高一数学上学期期末试卷1

高考网一.选择题（共10个小题，每题4分）1.已知函数)lg(4)(2xxxxf，则它的定义域为（）A.)0,2[]2,0(B.)21,0(]2,21(C.)21,21[]2,21(D.]2,0(2.函数xya1log在)0,(上为增函数，则a的取值范围是（）A.),2()2,(B.),2(C.)1,2()2,1(D.)2,1(3.若函数]404)6(2lg[)(2axxf在)4,(上是减函数，则实数a的取值范围是（）A.]2,1[B.]2,(C.]10,(D.]10,1[4.设na)1(n是公差小于0的等差数列，它的前n项和为nS，则（）A.1naSnannB.nnnaSna1C.1nnSSD.1nnSS5.对*Nn，1112nnnnaaaa是数列na成等差数列的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知na为等差数列，公差2d，5031741aaaa，则421062aaaa（）A.60B.82C.182D.967.等差数列na中的前12项的和为35412S，其中奇数项之和奇S与偶数项之和偶S的比为3227，则na的公差d（）A.10B.30C.5D.158.已知1是2a和2b的等比中项，又是a1和b1的等差中项，则22baba的值是（）A.1或21B.1或21C.1或31D.1或319.已知数列na的通项公式)(21log*2Nnnnan，设其前n项和为nS，则使5nS成立的自然数n（）A.有最小值31B.有最大值31C.有最小值63D.有最大值6310.已知数列na满足)1(431naann且91a，其前n项和为nS，则满足不等式12516nSn的最小整数n是（）A.5B.6C.7D.8高考网二.填空题（共5小题，每题4分）11.若函数)(xf的定义域是]1,(，则))1((log22xf的定义域是。12.函数)32(log)(221xxxf的单调递增区间是。13.计算37254954log31log81log2log。14.设na是公比为q的等比数列，nS是它的前n项和，若nS是等差数列，则q。15.一辆卡车从工地运20根电线杆到500米外的公路一端开始埋栽，每隔50米埋一根，每次最多运三根，要完成任务并返回工地，卡车总的最短路程是米。三.解答题（共4小题，每题10分）16.七个实数排成一列，奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，且奇数项之和与偶数项之积的差为42，首项、末项、中间项之和为27，求中间项。17.已知函数)1(log)(xaaxf（其中0a，1a）。（1）求反函数)(1xf及其定义域；（2）解关于x的不等式)1()1(log1faxa18.数列na的前n项和为nS，对2n，*Nn有nnnaaS11。（1）求na的通项公式（2）设nnnnaaab)log2log1(122322，且nb的前n项和为nT，求nT。19.已知等比数列nx的各项为不等于1的正数，数列ny满足2lognanxy（0a，且1a），设183y，126y。（1）数列ny的前多少项和最大，最大值为多少？（2）令1lognxnxan（13n，Nn），试比较na与1na的大小；（3）试判断是否存在自然数M；使得当Mn时，1nx恒成立，若存在，求出相应的M；若不存在，说明理由。高考网【试题答案】一.1.B解析：212012022010042xxxxxxxxxx2.C解析：由x在)0,(减，则1221110aaa或21a3.A解析：利用图形0404)6(2442)(22aba2112aaa4.A解析：dnnnaSn2)1(1又dnaan)1(1则dnnnaSnn2)1(由0d，1n故1naSnann5.A6.B解析：由daaaa)1121(50421062)2(211)111(5082132507.C解析：设tSS3227偶奇由63545912tStSS奇偶又56652)2732(ddndtSS奇偶8.D解析：1ab，211ba即2abba则21baab或21baab1,311,12)(222abababbabababa9.C解析：由)214332(log2nnSn5222log22logn32122n62n10.C解析：)1()1(31nnaa，令1nnab，则311nbnb且819111ab，故nb为首项81b，公比31的等比数列。高考网])31(1[)1()1()1(12121nnnnbbbbaaanSn)31(66则25031251)31(661nnnnS满足该不等式的最小整数7n。二.11.]3,1()1,3[解析：由13011)1(log22222xxxx12.)1,(解析：10322xxx113xxx或1x13.314.115.14000解析：)(14000300267110077mS三.16.解：设奇数项为dx3，dx，dx，dx3偶数项为qa4，4a，qa4由已知27)3()3(4242)3()3(434adxdxadxdx)2(272)1(424434axax)1(2)2(得0122434aa0)62)(2(4244aaa24a17.解：（1）当10a时，由01xa得出函数定义域),0(x；当1a时，由01xa得函数定义域为)0,(x。由yxxyxaaaaaay11)1(log)1(logyaax则)1(log)(1xaaxf故当10a时，)1(log)(1xaaxf，),0(x；当1a时，)1(log)(1xaaxf，)0,(x（2）)1()1(log1faxa)1(log)1(logaaaxa由1001aa则原不等式010011xxxaaxaaxx10x18.解：高考网（1）2n，nnnaSa11即111nnSa则nnSa1两式相减nnnaaa10故121nnaa令2n，21)(112121aaaaanna)21(（2）nnnnb)21())21(log2)21(log1(122322nnn)21)(321122(nnnn2)32(12)12(11故nnbbbT21]2)32(12)12(1[)471251()25131(1nnnnnn2)32(13119.解：（1）nanxylog2，11log2nanxy，则]log[log211nanannxxyynnaxx1log2由nx为等比数列，则nnxx1为定值，故ny为等差数列由23181236ddyy，22231dyynnyn224)2)(1(22，nnnnnSn23)2(2)1(222故当11n或12n时，nS取最大值且最大值为132。（2）由nnnanaxnxy12224log212111211logloglog12111nnnaaxxananannn由na在),13(上为减函数，故1nnaa（3）对112nnax当1a时，012n12n当10a时，12012nn故当10a时，存在12M，当Mn时，1nx恒成立。【试卷分析】本试卷综合考了对数运算、对数函数、数列、等差数列和等比数列等内容，紧扣大纲和教材，在重点考查基础知识的同时，也注重了能力的考查和提高。高考网——2004学年度上学期期末高一数学试卷分类索引号G.623.3分类索引描述学习资料主题词天津市2003——2004学年度上学期期末高一数学试卷栏目名称名校题库编稿老师审稿老师录入孙莹一校李蕾二校孟蕊审核