高一数学上学期期末综合练习

高考网高一数学上学期期末综合练习测试内容：集合、函数、数列（时间：120分钟）总分120分一．选择题（每小题5分，共60分）1．下列图像中，不可能是函数图像的是（A）（B）（C）（D）2.函数122xxy在]3,0[上最小值为A.0B.4C.1D.以上都不对3．函数xy11x的值域是,00,ARB,1C1,0D4.下列函数中，值域为,0是13.2xxyA)0(12.xxyB1.2xxyC21.xyD5.下列四组函数f(x)、g(x)，表示同一函数的是A、f(x)=1,g(x)=x0B、f(x)=x+1,g(x)=1xx2C、f(x)=x2,g(x)=4)x(D、f(x)=x3,g(x)=39x6.函数y=2－x+1（x0），的反函数是A、1x1logy2x∈（1，2）B、1x1logy2x∈（1，2）C、1x1logy2x∈（1，2）D、1x1logy2x∈（1，2）7.某商品零售价2006年比2005年上涨25%，欲控制2007年比2005年只上涨10%，则2007年应比2006年降价（）A、15%B、12%C、10%D、50%8.设ba,与dc,都是函数xf的单调区间，dcbaxx,,,21且21xx，则1xf与2xf的大小关系为yOxOxyOxy。Oxy高考网21)(xfxfA21)(xfxfB21)(xfxfCD不能确定9.定义在R上的函数xxxf3，设021xx，给出下列不等式：①011xfxf；②022xfxf；③2121xfxfxfxf；④2121xfxfxfxf其中正确序号是A.①③B.①④C.②③D.②④10.定义在R上的函数xf对于任意两个不等实数ba,总有0babfaf成立，则必有A.函数xf是奇函数B.函数xf是偶函数C.函数xf在R上是增函数D.函数xf在R上是减函数11．已知函数xf在区间],[ba上具有单调性，且,0bfaf则方程0xf在区间],[ba上A.至少有一个实根B.至多有一个实根C.无实根D.必有唯一实根12.函数y=lgx和y=1lgx的图象关于(*)A．x轴对称B．y轴对称C．y=x对称D．原点对称二．填空题（每小题4分，共16分）13．22xxy在区间为增函数，在区间上为减函数。14．不等式0122kxkx在R内恒成立，则k的取值范围是。15．函数2122xaxxf在4,上是减函数，则实数a的取值范围是。16.乙知1052ba，则ba11。三．解答题：(4大题,共44分)17.（本小题12分）已知：函数122axxxf在区间]2,1[上的最大值是4，求a的值。高考网（本小题12分）某商品在近30天内每件的销售价格P元与时间t天的函数关系式是NtttNtttP,3025,100,250,20该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系式是40tQ（Ntt,300），求这种商品的日销售金额的最大值，并指出取得该最大值的一天是30天中的第几天？19.（本小题10分）已知二次函数cbxxxf2，当]1,1[x时，试证：（1）当2b时，xf是递减函数；（2）当2b时，xf在定义域内至少有一个x，使21||xf成立。（反证法）高考网(本小题10分)设有函数xf，当0x时，12xxxf（1）若xf为R上的奇函数，能否确定xf的解析式？（2）若xf为R上的偶函数，能否确定xf的解析式？答案：1—12：DBDDDAABBCDA13.增区间为21,1，减区间为2,21；14.1,0；15.3,16.117．解：221aaxxf，区间2,1上的中点是21，函数的对称轴为ax，结合二次函数的图像，当21a即21a时，41211maxafxf，所以1a，且2,1。当21a即21a时，41442maxafxf，所以41a，且,2141。高考网综上所述，411或a。18．解：射日销售额为y元。则QPy，NtttttNttttty,3025,900704000140,250,90010800202222当250t时，10t，900maxy（元）；当3025t时，1125,25maxyt（元）。,9001125所以1125maxy（元），故所秋日销售金额的最大值为1125元，且在最近30天中的第25天日销售金额最大。19．解;(1)42222bcbxcbxxxf,抛物线的对称轴为2bx，当2b时，12b。由图象可知：当1,1x时，xf为递减函数。（2）设在1,1内，21xf不成立，则2121xf。由于2111,2111cbfcbf，联立可推出21b，与2b相矛盾。所以，假设不成立，故原命题成立。20．（1）因为xf位R上的奇函数，故当0x时，有：1122xxxxxfxf。又00f，所以xf的解析式可如下确定0,1000,122xxxxxxxxf（2）因为xf位R上的偶函数，故当0x时，有：1122xxxxxfxf但0f无法确定，所以xf的解析式可如下确定0,100,122xxxxcxxxxf，其中c为任意常数，故xf不能为以确定。