高一数学上学期第一阶段教学质量检测试题

海量资源尽在星星文库：高一数学上学期第一阶段教学质量检测试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项：1．考生答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上．3．考试结束后，监考人将答题卡和第Ⅱ卷一并收回．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A∩CUBA．45，B．23，C．1D．22．下列表示错误的是（A）0（B）12，（C）21035(,)3,4xyxyxy（D）若,AB则ABA3．下列四组函数，表示同一函数的是A．f（x）=2x，g（x）=xB．f（x）=x，g（x）=2xxC．2(),()2lnfxlnxgxxD．33()log(),()xafxaagxx4．设1232,2,log(1),2.(){xxxxfx则f(f(2))的值为A．0B．1C．2D．35．当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数xya与logayx的图象是6．令0.760.76,0.7,log6abc，则三个数a、b、c的大小顺序是A．b＜c＜aB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a7．函数2()lnfxxx的零点所在的大致区间是A．（1，2）B．（2，3）C．11,e和（3，4）D．,e8．若2log31x，则39xx的值为海量资源尽在星星文库：．6B．3C．52D．129．若函数y=f（x）的定义域为1,2，则(1)yfx的定义域为A．2,3B．0,1C．1,0D．3,210．已知()fx是偶函数，当x＜0时，()(1)fxxx，则当x＞0时，()fxA．(1)xxB．(1)xxC(1)xxD．(1)xx11．设()()fxxR为偶函数，且()fx在0,上市增函数，则(2)f、()f、(3)f的大小顺序是A．()(3)(2)fffB．()(2)(3)fffC．()(2)fffD．()(2)(3)fff12．如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积（2m）与时间（月）的关系：ya，有以下叙述：①这个指数函数的底数是2；②第5个月时，浮萍的面积就会超过302m；③浮萍从42m蔓延到122m。需要经过1．5个月；④浮萍每个月增加的面积都相等；⑤若浮萍蔓延到22m、32m、62m所经过的时间分别为123ttt、、，则123ttt。其中正确的是A．①②B．①②⑤C．①②③④D．②③④⑤第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡对应题号后的横线上．)13．函数33xya恒过定点。14．化简322114423(0,0)()abababbaba的结果是。15．幂函数253(1)mymmx在0,x时为减函数，则m。海量资源尽在星星文库：．函数24yxx，其中3,3x，则该函数的值域为。三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本题满分12分）已知集合37,210,AxxBxxCxxa。（1）求AB；（2）求()RCAB；（3）若AC，求a的取值范围。18．(每小题6分，共12分)不用计算器求下列各式的值。（1）21023213(2)(9.6)(3)(1.5)48；（2）74log2327loglg25lg473。19．已知函数22yxbxc在3(,)2上述减函数，在3(,)2上述增函数，且两个零点12,xx满足122xx，求二次函数的解析式。20．（本题满分12分）已知()log(1)(0,1)afxxaa。（1）求()fx得定义域；（2）求使()0fx成立的x的取值范围。21．（本题满分12分）我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1．3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为(07)xx吨，应交水费为()fx。（1）求(4)f、f（5.5）、f（6.5）的值；（2）试求出函数()fx的解析式。22．（本题满分12分）设21()12xxafx是R上的奇函数。（1）求实数a的值；（2）判定()fx在R上的单调性。海量资源尽在星星文库：～2009学年度第一学期阶段性质量监测高一数学试题参考答案一、CCDCCDBABAAB二、13．（3，4）14．ab15．216．4,21三、17．（1）210ABxx………………………………………………4分（2）37RACxxx或…………………………………………………6分()23710RCABxxx或…………………………………8分（3）7a……………………………………………………………………12分18．（1）原式212329373()1()()4822132232333()1()()222…………………………………3分223331()()22212…………………………………………………………6分海量资源尽在星星文库：（2）原式3433loglg(254)23……………………………………9分1243log3lg1021152244……………………………………………12分19．解：由已知得：对称轴32x，所以342b得6b………3分故2()26fxxxc又1x，2x是()fx的两个零点所以1x，2x是方程2260xxc的两个根……………………4分123xx，122cxgx…………………………………………6分所以2121212()4922xxxxxxc………………8分得52c………………………………………………………………11分故25()262fxxx……………………………………………12分20．解：（1）依题意得10x…………………………………………1分解得1x……………………………………………………2分故所求定义域为1xx……………………………………4分（2）由()fx＞0得log(1)log1aax……………………………………………………6分当1a时，11x即0x…………………………………………8分当01a时，011x即01x………………………………10分综上，当1a时，x的取值范围是0xx，当01a时，x的取值范围是01xx………………………………………………………………12分21．解：（1）(4)41.35.2f………………………………………………1分(5.5)51.30.53.98.45f………………………………3分(6.5)51.313.90.56.513.65f……………………5分海量资源尽在星星文库：（2）当05x时，()1.31.3fxxx……………………………………7分当56x时，()1.35(5)3.93.913fxxx………………9分当67x时，()1.3513.9(6)6.56.528.6fxxx……11分故1.3(05)()3.913(56)6.528.6(67)xxfxxxxx………………………………………12分22．（1）法一：函数定义域是R，因为()fx是奇函数，所以()()fxfx，即12212121212xxxxxxaaa………………2分122xxaa解得1a…………………………………………6分法二：由()fx是奇函数，所以(0)0f，故1a，……………3分再由21()12xxfx，验证()()fxfx，来确定1a的合理性……6分（2）()fx增函数…………………………………………………………7分法一：因为21()12xxfxx，设设1x，2xR，且12xx，得122xx。则12()()fxfx…12212(22)0(21)(21)xxxx，即12()()fxfx所以()fx说增函数。……………………………………………………14分法二：由（1）可知212()12121xxxfx，由于2x在R上是增函数，221x在R上是减函数，221x在R上是增函数，()fx是R上的增函数。…………………………………………14分