高一数学上学期期中考试试卷1

高考网本资料来源于《七彩教育网》高一数学上学期期中考试试卷命题人：遂川中学林长华一、选择题（每小题5分，共40分）1、函数33logyx的定义域为（）A、(,9]B、(0,27]C、(0,9]D、(,27]2、含有三个实数的集合可表示为,,1baa，也可表示为2,,0aab，则20082008ab的值为（）A、0B、1C、1D、13、下列函数中,与函数32yx相同的是（）A、2yxxB、32yxC、2yxxD、22yxx4、已知集合1,2A，10Bxmx，若ABB，则所有实数m组成的集合是（）A、1,2B、1,0,12C、11,2D、11,0,25、函数9lgyxx的零点所在的大致区间是（）A、6,7B、7,8C、8,9D、9,106、函数2()log(1),ahxxx(0,1)aa的图像（）A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、关于直线yx对称7、已知集合,,Pabc，1,0,1Q，映射:fPQ中满足()0fb的映射个数共有（）A、9个B、4个C、6个D、10个8、二次函数2yaxbx与指数函数xbya的图象只可能是()-1-11111111OOOOxxxxyyyyABCD-1-11111111OOOOxxxxyyyyABCD高考网二、填空题（每小题5分，共20分）9、一次数学竞赛，仅有A、B两题，参赛学生15人，不能解出A题的有5人，仅能解出A题的有8人，两题都能解出的有人。10、已知二次函数()fx是幂函数，则()fx的解析式为。11、已知2510mn，则11mn。12、函数y=23(0),3(01)-5(1)xxxxxx的最大值是_______.三、解答题（每小题12分，共60分）13、计算下列各式。（1）231lg25lg2lg0.1log9log22；（2）041130.7532350.064[(2)]16(0.01)9。14、设17Uxx，03Axx，21Bxaxa，若*aN，且UBCA，求a的值。15、求函数2()23fxxx在下列定义域内的值域。（1）[2,0)x（2）[,1]xtt（其中112t）。16、某地有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同。甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元。小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台使用，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。（1）设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为()fx元(1540)x，在乙家租一张球台开展活动x高考网小时的收费为()gx元(1540)x。试求()fx和()gx；（2）你认为选择哪一家比较合算？为什么？17、已知函数211()log1xfxxx。（1）求函数()fx的定义域；（2）判断()fx的奇偶性并证明；（3）讨论()fx在区间(0,1)上的单调性。高一数学参考答案及评分细则一、选择题（每小题5分，共40分）BDCB，DCAB二、填空题（每小题5分，共20分）9、210、2()fxx11、112、4三、解答题（每小题12分，共60分）13、解：（1）原式1223lg5lg2lg102log3log2112212；--------6分（2）原式1430.41(2)20.110111141681014380-------------12分14、解：∵17Uxx，03Axx∴1037UCAxxx或------------2分高考网∵UBCA∴1021aa或1723aa----------------8分解得：56a-----------10分∵*aN∴56a或。-------12分15、解：22()23(1)2fxxxx，所以其图像是开口向上且对称轴为1x的抛物线。（1）易知当[2,0)x时函数()fx是减函数∴(0)()(2)ffxf即3()11fx所以函数()fx的值域为(3,11]；------------------6分（2）当[,1]xtt（其中112t）时，易知()fx在[,1]t上是减函数，在[1,1]t上是增函数。∴()fx的最小值为(1)2f由112t知1(1)1tt，得()fx的最大值为2(1)2ftt。所以函数()fx的值域为2[2,2]t。---------------12分16、解：（1）()5,(1540)fxxx-------------2分90,(1530)()230,(3040)xgxxx----------------4分（2）590,(1530)()()330,(3040)xxfxgxxx易知：当1518x时，()()0fxgx，∴()()fxgx，即选甲家；--------6分当18x时，()()0fxgx，∴()()fxgx，即选甲家也可以选乙家；--------8分当1830x时，()()0fxgx，∴()()fxgx，即选乙家；--------10分当3040x时，()()0fxgx，∴()()fxgx，即选乙家。--------12分17、解：（1）由题可知0101xxx，解得10x或01x所以函数()fx的定义域为(1,0)(0,1)。------------------3分（2）函数()fx是奇函数。-----------------------4分高考网事实上，函数()fx的定义域关于原点对称，且对定义域内的任意x，有221111()log(log)()11xxfxfxxxxx∴函数()fx是奇函数。-----------------7分。（3）任取12,0,1xx，且设12xx，则12122211221111()()loglog11xxfxfxxxxx12212122111log(1)1xxxxxxxx由1201xx可知，21120xxxx，1222111log0(1)1xxxx，可得12()()0fxfx∴()fx在区间(0,1)上是减函数。---------------12分。