高一数学下册期末检测试题卷1

高考网高一数学下册期末检测试题卷高一数学（B）试题卷考生须知1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答；2．本科考试时间为120分钟，满分为100分。一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分，请从A，B，C，D四个选项中，选出一个符合题意的正确选项，填入答题卷，不选，多选，错选均得零分。）1．直线310xy的倾斜角是A．30B．60C．120D．1502．已知下列三个判断：①两条相交的直线确定一个平面；②两条平行的直线确定一个平面；③一点和一条直线确定一个平面，其中正确的个数是A．0B．1C．2D．33．已知直线10mxny平行于直线4350xy，且在y轴上的截距为13，则,mn的值分别为A．4和3B．4和3C．4和3D．4和34．在等比数列{}na中，若1411,8aa，则该数列前10项的和为A．8122B．9122C．10122D．111225．已知1a，那么11aa的最小值是A．21aaB．51C．3D．26．在等差数列{}na中，已知12318192024,78aaaaaa，则此数列前20项的和等于A．160B．180C．200D．2207．在ABC中，2,3BCB，当ABC的面积等于32时，sinCw.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．32B．12C．33D．348．一元二次不等式220axbx的解集是11(,)23，则ab的值是A．10B．10C．14D．149．由原点向圆22:4220Cxyxy引切线，则切线的长为高考网．2B．3C．5D．2210．如图，一个空间几何体的主视图、侧视图是周长为4，一个内角为60的菱形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为A．2B．C．2D．3w.w.w.k.s.5.u.c.o.m11．已知数列{}na满足：1131,13nnnaaaa()nN，则2009a等于A．23B．23C．23D．2312．如图所示，是一个由三根细铁杆PA，,PBPC组成的支架，三根铁杆的两两夹角都是60，一个半径为1的球放在支架上，则球心到P的距离为A．3B．2C．2D．32二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分，请将答案写在答题卷上）13．关于x的不等式23100xx的解集为________。14．设,xy满足约束条件20510000xyxyxy，则2zxy的最大值为__________。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m15．直线3230xy被圆224xy所截得的弦长为_________。16．已知等差数列{}na的公差0d，且139,,aaa成等比数列，则1392410aaaaaa_______。17．光线沿直线21yx射到x轴上一点M，被x轴反射，则反射光线所在直线的方程是_________。18．已知{}na是等差数列，若120092010200920100,0,0aaaaa，则使前n项和0nS成立的最大自然数n为________。三、解答题（本大题有6小题，共46分，请将解答过程写在答题卷上）高考网．（本题6分）直线l过程(1,2)A，且与原点距离等于2,2求直线l方程。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m20．（本题6分）若(5)(0)()(5)(0)xxxfxxxx，解关于x的不等式()6fx。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m高考网．（本题8分）已知ABCD是正方形，直线AE平面ABCD。（1）若,PQ分别是,DEBE的中点，求证：//PQ平面ABCD；（2）求证：平面ACE平面BDE。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m22．（本题8分）如图，在河对岸可以看到两个目标物,MN，但不能到打。在河岸边选取相距40米的,PQ两点，并测得75,45,30,45MPNNPQMQPMQN，试求两个目标物,MN之间的距离。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m高考网．（本题8分）已知数列{}na的前n项和为nS，且满足111,20(2)2nnnaaSSn（1）证明：数列1{}nS是等差数列；（2）求数列{}na的通项公式。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m24．（本题10分）已知一直线:20,lxy另一直线L经过点(1,1)A且斜率为,(0)mm，设直线L与,xy轴分别相交于,PQ两点。（1）若以PQ为直径的圆与直线l相切，求m的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）过,PQ分别作直线l的垂线，垂足分别为,RS，求四边形PQRS的面积的最小值。高考网—2009学年第二学期期末检测高一数学（B）参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．A2．C3．B4．B5．C6．B7．B8．D9．A10．B11．D12．A二、填空题（每小题3分，共18分）13．{|5xx或2}x14．1115．216．131617．21yx18．4018w.w.w.k.s.5.u.c.o.m三、解答题（共46分）19．（6分）解：显然直线l斜率存在，不妨设为k。则直线l方程为：2(1)ykx即20kxyk∵原点到直线l的距离为222|2|221kk解得1k或7k故直线l方程为：10xy或750xy20．解：当0x时，()(5)fxxx则由(5)xx6解得：1606xx当0x时，()(5)fxxx则由(5)6xx解得：2x或3x0x综上，不等式()6fx的解为：{|6}xx。21.证明：（1）连接,BD由于,PQ分别是,DEBE的中点，PQ是BDE的中位线//PQBDPQ平面,ABCDBD平面ABCD//PQ平面ABCDw.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）ABCD是正方形BDAC又AE平面ABCDAEBDBD平面ACE又BD平面BDE平面ACE平面BDE22．高考网解：连,120MNMPQMPNNPQ又30,3040MQPQMPPQ在MPQ中sinsinPQMQPMQMPQ即40403sin30sin120MQMQ在NPQ中75,456040PQNMQPMQNNPQPNQPQ40406sin45sinsinsin603PQNQNQPNQNPQ于是在MNQ中2222cosMNMQNQMQNQMQN22406406(403)()2403cos45338000340153MN23．解：（1）11111,22SaS，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m2n时，112nnnnnaSSSS所以，1112nnSS即，1{}nS是以2为首项，公差为2的等差数列。（2）由（1）得：112(1)22,2nnnnSSn当2n时，1122(1)nnnaSSnn高考网时，11(1)12,12(2)2(1nnaannn24．解：（1）由题意知，直线PQ方程：1(1ymx）即10ymxm1(,0),(0,1)mPQmm则PQ中点11(,)22mmMm若以PQ为直径的圆与直线l相切，由于90POQ，故原点O必为切点，11OMKKw.w.w.k.s.5.u.c.o.m12OMK即11121222mmmm（2）由（1）知，直线PR方程：11()2myxm，直线QS方程：112yxm由11()220myxmxy得12(1)(,55mmRmm)同理由11220yxmxy得S2244(,)55mm2122(1)(21)||1||5||555RSmmmmRSkxxmm2(1)1(1)(2)||,||||||555mmmmPRQSPRQSmm1(||||)||2PQRSSPSQSRS四边形243222(1)(2)(21)2914921010mmmmmmmmmw.w.w.k.s.5.u.c.o.m221111182()9()14(229214)10105mmmm当且仅当1m时取到等号四边形PQRS的面积的最小值为185。