高一数学上册期中诊断性联考检测试题

高考网本资料来源于《七彩教育网》卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，第Ⅱ卷为填空题和解答题，总分150分；考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）注意事项：l、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目，用2B铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号A、B、C、D涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再选涂其它答案，不能答在试卷上。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．下列表示错误的是A．,aabB．,,abbaC．1,11,0,1D．1,12．下列图像中，不能作为函数yfx地图像的是3．三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为A．0.76log0.7660.7B．0.7660.7log0.76C．log0.7660.70.76D．log0.760.7660.74．如图所示，I是全集，A、B是I的子集，则阴影部分所表示的集合是A．ABB．UBAðC．ABD．UABð5．若函数11xmfxe是奇函数，则m的值为高考网．0B．12C．1D．26．如图给出了函数21,log,log,1xaayayxyxyax的图像，则与函数21,log,log,1xaayayxyxyax依次对应的图象是A．①②③④B．①③②④C．②③①④D．①④③②7．给出下列三个等式：fxyfxfy，fxyfxfy，fxyfxfy，下列函数中不满足其中任何一个等式的是A．3xfxB．afxxC．2logfxxD．fxkx0k8．如果二次函数2321yxaxb在区间,1上是减函数，那么a的取值范围是A．2aB．2aC．2aD．2a9．设函数1121,02,0xxfxxx，若1fa，则a的取值范围是A．1,1B．1,C．,20,D．,11,10．设函数的定义域为R，它的图像关于x=1对称，且当1x时，31xfx则有A．132323fffB．231323fffC．213332fffD．321233fff11．设函数1,,1,fxnxnnnN，则满足方程2logfxx根的个数是高考网．1个B．2个C．3个D．无数个12．如图所示，阴影部分的面积S是h的函数0hH，则函数的图像是第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．幂函数12122kykkx在0,上是减函数，则k=。14．已知函数fx，gx分别由下表给出：满足fgxgfx的x的值为．15．设集合21,1,|20ABxxaxb，若B，且BA，则a、b的值为．16．关于下列命题：①若函数2xy的定义域是|0xx，则它的值域是|1yy；②若函数1yx的定义域是|2xx，则它的值域是1|2yy；③若函数2yx的值域是|04yy，则它的定义域一定是|22xx；④若函数2logyx的值域是|3yy，则它的定义域一定是|08xx．其中不正确的命题的序号是（注：把你认为不正确的命题的序号都填上）．三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）x123fx131x123gx321高考网．（本题满分12分）计算下列各式的值（1）0110.753270.064160.258（2）22lg5lg5lg4lg218．（本题满分12分）函数fx是定义在R上的偶函数，已知0x时，2fxxx．（1）求函数fx并画出其图象；（2）根据图象，写出fx的单调区间；同时写出函数的值域．高考网．（本题满分12分）已知函数mfxxx，且12f．（1）求m；（2）判断fx的奇偶性；（3）函数fx在1,上是增函数还是减函数？并说明．20．（本题满分12分）某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线．（1）写出服药后y与t之间的函数关系式yft；（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效，求服药一次治疗疾病有效的时间？21．（本题满分12分）高考网已知函数log1afxx，log1agxx，（0a，且1a）（1）求函数fxgx定义域；判断函数fxgx的奇偶性，并予以证明；（2）求使0fxgx的x的取值范围．22．（本题满分14分）函数2xfx和3gxx的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点11,Axy，22,Bxy，且12xx．（1）请指出示意图中曲线C1，C2分别对应哪一个函数？（2）证明：11,2x，且29,10x；（3）结合函数图象的示意图，判断6f，6g，2008f，2008g的大小，并按从小到大的顺序排列．高考网期中诊断性检测高一数学试题参考答案一、选择题：（每小题5分）123456789101112ABDBDBBCDBCA二、填空题：（每小题4分）13、314、215、11,11aabb或01ab16、①②③三、解答题：17、解：（1）原式1313423420.4120.5……………………2分110.4182……………………4分51722……………………5分10……………………6分（2）原式22lg52lg5lg2lg2……………………8分2lg5lg2……………………10分2lg10……………………11分1……………………12分18、（1）6分0x时，0x∴2222fxxxxxxx……2分又∵fx为偶函数∴22fxfxxx所以22xxfxxx00xx……4分（2）由图得函数fx的递减区间是,1,0,1……………8分高考网fx的递增区间是1,0,1,……………10分值域为|1yy……………12分19、解：（1）112fm，1m……….……2分（2）易知fx的定义域关于原点对称，1fxxfxx，∴fx是奇函数……….……5分（3）设1x、2x是1,上的任意两个实数，且12xx……….……7分则12121212121111fxfxxxxxxxxx1212121212121xxxxxxxxxxxx………..……9分当121xx时，121xx，1210xx，从而120fxfx，即12fxfx……….……11分∴函数1fxxx在1,上为增函数……….……12分20、解：（1）当01t时，4yt当1t时，12tay，此时1,4M在曲线上………..…2分∴1142a，3a，这时312ty，∴3412ttyfx011tt6分（2）∵0.25ft，即340.2510.252tt，解得1165tt，∴1516t∴服药一次治疗疾病有效的时间为115541616个小时……..……12分21、解：（1）使函数fxgx有意义，必须有：1010xx解得：11x所以函数fxgx的定义域是|11xx……….……4分高考网（2）函数fxgx是奇函数证明：∵1,1,1,1xx，……….……5分log1log1aafxgxxxlog1log1aaxxfxgx∴函数fxgx是奇函数………..…8分（2）使0fxgx，即log1log1aaxx当1a时，有111010xxxx解得x的取值范围是0,1………..…10分当01a时，有111010xxxx解得x的取值范围是1,0……….……12分22、解：（1）C1对应的函数为3gxx，C2对应的函数为2xfx……..…2分（2）证明：令32xxfxgxx，则1x，2x为函数x的零点，……3分由于110，240，939290，103102100，所以方程xfxgx的两个零点11,2x，29,10x∴11,2x，∴29,10x……….……8分（3）从图象上可以看出，当12xxx时，fxgx，∴66fg……….……10分当2xx时，fxgx，∴20082008gf，……….……12分∵62008gg，∴6620082008fggf………..…14分本资料来源于《七彩教育网》本资料来源于《七彩教育网》