高一数学下册期末检测试卷

高考网高一数学下册期末检测试卷一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内。每小题5分，共60分）1、210sin的值是（）A.21B.21C.23D.232若点P在32的终边上，且OP=2，则点P的坐标（）A．)3,1(B．)1,3(C．)3,1(D．)3,1(3、函数12sin()26yx的周期是（）A．12B．C．2D.44、如果点)cos,(tanP位于第三象限，那么角所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.函数2sin(2)2yx是()A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数w.w.w.k.s.5.u.c.o.mC.周期为2的奇函数D.周期为2的偶函数6.集合{2ππ4ππ|kk，kZ}中的角所表示的范围（阴影部分）是（）（A）（B）（C）（D）7．函数sin23yx的图形的一条对称轴的方程为()A.x12B.x2C.x12D.x28为得到函数πcos3yx的图象，只需将函数sinyx的图像（）A．向左平移π6个长度单位B．向右平移π6个长度单位w.w.w.k.s.5.u.c.o.mC．向左平移5π6个长度单位D．向右平移5π6个长度单位oyxoyxoyxoyx高考网人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为()w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.3B.4C.5D.610若sin()coscos()sinm，且为第三象限角，则cos的值为（）(A)21m(B)21m(C)21m(D)21m11有以下四种变换方式：①向左平行移动4个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的12；②向右平行移动8个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的12；③每个点的横坐标缩短为原来的12，再向右平行移动8个单位长度；④每个点的横坐标缩短为原来的12，再向左平行移动8个单位长度．其中能将函数sinyx的图象变为函数sin24yx的图象的是（）(A)①和④(B)①和③(C)②和④(D)②和③12．已知函数)(),(),2sin(2)(,sin2)(xgxfmxxxgxxf与直线的图象分别交M、N两点，则|MN|的最大值为（）A.3B.4C22D2二、填空题（每小题4分，共16分）13.已知A,B是圆O上两点,AOB=2弧度,AB=2,则劣弧AB长度是________14已知tanx=2,则xcosxsin4xcos4xsin3=_____________15.tan、tan是方程04332xx的两个根，且.(,)22，则.16．设函数f（x）=sin（ωx＋）（ω0，22），给出以下四个论断：①它的周期为π；②它的图象关于直线x=12对称；③它的图象关于点（3，0）对称；④在区间（6，0）上是增函数.以其中两个论断为条件，另两个论断作结论，写出你认为正确的一个命题：______________________________________（注：填上你认为正确的一种答案即可）高考网三、解答题（本大题共6题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（12分）（1）化简)2cos()cos()2sin()sin(（2）若tan2，求2sincoscossincos之值18（12分）已知11sin(),sin()23；（1）求证：sincos5cossin；（2）求证：tan5tan．19（12）(本小题满分12分)将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数。（Ⅰ）求两数之和为6的概率（Ⅱ）求两数之积为6的概率（Ⅲ）求以第一次向上的点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在直线x-y=3的下方区域的概率．20（12分）已知函数2()sinsincosfxxxx求()fx的最大值及取得最大值时对应的x的高考网值；21．（12分）如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+b.（1）求这段时间的最大温差.（2）写出这段曲线的函数解析式.22.（14分）阅读理解与应用：给出公式:若(,)amn，(,)bxy则ab=mx+ny,a+b=（m+x，n+y）,ab=(m-x,n-y)完成下列任务已知2sin()4(sin2,1),(,1),()(1)2cosxaxbfxkabx函数3[,],(0)84xk（1）求函数f(x)的单调递减区间；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）当2k时，写出由函数xy2sin的图象变换到与)(xfy的图象重叠的变换过程.安徽涡阳四中2008—2009高一第二学期必修期末检测试卷高考网答案：一、选择题：1A2D3D4B5B6C7A8.C9B10B11A12C二、填空题13.090145215.2316．①②③④、①③②④；解析：按照函数的性质判定即可三、解答题：17．（1）解：原式=sincos1cos(sin)。。。。。。5分（2）解：原式22sin11tan11cossin1tantan11tan1cos22111621125。。。。。。。12分18.证明（1）∵1sin()2，，∴1sincoscossin2……①∵1sin()3，∴1sincoscossin3……②联立①②解得51sincos,cossin1212，∴sincos5cossin，得证（2）由sincos5cossin得sinsin5coscos，∴tan5tan，得证19解：（Ⅰ）两数之和为6的概率为365；（3分）（Ⅱ）此问题中含有36个等可能基本事件，记“向上的两数之积是6的倍数”为事件A，则由下面的列表可知，事件A中含有其中等可能基本事件，所以1253615)(AP；（7分）（Ⅲ）记点“（x，y）在直线x–y=3的下方区域”为事件B，则由下列的列表可知，事件B中含有其中3个等可能基本事件。∴121363)(BP（12分）20解：（1）1cos2111()sin2(sin2cos2)2222xfxxxx21()sin(2)242fxx，max21()2fx.此时，2242xk(kZ)，38xk(kZ)。。。。12分21解：(1)由图示，这段时间的最大温差是30－10=20(℃)；………………3分(2)图中从6时到14时的图象是函数y=Asin(ωx+φ)+b的半个周期的图象.∴221=14－6,解得ω=8,由图示A=21(30－10)=10，b=21(30+10)=20，………6分高考网=10sin(8x+φ)+20,将x=6,y=10代入上式可取φ=43π.………………9分综上所求的解析式为y=10sin(8x+43π)+20,x∈［6,14］………………1222．解：2sin()4()(1)sin22cosxfxkabkxx……………………………………2分2()sin(2),242kfxkx……………………………………………………………5分（1）328444xx…………………………………………6分当k0时，由242x得单调减区间为]8,83[，同理，当k0时，函数的单调递减区间为]4,8[周期为π……………………………………………………8分注：单调区间写成开区间，半开区间均给全分。（2）当k=2时，]4,83[,1)42sin(2)(xxxf将xy2sin的图象右移8个单位可得)42sin(xy的图象，再将图象上每个点的纵坐标扩大到原来的2倍，而横坐标保持不变，可得)42sin(2)(xxf的图象，再将所得图象上移一个单位，可得1)42sin(2)(xxf的图象……………14分