高一年级3月考数学试题

海量资源尽在星星文库：月考数学试题(A卷)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷共150分。考试用时120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卷上；2.每小题选出答案后，把答案代号（A、B、C、D）填在答题卡上，答在试题卷上无效。3.交卷时只交答题卷。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知在二象限，P(,5)x为其终边上一点，且2cos4x，则sin的值是（）A、104B、64C、24D、1042、1sin20等于()A、cos10+sin10B、-cos10-sin10C、2cos10D、cos10-sin103、已知sinsin1，那么cos(+)的值等于()A、-1B、0C、1D、±14、已知2121sin()cos()22,cossinkkAkZ，则A的值组成的集合是()海量资源尽在星星文库：、{1，-1，2，-2}B、{1，-1}C、{2，-2}D、{1，-1，0，2，-2}5、若2coscos,0,4462，则sin2为（）A23B73C76D3466、若f(sinx)＝cos18x，则f(21)＝()A.23B.±23C.21D.±217、22cossin2sincosy的最小值是()A、2B、2C、2D、-28、已知2511sin(+)=,sin(),log(tancot)23则等于()A、2B、3C、4D、59、△ABC中，已知sinA=1213,cosB=45,则sinC的值为()A.6563或6533B.6533C.-6563D.656310、设1cos62a3sin62,22tan131tan13b,1cos502c,则,,abc的大小是().A、bcaB、abcC、cbaD、acb海量资源尽在星星文库：第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应的位置。11、设是第三象限角，且|sin|sin22，则2是第__________象限角12、在ABC中，3sin4cos6AB，4sin3cos1BA，则sinC=____________13、若sinα＝31mm,cosα＝31mm,则cotα的值为.14、已知sinθ+cosθ＝22(0＜θ＜π)，则cos2θ的值为______________.15、已知α，β∈(0，4)，且3sinβ＝sin(2α+β)，4tan2＝1-tan22，则α+β的值是.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、（本小题满分12分）化简：2tan123(2cos121)sin1217、（本小题满分12分）已知一扇形的圆心角是,所在圆的半径是R.(1)若60,R=10cm,求扇形的弧长及该弧所在弓形面积.(2)若扇形的周长是一定值C,当多少弧度时,该扇形有最大面积?海量资源尽在星星文库：、（本小题满分12分）设函数2()2cossincosfxaxbxx满足31(0)2,()32ff（1）求,ab的值；（2）（2）当0,4,求()f的取值范围19、（本小题满分12分）已知51cossin,02xxx.(1)求sinx－cosx的值(2)求xxxxxxcottan2cos2cos2sin22sin322的值.20、（本小题满分13分）已知:344,0,4且3sin()45,5cos()413,求sin()的值.21、（本小题满分14分）设关于x的函数22cos2cos(21)yxaxa的最小值为()fa．⑴写出()fa的表达式；⑵试确定能使1()2fa的a值，并求出此时函数y的最大值海量资源尽在星星文库：月考数学(A)参考答案一、选择题:1---10题:ADACB,BBCAA二、填空题:11)四;12)12;13)0或43;14)32;15)4三、解答题:16、解:原式=sin123cos12cos24sin12=sin123cos12sin12cos12cos24………………4分=132(sin12cos12)221sin24cos242……………………………10分=2sin4881sin484………………………………12分17、解(1)101033l……………………………………2分sss弓扇=1101101010sin2323=507533…6分(2)C=2R+l=2RR;R=2c…………………………7分S=2211142224ClRR……………………9分44y在(0,2]上为减函数,在[2,2]上为增函数,所以:2时,min8y,2max16Cs……………………………12分海量资源尽在星星文库：、(1)1,2ab………………………………….3分(2)()2sin(2)14fxx()2sin(2)14f……………………………7分∵04,∴32444,223sin(2)14∴2()21f…………………………………12分19、解法一：（Ⅰ）由,251coscossin2sin,51cossin22xxxxxx平方得即.2549cossin21)cos(sin.2524cossin22xxxxxx又,0cossin,0cos,0sin,02xxxxx故.57cossinxx……………………………..6分（Ⅱ）xxxxxxxxxxxxsincoscossin1sin2sin2cottan2cos2cos2sin2sin3222125108)512()2512()sincos2(cossinxxxx………………………….12分解法二：（Ⅰ）联立方程.1cossin,51cossin22xxx由①得,cos51sinxx将其代入②，整理得①②海量资源尽在星星文库：xx.54cos,53sin,02.54cos53cosxxxxx或故.57cossinxx………………………..6分（Ⅱ）xxxxxxcottan2cos2cos2sin2sin322xxxxxxsincoscossin1sin2sin22125108)53542(54)53()sincos2(cossinxxxx………………………..12分20、解:cos[()()]cos()cos()sin()sin()444444……………….4分∵344,∴24∵3sin()45∴4cos()45;∵0,4∴442∵5cos()413∴12sin()413………………………………8分cos[()()]cos()cos()sin()sin()444444cos[()]2=45513-312513=5665海量资源尽在星星文库：()=566556sin()65………………………………13分21．(1)f(x)＝2(cosx－a2)2－a22－2a－1。………………………..2分当a≥2时，则cosx＝1时，f(x)取最小值，即f(a)＝1－4a；当－2＜a＜2时，则cosx＝a2时，f(x)取最小值，即f(a)＝－a22－2a－1；当a≤－2时，则cosx＝－1时，f(x)取最小值，即f(a)＝1；综合上述，有f(a)＝21,2,121,22,214,2.aaaaaa………………………8分(2)若f(a)＝12，a只能在[－2,2]内。解方程－a22－2a－1＝12，得a＝－1，和a＝－3。因－1∈[－2,2]，故a＝－1为所求，……………..11分此时f(x)＝2(cosx＋12)2＋12；当cosx＝1时，f(x)有最大值5。……………..14分