高一向量练习

高考网高一向量练习班级学号姓名一．选择题：1．设O是正ABC的中心，则向量AO，OB，OC是(A)平行向量(B)相等向量(C)模相等的向量(D)有相同的起点的向量2．下列命题正确的是(A)模为0的向量与任一向量平行(B)共线向量都相等(C)单位向量都相等(D)平行向量不一定是共线向量3．ABCDEF是正六边形，O是中心，则图中与向量AO相等的向量为(A)EF(B)OC(C)OD(D)CB4．下列各等式或不等式中，一定不能成立的个数是①||||||||||ababab②||||||||||ababab③||||||||||ababab④||||||||||ababab(A)0(B)1(C)2(D)35．已知正方形ABCD的边长为1，ABa，BCb，ACc，则abc的模等于(A)0(B)3(C)2(D)226．在平行四边形ABCD中，M为AB上任一点，则AMDMDB等于(A)BC(B)AB(C)AC(D)AD7．O是四边形ABCD对角线的交点，OAa，OBb，OCc，ODd，则acbd成立的充要条件是四边形ABCD是(A)等腰梯形(B)平行四边形(C)菱形(D)矩形8．下面给出四个命题：①对于实数m和向量a、b，恒有()mabmamb；②对于实数m、n和向量a，恒有()mnamana；③若(,0)mambmRm，则ab；④若(0)manaa，则mn.其中正确的命题个数是(A)1(B)2(C)3(D)49．若O是平行四边形ABCD对角线的交点，16ABe，24CBe，则1232ee等于(A)AO(B)BO(C)CO(D)DO10．设1e、2e是不共线的两个向量，则向量122aee与向量12()beeR共线的充要条件是高考网(A)0(B)1(C)2(D)1211．设四边形ABCD，有12DCAB，且||||ADBC，则这个四边形是(A)平行四边形(B)矩形(C)等腰梯形(D)菱形12．如图，已知OAa，OBb，OCc，ODd，且四边形ABCD为平行四边形，则(A)0abcd(B)0abcd(C)0abcd(D)0abcd13．若M是ABC的重心，则下列各向量中与AB共线的是(A)ABBCAC(B)AMMBBC(C)AMBMCM(D)3AMAC14．已知123()ABee，12CBee，122CDee，则下列关系一定成立的是(A)A，B，C三点共线(B)A，B，D三点共线(C)A，C，D三点共线(D)B，C，D三点共线请将选择题的答案填在下面的表格中：题号1234567891011121314答案二．填空题：15．||||ab是ab的（填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）条件。16．设a，b为非零向量，若||||||abab，则a的方向与b的方向．17．向量a，b满足||8a，||12b，则||ab的最大值和最小值分别是．18．在ABC中，点D，E，F分别是BC，CA，AB的中点，则ABADBCBECF．19．设命题P：向量b与a共线，命题Q：有且只有一个实数，使得ba，则P是Q的条件。20．化简：ABDFCDBCFA．ABDOC高考网三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。21．若abc，化简3(2)(3)2()abcbab．22．P、Q分别为凸四边形ABCD的对角线AC、BD的中点，BCa，DAb，用a、b表示向量PQ．23．设两个非零向量1e和2e不共线，（1）如果12ABee，1228BCee，123()CDee，求证：A，B，D共线；（2）试确定实数k的值，使12kee和12eke共线。高考网．一架飞机从A地按北偏西30的方向飞行3000km到达B地，然后向C地飞行，设C地恰在A地的北偏东30，并且,AC两地相距3000km，求飞机从B地向A地飞行的方向和,BC两地的距离。25．设,,MNP是ABC三边上的点，它们使111,,333BMBCCNCAAPAB，若,ABaACb，试用,ab将,,MNNPPM表示出来。