高一数学下册期中考试4

高一数学下册期中考试数学试题一、填空题：（共14小题，每小题5分，共70分）1．从100个产品中抽取10个产品进行检查，则样本容量为，每个个体被抽到的概率为。2．在△ABC中，若)())((cbbcaca，则A=。3．函数)211lg()(xxf的定义域为。4．某种菌类生长很快，长度每天增加1倍，在20天中长成4米，则长成41米需要天。5．当4,2ba时，下方左图所示的这段伪代码运行的结果为。6．如下方中图所示，圆内接四边形ABCD中，∠CBD=45°，∠ABD=30°，CD=6，则线段AD=。7．下方中间的流程图最后输出的n的值是。8．已知等差数列}{na前10项和为40，前20项的和为100，则前30项的和为。9．已知12yx，则yx42的最小值为。10．已知等比数列}{na的首项为3，前三项的和为21，则543aaa=。11．若关于x的不等式022bxax的解集为)31,21(，则不等式022bxax的解集为。12．上方右图所示的这段伪代码的功能是。13．已知数列,43211,3211,211,11…的前n项和为1120，则项数n为。14．某建设施工队承包了一工程项目，此项目包括前期工程和后期工程，且前期工程的工程量是后期工程的41。现知该工程队有施工人员300人，共分为两组，一组做前期工程，另一组做后期工程，假设每个施工人员的工作效率相同，为了尽早竣工，则前期工程组应安排个施工人员二、解答题：（共6小题，共90分）15．（本小题共2小题，共14分）已知数列}{na是等差数列，其前n项和为nS，.18,693Sa（1）求数列}{na的通项公式；（2）求nS的最小值及此时n的值。16．（本题共3小题，共16分）给出下面一段伪代码（1）画出上面这段伪代码所应用的流程图；（2）将上述伪代码改写成“For”语句；（3）求上面这段伪代码运行后的结果。参考答案1．10，1012．60°3．（1，23）4．165．-2，26．237．58．1809．2210．84或18911．),21()31,(12．统计所给50个中正数的个数13．1014．10015．（本题共2小题，共14分）（1）由183696211dada3分解得2,101da2分所以122nan2分（2）解一：由60122nnan3分知当n=5或6时，nS有最小值为-304分解二：易得nnSn1122分4121)211(2n1分知当n=5或6时，nS有最小值为-304分16．（本题共3小题，共16分）（1）（2）（3）2500，101017．（本题共3小题，共15分）已知正实数yx,满足.6yx（1）由18)2(2)(2)(22222yxyxxyyxyx4分知道22yx的最小值为181分（2）由49)25()4)(1()2)(1(2xxxyx4分知)2)(1(yx的最大值为491分（3）由3114)1(2114174xxxxyx3分知yx74的最小值为3，此时1x2分18．（本题共3小题，共15分）（1）由4:3:2::4:3:2sin:sin:sincbaCBA2分知412cos222abcbaC2分所以最大内角的余弦值为411分（2）由12360sin221bbS2分由3cos2222aAbccba2分所以ba,的值分别为1，31分（3）由0sincoscossin)sin(sincosBCBCCBABca知900cosCC2分由AACBAcbsinsinsinsinsin知ba2分∴△ABC是等腰直角三角形1分19．（本题共12分）由题易知，△ABC是正三角形，∠BDC=45°，∠BCD=75°3分所以∠CBD=60°，∠ACB=135°2分在△BCD中，由正弦定理得610060sin45sinCDBC米3分在△ABC中，由余弦定理得135cos61003002610030022）（AB3615100米3分答：炮击目标的距离AB为3615100米1分20．（本题共3小题，共18分）（1）nnnnSSa21（n=1时也符合）4分（2）122221111nnnnnnnbbbb数列}2{nnb是等差数列2分所以nnnnnbnbb2)21(1)1(2212分（3）①易得nnnc25.01分由1125.1nnnncc知，当2,1n时，nc递增；当n≥2时，nc递减3分所以83)(2maxccn1分②由错位相减得，nnnT)21()23(234分所以23nT1分