高一向量同步练习1

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》（平面向量的数量积）一、选择题1、已知a、b、c是三个向量，下列命题中：①若a·b=a·c且a≠0，则b=c；②若a·b=0，则a=0或b=0；③若a⊥b,则a·b=0；④向量a在b的方向上的投影是一个模等于|a||cosθ|（θ是a与b的夹角），方向与b相同或相反的一个向量．其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．42、已知ABC中，AB=a，AC=b,当a·b0时ABC是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰直角三角形3、若a,b都是非零向量,则a2+b2与2a·b的大小关系是（）A．a2+b2≥2a·bB．a2+b2≤2a·bC．不能比较大小D．能比较大小,但不能确定其大小关系4、已知a、b为两个单位向量，下列命题正确的是（）A．a=bB．a·b=0C．|a·b|1D．a2=b25、若|a|=2，|b|=21，a与b的夹角为600,则a·b=（）A．41B．21C．1D．26、设向量a的模4||a，a与向量b的夹角为65，则a在方向b上的投影为（）A．32B．32C．2D．2二、填空题1、下列结论：①0·0=0；②0·a=0；③|a·b|=|a|·|b|；④a·b=0a=0或b=0；⑤a⊥b(a·b)·c=0，其中正确的序号是．2、a、b为非零向量，a·b=|a||b|是a、b共线的条件．海量资源尽在星星文库：、已知|a|=|b|=3,a在b方向上的投影为21|b|,则a·b=．4、如果向量a和b满足|a|=3，|b|=2，且a与b的夹角为600,那么a·b=；5、设|a|=12，|b|=9,a·b=254，则a与b的夹角大小为．6、已知|a|=6，|b|=4，则（a+2b）·（a–3b）=–72，a与b的夹角为．三、解答题1、已知6||a，4||b，a与b的夹角为6，求（1）ba；（2）2a；（3）2b．2、已知5||a，4||b，310ba，求a与b的夹角．3、已知|a|=13，|b|=19，且|a+b|=24，求|a-b|的值．海量资源尽在星星文库：参考答案一、选择题AAADBB二、填空题1、⑤。2、充分非必要。3、4.5。4、3。5、43。6、3。三、解答题1、（1）312；（2）36；（3）16。2、65.3、∵462ba，∴4844||||22bababa，22||ba。