高一年级数学第一学期期中考试试题

高考网高一年级数学第一学期期中考试试题命题单位：无锡市荡口中学出卷人：谢晓丰审核人：浦春玲一、选择题（本大题共8题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合21{|log,1},{|(),1},2xAyyxxByyx则AB（）A．}210|{yyB．}0|{yyC．D．R2、下列各组函数中，两个函数相等的一组是（）A、f(x)=x0与g(x)=1B、f(x)=x-1与g(x)=12xxC、f(x)=x2与g(x)=4)(xD、f(x)=x2与g(x)=36x3、下列说法不正确的是()A.若M是N的子集,则N一定不是M的子集B.若4440abc,则实数a、b、c至少有一个不为0C.若21yxx,则y0D.若a2,b2,则a+b44、将函数xy5的图像向右平移3个单位再向下平移2个单位所得图像的函数解析式为（）A．253xyB．253xyC．253xyD．253xy5、映射f：A→B，在f作用于A中元素（x，y）与B中元素（x-1，3-y）对应，则与B中元素（0，1）对应的A中元素是（）A、（-1，2）B、（0，3）C、（1，2）D、（-1，3）6、2x+x=0在下列哪个区间内有实数解（）A、[-2，-1]B、[0，1]C、[1，2]D、[-1，0]7、设a＞1，实数x，y满足f(x)=a|x|，则函数f(x)的图象形状（）8、若x∈R，n∈N*，定义Exn=x(x+1)(x+2)……(x+n-1)，例如：44E=（-4）·（-3）·（-2）·（-1）O1xyDCO1xyAO1xyBO1xyC高考网=24，则f(x)=x·52xE的奇偶性为（）A、为偶函数不是奇函数B、是奇函数不是偶函数C、既是奇函数又是偶函数D、非奇非偶函数二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，把答案填在题中横线上）9、设U=R，集合A=｛x|-5＜x＜5｝，B={x|0≤x＜7｝，则A∪（CuB）=。10、三个数60.7，0.76，log0.76的从小到大的关系是。11、设22(1)()(12)2(2)xxfxxxxx≤≥，若()3fx，则x。12、已知指数函数f（x）=ax的图像经过点（3，8），则)1(f的值为____________。13、求函数53212xxy(1x4)的最大值和最小值分别是。在区间,4上是递增的，那么实数a的取值14、如果函数范围是。15、函数f(x)为R上的奇函数，且当x0时,f(x)=-x2-1,则当x∈R时,f(x)=。16、若11.2a=1000，0.0112b=1000，则ba11=。17、已知实数a，b满足等式log2a＝log3b，给出下列5个关系式：①a＞b＞1；②b＞a＞1；③a＜b＜1；④b＜a＜1；⑤a＝b．其中可能成立的关系式是____________。(填序号)18、函数f(x)=322x（常数α∈Z）为偶函数且在（0，+∞）是减函数，则f(2)=。三、解答题（本大题共5小题，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19、（本题12分）计算：（1）)125(logloglog532（2）)6)(2(31212132baba÷)3(6561ba2()2(1)2fxxax高考网、（本题14分）已知A={0，-4}，B={x|x2+2(a+1)x+a2=1}，若A∪B=A，求a的值。21、（本题14分）已知函数f(x)=xxa11log，其中a（a＞0，a≠1）为常数。⑴求函数f(x)的定义域；⑵证明f(x)是奇函数；⑶判断函数f(x)在定义域上的单调性并加以证明。高考网、（本题14分）某市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同。甲家每张球台每小时５元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元。小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。(1)设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为)(xf元)4015(x，在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为)(xg元)4015(x。试求)(xf和)(xg；(2)问：小张选择哪家比较合算？为什么？23、（本题16分）已知)(xf是定义在R上的奇函数，当0x时，1)(xaxf（其中0a且1a）。（1）求)2()2(ff的值；（2）求)(xf的解析式；（3）解关于x的不等式4)1(1xf，结果用集合或区间表示。高考网—2008学年度第一学期期中考试高一年级数学试题答案一、选择题：每小题5分1、B2、D3、A4、C5、C6、D7、A8、A二、填空题：每小题5分9、（-∞，5）∪[7，+∞]10、6log7.0＜0.76＜60.711、312、2113、25，2114、a≥-315、-x2-1x＜0f(x)=0x=0x2+1x＞016、117、②④⑤18、161三、解答题：19、⑴解：原式=)]5(log[loglog3532=)3(loglog32…………………………3分=1log2=0………………………………6分⑵解：原式=6531216121324ba……………………………8分=4a1b0=4a…………………………………12分20、解：∵A∪B=A∴BA……………………………………1分(1)当B=时,△0得a-1…………………3分(2)当B={0}时，△=04（a+1）2-4(a2-1)=o…………4分a2=1a=±1a=-1a=-1………………………6分a=±1(3)当B={-4}时……………………………………8分△=0a=-1无解……9分16-8(a+1)+a2-1=0a=7或1(4)当B={0，-4}时△＞0△＞0-2（a+1）=-4a=1a=1…………13分a2-1=0a=±1∴综上所述：a=1或a≤-1…………………………………………14分高考网、解(1)(1-x)/(1+x)0得-1x1…………2分定义域:(-1,1)…………………………3分(2)定义域关于原点对称,又)(11log)(xfxxxfa∴f(x)为奇函数……5分(3)a1时f(x)在(-1,1)上是增函数,0a1时f(x)在(-1,1)上是减函数…7分证明:设xxxgxxxx11)1,1(,2121）（，〈且)1)(1()(21111)()(2112221121xxxxxxxxxgxg0)()(21xgxg………………………………………………10分当a1时,)()(log)(log2121xfxfxgxgaa）（即当0a1时有)()(21xfxf………………………………12分∴a1时f(x)在(-1,1)上是减函数,0a1时f(x)在(-1,1)上是增函数…14分22、（1）)4015(,5)(xxxf……………………2分)4030(,302)3015(,90)(xxxxg………………5分（2）由)()(xgxf得9053015xx或30254030xxx即18x或10x（舍）……………………7分当1815x时，0905)()(xxgxf，∴)()(xgxf即选甲家……9分当18x时，)()(xgxf即选甲家也可以选乙家。……10分当3018x时，0905)()(xxgxf，∴)()(xgxf即选乙家.11分当4030x时，0303)302(5)()(xxxxgxf，∴)()(xgxf即选乙家.…………………………………………13分综上所述：当1815x时，选甲家；当18x时，选甲家也可以选乙家；当4018x时，选乙家.………………………14分高考网、已知)(xf是定义在R上的奇函数，当0x时，1)(xaxf.其中0a且1a.（1）求)2()2(ff的值；（2）求)(xf的解析式；（3）解关于x的不等式4)1(1xf，结果用集合或区间表示.解：（1）因)(xf是奇函数，所以有)2()2(ff，所以)2()2(ff=0.……4分（2）当0x时，0x1)(xaxf…………………………………6分由)(xf是奇函数有，)()(xfxf，1)(xaxf)0(1)(xaxfx…………………………8分0101)(xaxaxfxx所求的解析式为…………10分（3）不等式等价于411011xax或411011xax即23011xax或50011xax…………………………12分当1a时，有2log11axx或5log11axx，注意此时05log,02logaa，可得此时不等式的解集为)5log1,2log1(aa……………………14分同理可得，当10a时，不等式的解集为R.（或由此时函数的值域为)1,1(得）……………………………………………………………………15分综上所述，当1a时，不等式的解集为)5log1,2log1(aa；当10a时，不等式的解集为R.…………………………16分