高一数学下册第二阶段考试试题

高考网高一数学下册第二阶段考试试题数学试题本试卷为第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分.满分120分.考试时间90分钟.命题黄国林杨玲审核蔡恒录第一卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．若则角且,0cos,02sin是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2．函数xxy2cos2sin的最小正周期是（）A．2B．4C．2D．3．已知P点分有向线段AB所成的比为31，则点B分有向线段AP所成的比为（）A．43B．34C．－34D．－434．若向量baba与则向量),3,1(),2,1(的夹角等于（）A．45°B．60°C．120°D．135°5．在△ABC中，ADDCBDDbACcAB则满足若点,2,,（）A．cb3132B。bc3235C．cb3132D．cb32316．在△ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc.若角45,2,1Bba，则角C等于（）A．45B．75C．90D．1057．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c，如果acosB=bcosA，那么△ABC一定是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形8．边长为2的正三角形ABC中，设AB=c,BC=a,CA=b,则a·b+b·c+c·a等于（）A．0B．－3C．1D．3高考网．函数y＝3sin2x按向量a＝（4，1）平移后，得到（）A．y＝3sin（2x＋4）＋1B．y＝3sin（2x－4）－1C．y＝3cos2x＋1D．y＝3cos2x－110．在△ABC中，,3BCAB△ABC的面积BCABS与则],23,23[夹的取值范围是（）A．[3,4]B．[4,6]C．[3,6]D．[2,3]第二卷（非选择题共80分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题纸对应的横线上.）11．函数xxycossin(,0x)的值域是；12．已知向量2411，，，a=b=．若()ba+b，则实数=；13．已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a+2b|=；14．已知cossin21),,0(),sin,(cos),1,1(，则若baba；15．若,4OPOBOA.PBAP且则=。三、解答题：本大题共6小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（本题满分8分）已知点A（3，1），B（6，1），C（4，3），点D是线段BC的中点，求向量AC，向量DA夹角的大小（结果用反三角表示）。17．（本题满分10分）已知向量e1、e2不共线.（I）若AB=e1－e2，BC=2e1－8e2，CD=3e1＋3e2，求证：A、B、D三点共线；（II）若向量λe1－e2与e1－λe2共线，求实数λ的值.18．（本小题共10分）高考网在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知：.60,7,2Bba，求c的值及△ABC的面积S；19．（本小题共12分）已知a＝(cosx＋sinx，sinx)，b＝(cosx－sinx，2cosx)，若函数f(x)＝a·b，（Rx）（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；（Ⅱ）函数f(x)的图象按向量a平移后得到函数g(x)的图象，若g(x)是奇函数，试写出模最小的向量a。附加题（本大题共2小题，共20分.）20．（本小题满分8分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.coscos3cosBcBaCb（I）求cosB的值；（II）若2BCBA，且22b，求a，c的值.21．（本小题满分12分）注意：此题分文理．．．．．，不按要求做答得零分．．．．．．．．．（理科做）在ABC中，1BC，65A，D是BC的中点，将BCADy表示为角B的函数，并求这个函数的值域．（文科做）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，且,)(22bccba(Ⅰ)求角A；(Ⅱ)若BC=23，角B等于x，周长为y，求函数)(xfy的值域。天水市一中2008级2008～2009学年度第二学期第二阶段考试高考网数学试题答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、C2、A3、C4、D5、A6、D7、A8、B9、C10、B二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、2,1；12、13；13、7；14、83；15、3三、解答题：本大题共6小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（本题满分8分）解：D（5，2），AC=（1，2），DA=（-2，-1），AC·DA=-4，……2分5DAAC…………………………………………………………4分设DA与AC的夹角为54arccos0,54cos,，又…8分17．（本题满分10分）解：（I）BD=BC+CD=2e1-8e2+3(e1+e2)＝５e1-5e2＝５AB,∴BD与AB共线.又直线BD与AB有公共点B，∴A、B、D三点共线.…………………5分（II）∵λe1-e2与e1-λe2共线,∴存在实数k，使λe1－e2＝ｋ（e1－λe2），化简得（λ－ｋ）e1+(kλ－１)e2＝0.∵e1、e2不共线，∴由平面向量的基本定理可知：λ－ｋ＝０且ｋλ－１＝０.解得λ＝±１，故λ＝±１．………………………………………………………10分18．（本小题共10分）解：（I）60,7,2Bba，由余弦定理可得分分舍或分分10.233233221sin217.3).(13.0325.212273.cos222222BacScccccccBaccab19．（本题满分12分）【解】（Ⅰ）∵f(x)＝→a·→b＝(cosx＋sinx)·(cosx－sinx)＋sinx·2cosx＝cos2x－sin2x＋2sinxcosx＝cos2x＋sin2x…………2分＝2(22cos2x＋22sin2x)＝2(sin2x＋4)…………5分，高考网T……………………6分由224222kxk得f（x）的单调增区间为)(8,83Zkkk…………9分（Ⅱ）)0,8(a（注：答案不唯一，正确均得分）…………12分附加题（本大题共2小题，共20分.）20．（本小题满分8分）（I）解：由正弦定理得CRcBRbARasin2,sin2,sin2，,0sin.cossin3sin,cossin3)sin(,cossin3cossincossin,cossincossin3cossin,cossin2cossin6cossin2ABAABACBBABCCBBCBACBBCRBARCBR又可得即可得故则因此.31cosB…………5分（II）解：由2cos,2BacBCBA可得，,,0)(,12,cos2,6,31cos222222cacacaBaccabacB即所以可得由故又所以.6ca…………8分21．（理科做）（本小题满分12分）解：由65A，知BBC665，又1BC，由正弦定理，有265sin1sin)6sin(BACBAB，∴)6sin(2BAB，BACsin2，……3分∴)(21)()(2122ABACABACABACBCAD……………6分)23cos(12cos1)6(sin2sin222BBBB高考网)62sin(2cos212sin232sin232cos212cosBBBBBB……9分∵60B，6626B，∴21)62sin(21B，故所求函数为)62sin(By)60(B，函数的值域为)21,21(……………12分21．（文科做）（本题满分12分）解：(Ⅰ)由bccbabccba22222:)(得212cos222bcacbA又A03A…………………3分(Ⅱ),sinsinABCxACxxxBCACsin4sin2332sin3sin同理：)32sin(4sinsinxCABCAB………………………………………6分24sin4sin()2343sin()2336yxxx………………9分3A320xB故)65,6(6x，1sin,162x，43,63y.…………12分