高一年级数学第一学期模块考试1

本资料来源于《七彩教育网》(必修数学④)(满分l00分，时间l20分钟)题号一二三总分得分一、选择题(本大题12个小题，每小题3分，共36分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。1．sin(-7800)的值是()A．21B．21C．23D．232．已知a为第三象限角，则2a所在的象限是()A．第一或第二象限B．第二或第三象限C．第一或第三象限D．第二或第四象限3．已知MP、OM、AT分别为错误!不能通过编辑域代码创建对象。的正弦线、余弦线、正切线，则一定有()A．MPOMATB．OMMPATC．ATOMMPD．OMATMP4．已知向量。=(x一5，3)，b=(2，x)，且口上b，则由z的值构成的集合是()A．{2，3}B．{-1，6}C．{2}D．{6}5．化简cos2a+2sin2d得()A．0B．1C．sin2aD．cos2a6．化简错误!不能通过编辑域代码创建对象。的结果等于()A．QPB．OQC．SPD．SQ得分评卷人7．已知tana=2，tan=3，a，为锐角，则a+值是()A．4B．43C．32D．658．已知ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，且ABPCPBPA，则点P与ABC的位置关系是()A．P在△ABC内部B．P在△ABC外部C．P在AB边上或其延长线上D．P在AC边上9．已知7||AB，10||AC，则||BC的取值范围是()A．[3，17]B．(3，17)C．[3，10]D．(3，10)10．sin70osin65o-sin20osin25o=()A．21B．23C．22D．2211．若AD是ABC的中线，已知AB=a，bAC，则AD等于()A．)(21baB．)(21baC．)(21abD．)(21ab12．函数y=cos2x-3cosx+2的最小值为()A．2B．0C．-41D．6二、填空题(本大题5个小题，每小题4分，共20分)在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上．13．已知角a的终边上一点P(4，-3)，则2sina+cosa的值为14．设点P分21pp的比为，即221PPPP，若|21pp|=42PP则A的值为．15．△ABC中，若sinAsinBcosAcosB，则△ABC的形状为16．|a|=1，|b|=2，c=a+b，且c口，则向量a与b的夹角为17．设函数f(x)=2sin(52x)，若对任意Rx，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，则|x1-x2|的最小值为得分评卷人三、解答题(本大题6个小题，44分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．)18．(本小题满分6分)已知tana=2，求aasianaa22cos41cossin32的值．19．(本小题满分6分)在四边形ABCD中，ABa+2b，BC=-4a-b，CD=-5a-3b，求证：ABCD为梯形得分评卷人20．(本小题满分6分)已知函数f(x)=)243sin(wxA(A0，w0)。其图象过最低点(6，l)和最高点(65，3)，且在[6，65]上为单调递增函数，求函数解析式。21．(本小题满分8分)两个粒子A、B从同一源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为vA=(4，3)，vB=(2，10)(1)写出此时粒子B相对粒子A的位移v；(2)计算v在vA方向上的投影．22．(本小题满分8分)设两个非零向量e1、e2不共线，如果AB=e1+e2，BC=2e1+8e2，CD=3(e1–e2)，求证A、B、D三点共线．23．(本小题满分10分)已知向量m=(sinA，cosA)，n=(1,3)，m·n=1，且A为锐角。(1)求角A的大小；(2)求函数f(x)=cos2x+4cosAsinx(xR)的值域。芜湖市2008--2009学年度第一学期高～年级模块考试数学B(必修数学④)参考答案一、单项选择题(本大题共l2小题，每题3分，满分36分)题号123456789101112答案DDBCBBBDACBB二、填空题(本大题共4小题，每题5分，满分20分)13．5214．-5或315．钝角三角形l6．120ol7．2三、解答题：本大题共4小题，共44分，解答应写明文字说明和运算步骤18．(本小题满分5分)解：tana=2，a的终边不落在坐标轴上cosa≠0．(1分)故原式=aaaaaa2222cossincos41cossinsin32(3分)=6011144124321tan41tantan3222aaa分，19．(本小题满分5分)证明：BCbabaCDBCABAD2)4(228，(4分)AD与BC平行且长度不等．四边形ABCD为梯形．(6分)20．(本小题满分6分)解：由已知，得A=213=1，2T=665，T=34，w=T2=23(4分)故所求函数解析式f(x)=)4323sin(x+2(6分)21．(本小题满分8分)(1)v=vB-vA=(-2，7)(3分)(2)v在vA方向上的投影为51334)3,4)(7,2(||22AAvvv(8分)22．(本小题满分8分)解：2eeABz，2182eeBC，)(321eeCD又ABeeeeeeCDBCBD5)(5)(382212121(5分)AB与共线．即A，B，D三点共线．(8分)23．(本小题满分10分)(1)由题意得m·n=3sinA-cosA=1，2sin(A6)=1，sin(A6)=21由A为锐角得3,66aA(4分)(2)由(1)知cosA=21，所以f(x)=cos2x+2sinx=1-2sin2x+2sinx=23)21(sin22x(8分)因为x∈R，所以sinx∈[-1，1]，因此，当时21sinx，f(x)有最大值23，当sinx=-1时，f(x)有最小值-3，所以所求函数f(x)的值域是[-3,23](10分)