高一数学下册期末联考试题2

海量资源尽在星星文库：高一数学下册期末联考试题数学试卷出题人：郭少杰审题人：宋志刚刘洋许俊美秦玉昆赵天一、选择题：（每题4分，共48分）1.设cbacba)2(),2,3(),4,3(),2,1(则（）A.(-15,12)B.0C.-3D.-112.把38化成二进制数为（）A.100110（2）B.101010（2）C.110100（2）D.110010(2)3.容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是()A．14和0.14B．0.14和14C．141和0.14D．31和1414.已知函数()sin(2)fxx的图象关于直线8x对称，则可能是（）A.2B.4C.4D.345.下列说法正确的是A.事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大.B.事件A，B同时发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率小.C.互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件.D.互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件.6.在.,,bACcABABC中若点D满足ADDCBD，则2A.bc3235B.cb3132C.cb3132D.cb32317..在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.48.49.49.99.69.49.7去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为()A．9.4,0.484B．9.4,0.016C．9.5,0.04D．9.5,0.0168.若21,ee是夹角为600的两个单位向量，则212123;2eebeea的夹角为海量资源尽在星星文库：．300B．600C．1200D．15009.用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（）A．3B．9C．17D．5110.已知3tan，23，那么sincos的值是（）．A．231B．231C．231D．23111.已知向量(1sin,1)a，1(,1sin)2b，若a∥b，则锐角等于A．30B．45C．60D．7512．设2132tan131cos50cos6sin6,,,221tan132abc则有（）A.abcB.bcaC.abcD.acb二、填空题：（每题4分，共20分）13.在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是_____________。14.已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示，时速在[60,70]的汽车大约有_____________辆.15.右图程序运行后输出的结果为_______________.16.已知向量a和b的夹角为0120，||1,||3ab，则|5|ab—————.17.①存在实数x，使3sincos2xx；时速（km）0.010.020.030.04频率组距40506070805x20yIF0xTHEN3xyELSE3yyENDIFPRINTx－y；y－xEND第15题海量资源尽在星星文库：②若,是第一象限角，且，则coscos；③函数2sin()32yx是偶函数；④函数sin2yx的图象向左平移4个单位，得到函数sin(2)4yx的图象．其中正确命题的序号是____________．（把正确命题的序号都填上）三、解答题（共52分）18．（9分）以下是计算1234...100的程序框图.(1)请写出对应的程序；(2)指出上述程序属于哪一种循环结构，并画出另一种循环结构的程序框图.19.（9分）已知、为锐角，且.)2tan(,1010sin,71tan的值求开始1iS=0100iiss1ii否是结束输出S海量资源尽在星星文库：（10分）已知(cos,sin)a，(cos,sin)b，其中0．(1)求证：ab与ab互相垂直；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(2)若kab与akb的长度相等，求的值(k为非零的常数)．21.（12分）某车间甲组有10名工人，其中有4名女工；乙组有10名工人，其中有6名女工。现采用分层抽样（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核。⑴求从甲、乙两组各抽取的人数；⑵求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；⑶求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m海量资源尽在星星文库：．（文12分）已知向量a(cos,2cos)xx，向量b(2cos,sin)xx，若()fx1baw.w.w.k.s.5.u.c.o.m（1）求函数)(xf的解析式和最小正周期；(2)若2,0x，求)(xf的最大值和最小值；（3）求)(xf的单调递增区间．22.（理12分）已知函数)0,0)(cos()sin(3)(xxxf为偶函数，且函数)(xfy图像的两相邻对称轴间的距离为2.（1）求)8(f的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）将函数)(xfy的图像向右平移6个单位后，在将得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数)(xgy的图像，求)(xg的单调递减区间。海量资源尽在星星文库：—2009学年第二学期期末考试高一年级数学科试卷参考答案一、选择题：CAACD;BDCDB;BD.二、填空题：13、0.004；14、80；15、22，-22；16、7；17、③.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m三、解答题：18.解：（1）i=1S=0WHILEi=100S=s+ii=i+1WENDPRINTSEND(2)上述循环结构属于当型循环结构，另一种是直到型循环结构，程序框图如右开始1iS=0100iiss1ii否是结束输出S海量资源尽在星星文库：解：因β为锐角，1010sin，所以10103cos432tan31tan12tantan12tantan)2tan(w.w.w.k.s.5.u.c.o.m20（1）证明：222222()()(cossin)(cossin)0abababab与ab互相垂直（2）ka(coscos,sinsin)bkk；ak(coscos,sinsin)bkk212cos()kabkk212cos()akbkk而)cos(21k)cos(21k22cos()0，221.解：（1）甲组抽取的人数为2人；乙组抽取的人数为2人.（2）158CCCp2101614;(3)7531CCCCCCCCCCCCCCP210242102421014162101416210262102622（文）.解：（1）∵a(cos,2cos)xx,b(2cos,sin)xx∴()fxa·b+122cos2cossin()1xxx1cossin22cos1xxx22sin2cosxx2)42sin(2x海量资源尽在星星文库：∴函数()fx的最小正周期22T．(2)2,0x，∴52,444x∴时即当8,242xx，()22fx有最大值；时即当2,4542xx，()fx有最小值1．（3）2k24x22k2得43k2x24k2)Zk(,83kx8k函数)(xf的单调增区间为)Zk(,83k,8k22.（理）解（1）)xcos()xsin(3)x(f)xcos(21)xsin(232)6xsin(2.因为)x(f为偶函数，所以对Rx，)x(f)x(f恒成立.因此)6xsin()6xsin(整理得0)6cos(xsin，Rx0且26,0,0)6cos(所以又xcos2)2xsin(2)x(f2故x2cos2)x(f。2)8(f海量资源尽在星星文库：（2）)32xcos(2)64x(f)x(g)zk(k232xk2当时，即.)x(g)Rk(38k4x32k4单调递减时，因此)x(g的单调递减区间为)Rk(38k4,32k4