高一数学下册摸底考试题

海量资源尽在星星文库：高一数学下册摸底考试题数学（满分100分，90分钟完成。答案一律写在答题纸上）一、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）1．若集合1||xxA，集合20xxB，则BA.2．不等式(21)(5)0xx的解集是_______________3．函数331xyx的反函数是________________________（注：标明定义域！）4．已知21{1,,1}aaa，则实数a=____________5．函数lg(2||1)yx的定义域为_____________6．若函数()fx与()2xgx的图像关于直线yx对称，则()f与(3)f的大小关系是_______________7．已知对于任意实数x，函数)(xf满足)()(xfxf.若方程0)(xf有2009个实数解，则这2009个实数解之和为8．方程23log(4)xx的实数解个数是______________9．已知函数2(1)(1)2ymxmx的值恒小于3，则实数m的取值范围是__________10．若函数()||2fxaxb在[0,)为增函数，则实数a、b的取值范围是__________11．设集合1{|22nnnAxx，71,,}xmmnN，则6A中各元素之和为__________12．设［x］表示不超过x的最大整数（如［2］=2,［54］=1）,对于给定的nN*,定义(1)(1)(1)(1)xnnnnxCxxxx，x1,,则当x3,32时，函数8xC的值域是海量资源尽在星星文库：二、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）13．如果,abR，且0ab，那么下列不等式中正确的是…………………………（）（A）222abab（B）2abab（C）112abab（D）2baab14．若函数2xym的图像不经过第二象限，则实数m的取值范围是…………（）（A）1m（B）1m（C）1m（D）1m15．函数20.5log(65)yxx在区间(,1)mm上递减，则实数m的取值范围是（）（A）[3,5]（B）[2,4]（C）[1,4](D)[1,2]16．已知定义域为R的函数f（x）满足)4()(xfxf，当x＞2时，)(xf单调递增．如果421xx且0)2)(2(21xx，则)()(21xfxf的值………………（）（A）可能为0（B）恒大于0（C）恒小于0（D）可正可负三、解答题：（本大题共5题，满分40分）17．解不等式组2680321xxxx18．已知)1(11)(xxxf，)(,2)(2Rxxxg．（1）求)2(),2(gf的值；（2）求)]2([gf的值；（3）求)]([xgf．海量资源尽在星星文库：．（1）已知x满足不等式21122loglog(32)xx，求x的取值范围（2）若函数22()(log)(log)42xxfx的定义域为上述不等式的解，求函数()fx最大值和最小值。20．已知0ab，且1,1ab，函数11()xxxxabfxab，（1）当1c时，判断函数()1xxacbgxc的单调性，并证明；（2）由（1）判断函数()fx的单调性（无需证明）；（3）利用（2）的结论，求证：222112ababababab21、若函数()fx对定义域中任一x均满足()(2)2fxfaxb，则函数()yfx的图像关于点(,)ab对称。海量资源尽在星星文库：（1）已知函数2()xmxmfxx的图像关于点(0,1)对称，求实数m的值；（2）已知函数()gx在(,0)(0,)上的图像关于点(0,1)对称，且当(0,)x时，2()1gxxax，求函数()gx在(,0)x上的解析式；（3）在（1）、（2）的条件下，若对实数0x及0t，恒有()()gxft，求实数a的取值范围。海量资源尽在星星文库：数学摸底试卷答案（满分100分，90分钟完成。答案一律写在答题纸上）一、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）1．21xx2．1(,)(5,)23．31(,)313xyxRxx4．25．11(,)(,)226．()(3)ff7．08．2个9．(3,1]10．00ab且11．计算知：6{71,78,85,92,99,106,113,120,127}A，于是各元素和为89112．依题意，当,23x2时，1x，此时88164,3xcx；2,3x当时，2x，海量资源尽在星星文库：(1)(1)3xcxxxx。因此，3,32x当时，函数8xc的值域是16284,,2833。二、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）13．D14．D15．D16．C。不妨设21xx，由0)2)(2(21xx可知212xx，又212144xxxx，于是2142xx，又当2x时函数f(x)为增函数，于是)()4(12xfxf。将)4()(xfxf中x取2x，于是)()()4(122xfxfxf，得出0)()(21xfxf。三、解答题：（本大题共5题，满分40分）17．由2680(,2)(4,)xxx………………………………2分由32(1,5)1xxx……………………………………………………2分于是原不等式组的解为(1,2)(4,5)x……………………………………2分18．、（1）1(2)3f，(2)6g；………………………………………………2分（2）1[(2)](6)7fgf；………………………………………………2分（3）22211[()](2)123fgxfxxx…………………………2分海量资源尽在星星文库：．（1）]2,1[2302xxx……………………………3分（没考虑定义域扣1分）（2）2log3log)1)(log2(log)(22222xxxxxf……………………1分设]1,0[log2xt……………………………………………………………………1分于是41)23(23)(22tttxf，当]1,0[t时为减函数，………………1分所以当0t时，即1x时，)(xf取最大值2)(maxxf…………………………1分当1t时，即0x时，)(xf取最小值0)(minxf…………………………1分20．（1）增函数。证明：对任意21xx，11)()(221121xxxxcbcacbcaxgxg)1)(1()()(2121121221xxxxxxxxxxccbcabcccabcabccca)1)(1())(()1)(1(2121212112xxxxxxxxxxccccbacccabccabc由)1(ccyx时为增函数，于是021xxcc，又ba，于是0)()(21xgxg。函数为增函数。………………………………………………………4分（其中判断1分）（2）将()fx变形为()()()1xxaabbfxab，10baba，由（1）知)(xf为增函数。………………………………………………………………………………2分（结论1分）（3）由（2）知)1()0()21()1(ffff成立即：babababababababa2200212121211100，整理可得所证不等式。……………………………………………4分（少证一个扣1分，大概漏掉abf)21(）海量资源尽在星星文库：．解：（1）由题设可得()()2fxfx，解得1m；……………………………2分（2）当0x时，0x，于是2()2()1gxgxxax；………………3分（3）由（1）得1()1(0)ftttt，其最小值为(1)3f，……………………1分222()1()124aagxxaxx，…………………………………………1分①当02a，即0a时，2max()134agx，得(22,0)a，………………1分②当02a，即0a时，max()13gx，得[0,)a，………………………1分由①、②得(22,)a。……………………………………………1分另解：由（1）得1()1(0)ftttt，其最小值为(1)3f，……1分由题意213xax，整理得22axx，由0x得22xax，a必须大于22xx的最大值，……………………………………………2分由22222xxxx，知22xx的最大值为22，…………1分所以(22,)a。……………………………………………………1分海量资源尽在星星文库：海量资源尽在星星文库：