高一向量同步练习7

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》（解斜三角形）一、选择题1、在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则BCAB的值为()A．79B．69C．5D．52、在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为3，则CBAcbasinsinsin等于()A．33B．3392C．338D．2393、在△ABC中，a＝xcm，b＝2cm，B＝45°，如果三角形有两解，则x的取值范围是()A．222xB．222xC．22xD．x＜24、在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是()A．b＝7，c＝3，C＝30°B．b＝5，c＝24，B＝45°C．a＝6，b＝36，B＝60°D．a＝20，b＝30，A＝30°5、已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是()A．135xB．513xC．52xD．55x6、在△ABC中，CBCBAsinsinsinsinsin222，则AA．30B．60C．120D．150二、填空题1、已知△ABC的面积为3，B＝60°，b＝4，则a＝________；c＝________．2、化简BAcBbAacoscoscos的结果是________．3、若三角形中有一个角为60°，夹这个角的两边的边长分别是8和5，则它的内切圆半径等于________，外接圆半径等于________．4、已知△ABC的三边分别是a、b、c，且面积4222cbaS，则C________．5、在△ABC中，|AB|＝3，|AC|＝2，AB与AC的夹角为60°，则||ACAB________；|AB＋AC|＝________．海量资源尽在星星文库：、在△ABC中，22baAB，22cbBC，22acCA，则这个三角形为三角形．三、解答题1、已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且c=10，34coscosabBA，求a、b．2、在△ABC中，10922cos2ccbA，5c，求△ABC的内切圆半径．3、已知三角形ABC的外接圆半径为R，内切圆半径为r，求证：cbaabcRr2．*4、半径为R的圆外接于△ABC，且BbaCARsin3sinsin222(1)求角C；(2)求△ABC面积的最大值．海量资源尽在星星文库：参考答案一、选择题：DBACAC二、填空题1、37a；37b；2、0；3、3r，337R；4、45C；5、7，19；6、锐角．三、解答题1、6a，8b．2、由10925ccbc解得4b；由1092cos2A解得54cosA；∴3a．∵Abccbarsin2121，∴1r．3、∵Cabcbarsin2121，∴cbaCabrsin，∵RCc2sin，∴CRcsin2，于是：cbaabcRr2．4、（1）由BbaCARsin3sinsin222及ARasin2，BRbsin2可得：23sinsin2sinsinsin222BABAC，∴23cosC，30C．（2）∵BABARBARCabScoscos21sinsinsin212223cos212BAR∴当75BA时，三角形面积有最大值224321RRS．