高一数学下册竞赛卷

高一数学下册竞赛卷2008-5-24（满分150，时间90分钟）一、选择题（每小题5分，共100分）1、集合｛0,1，2，2006｝的非空真子集的个数是（）A.16B.15C.14D.132、设U=Z，M={2,}xxkkz，N={21,}xxkkz，P={41,}xxkkz，则下列结论不正确的是（）A.UCMNB.UCPMC.NMD.NPN3、下列函数中,在区间（0,1）上是增函数的是（）A.xyB.xy3C.xy1D.42xy4、下图代表未折叠正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后的图形是（）A．B．C．D．5、函数y=x2＋x(－1≤x≤3)的值域是（）A.[0,12]B.]12,41[C.[21,12]D.]12,43[6、已知两直线1:(3)453laxya与2:2(5)8lxay平行，则a等于（）A．71或B．71或C．7D．17、定义在R上的函数()fx既是奇函数又是周期函数，若()fx的最小正周期是，且当x∈[0,2)时，()sinfxx，则8()3f的值为()A.32B.32C.12D.12班级姓名座位号密封线内不可答题Oxy8、如图，EF是梯形ABCD的中位线，则在向量1()2ADBC、1()2ACBD、1(2)2ADABCD中，与EF相等的向量的个数是（）A.0B.1C.2D.39、函数)(xf的部分图象如右图所示，则)(xf的解析式可能是（）A．()cosfxxxB．()sinfxxxC．()cosfxxxD．()sinfxxx10、设函数y=f(x)对于一切实数x都满足f(3+x)=f(3-x),且方程f(x)=0恰有6个不同的实根，则这6个根之和为（）A．18B、12C、9D、011、如右图,定圆半径为a,圆心为(b,c),则直线0axbyc与直线0cxbya的交点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、函数()log[1,2]xafxax在上的最大值和最小值之差为21aa,则的a值为()A、2或21B、2或4C、21或4D、213、若实数x，y满足(x+5)2+(y-12)2=142，则x2+y2的最小值为（）。A、2B、1C、3D、214、当(0,)4x时，下面四个函数中最大的是（）A.sin(cos)xB.sin(sin)xC.cos(sin)xD.cos(cos)x15、函数24()9xxfxx（）A.是奇函数但不是偶函数B.是偶函数但不是奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数16、在ABC中，若sin2cossinCAB，则该三角形一定是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.钝角三角形17、已知a1，函数xay与)(logxya的图像只可能是（）OyxDFEBCAACyyyyOxOxOxOxABCD18、已知正方体ABCD—A1B1C1D1，过顶点A1在空间作直线l，使直线l与直线AC和BC1所成的角都等于600，这样的直线l可以作（）A.4条B.3条C.2条D.1条19、若x=20lg7,7.0lg)21(y则xy的值为（）A、12B、13C、14D、1520、集合M由正整数的平方组成，即1,4,9,16,25,...M，若对某集合中的任意两个元素进行某种运算，运算结果仍在此集合中，则称此集合对该运算是封闭的.M对下列运算封闭的是（）A.加法B.减法C.乘法D.除法请将选择题的答案填入下表否则无效1234567891011121314151617181920二、填空题（每题5分，共50分）21、(如图),有一个棱长为1米的正方体形状的木箱,在顶点A处有一只壁虎,在顶点C处有一只甜睡蚊子,若这壁虎要在最短的时间内把蚊子抓住,则壁虎在木箱表面所爬行的最短路程是米.22、当02x时,函数2()3sin22cosfxxxm的最大值为2008,则它的最小值等于.23、新高一某班的50名学生中，参加数学竞赛辅导的有22人，参加物理竞赛辅导的有20人，参加化学竞赛辅导的有19人，既参加数学又参加物理的有15人，既参加数学又参加化学的有12人，既参加物理又参加化学的有10人，三科都没参加的有20人，则三科都参加的有____人.24、直径为1的球内放一个正方体，那么这个正方体的棱长的最大值为。25、若函数)(xf与xxg2)(互为反函数，则)3(2xxf的单调递增区间是。26、如果两个一元二次方程20xxm与210mxx都有两个不相等的实数根，并且其中有一个公共的实根0x，那么0x=_________。27、在平面直角坐标系内，有四个定点A(−3，0)，B(1，−1)，C(0，3)，D(−1，3)及一个动点P，则|PA|+|PB|+|PC|+|PD|的最小值为。28、函数)cos(sin32sinxxxy的最大值为____________________．29、设[]x表示不大于x的最大整数，集合2{|2[]3}Axxx，1{|28}8xBx，则AB_________________30、有两副扑克牌，每副牌的排列顺序是：第1张是大王，第2张是小王，然后是黑桃、红桃、方块、梅花4种花色排列，每种花色的牌又按A,2,3,…,J,Q,K的顺序排列。某人把按上述顺序的两副牌上下叠放在一起，然后从上面把第1张丢掉，把第2张放到最底层，再把第3张丢掉，把第4张放到最底层……如此下去，直至最后只剩下1张牌。则所剩的这张牌是__________。六安二中高一数学竞赛卷答案2008-5-2412345678910CBABBCBDBA11121314151617181920AABCB.ABBCC.21、322、200523、624、3325、11[,)6326、127、522328、2369maxy29、1,7AB30、方块6