高一向量同步练习6

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》（余弦定理）一、选择题1、在△ABC中，已知34b，32c，∠A＝120°，则a等于A．212B．6C．212或6D．361522、在△ABC中，已知三边a、b、c满足(a＋b＋c)(a＋b-c)＝3ab，则∠C等于A．15°B．30°C．45°D．60°3、若△ABC的三边为a，b，c，它的面积为41(a2+b2-c2)，那么内角C等于A.300B.450C.600D.9004、已知△ABC的三边长的比是2∶3∶4，则△ABC的形状是A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上情况都不对5、在△ABC中，若0242242224bbaacbac，则∠C等于A．90°B．120°C．60°D．120°或60°6、已知A、B、C是△ABC的三个内角，则在下列各结论中，不正确的为A．sin2A＝sin2B＋sin2C＋2sinBsinCcos(B＋C)B．sin2B＝sin2A＋sin2C＋2sinAsinCcos(A＋C)C．sin2C＝sin2A＋sin2B-2sinAsinBcosCD．sin2(A＋B)＝sin2A＋sin2B-2sinBsinCcos(A＋B)二、填空题1、已知△ABC中，A＝60°，最大边和最小边是方程0892xx的两根，那么BC边长是________．2、在△ABC中，已知a＝7，b＝8，1413cosC，则最大角的余弦值是________．3、若△ABC中，∠C＝60°，a＋b＝1，则面积S的取值范围是________．4、在△ABC中，∠C＝60°，则acbcba________．5、在△ABC中，若5AB，5AC，且109cosC，则BC＝________．6、在△ABC中，若a=2，b=22，c=26，则A=。三、解答题1、已知33a，c＝2，B＝150°，求边b的长及三角形面积S．海量资源尽在星星文库：、a，b，c为△ABC的三边，其面积312ABCS，bc＝48，b-c＝2，求a．3、在△ABC中，a，b，c分别是三内角A、B、C的对边，若ccaBC2cotcot，abcba2222，求A．海量资源尽在星星文库：参考答案一、选择题ADBCDD二、填空题1、57；2、71；3、163,0；4、1；5、4或5；6、6。三、解答题1、7b；233S。2、∵312sin21AbcS，∴23sinA，60A或120A，（1）60A时，52cos12cos22222AbccbAbccba，132a；（2）120A时，148cos12cos22222AbccbAbccba，372a。3、∵ccaBC2cotcot，∴CCABBCCsinsinsin2cossinsincos，即：21cosB，∴60B；∵abcba2222，∴222cos222abcbaC，45C；于是：75A。