高一数学下册第六次月考试卷

高考网高一数学下册第六次月考试卷命题人：林青2009.4.25（本人为上高二中资料管理员，受学校委托发布）一．选择题（12x5=60分）.1．数列2,5,22,11,,…则25是该数列的（）A．第6项B．第7项C．第10项D．第11项2．函数xxy22sincos的最小正周期是（）A.B.2C.4D.23.已知向量),1(),,1(nbna，若ba2与b垂直，则||a等于（）A.1B.2C.2D.44.已知等差数列}{na的公差为2，若1a，3a，4a成等比数列，则2a等于()A.4B.6C.8D.105.化简1sin2cos22的结果是（）A.-cos1B.cos1C.3cos1D.-3cos16.若向量(1,1),(1,1),(1,2),abc则c等于（）13.22Aab13.22Bab31.22Cab31.22Dab7.已知、都是锐角，135)cos(,54sin，则sin的值为（）A.6516B.6556C.658D.65478.已知数列{an}的前n项和为Sn=4n2－n＋2，则该数列的通项公式为()A．an=8n＋5(n∈N*)B．an=8n－5(n∈N*)C．*5(1)85(2,)nnannnND．*5(1)85(2,)nnannnN9.要得到函数xy2sin的图象，可由函数)42cos(xy（）A.向左平移8个长度单位B.向右平移8个长度单位C.向左平移4个长度单位D.向右平移4个长度单位10．两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比7142nnSnTn，则1111ab的值是（）高考网．4374B．7443C．3923D．233911.若向量ba与不共线，0ba，且bbaaaac，则向量a与c的夹角为（）A．0B．π6C．π3D．π212．已知O为坐标原点，点,AB的坐标分别为)0,(aA，),0(aB，其中常数0a，点P在线段AB上，且有APtAB)10(t，则OAOP的最大值为（）.Aa.Ba2.Ca3.D2a二.填空题（4x4=16分）13.向量a,b满足︱a︱=3,︱b︱=4,︱a+b︱=5,则︱a-b︱=_____.14.设(,),(,)mabncd，规定两向量,mn之间的一个运算“”为(,),mnacbdadbc若已知(1,2),(4,3)ppq，则q=.15.2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么cos2的值等于_____16.已知a,b,c成公比大于0的等比数列，m是a，b的等差中项，n是b，c的等差中项，则acmn=.第15题高考网座位号高一数学第六次月考试卷答题卡一、选择题（5×12=60分）题号123456789101112答案二、填空题13、14、15、16、三.解答题17.（12分）已知sincos0,R；求（1）sincos；2(2)sin2sincos.18.（12分）已知)1,1(),0,1(ba，分别求使下列结论成立的实数的值：（1）aba)(；（2）)//()(baba；（3）aba),(的夹角是60.高考网（12分）已知在数列{}na中，1111,1().22nnaaanN（1）求证：数列{-2}na是等比数列；（2）求na的表达式.20.（12分）已知等差数列{}na中，15-6012aa，；（1）求数列{}na的通项公式及其前n项和ns的最值；（2）求数列{||}na的前10项和，并求其前n项和的表达式.高考网（12分）从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少15，本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年比上年增加14。（1）设n年内（本年度为第一年）总投入na万元，旅游业总收入为nb万元，写出nnab和。（2）第三年底旅游业的总投入和总收入分别为多少、盈亏状况如何？22.（14分）已知ABC的面积为3，且满足60ACAB，设AB和AC的夹角为．（1）求的取值范围；（2）求函数2cos3)4(sin2)(2f的最大值与最小值．高考网高一数学第六次月考试卷答案一：1—5BACBC6-10BADBB11-12DD13.514.（-2，1）15.72516.217.解（1）sincos0,2sincos1sincos12sincos2（2）sincos0,tan1;222tan2tan1sin2sincostan1218.解：（1）),1(baaba)(，001)1(，即1；（2）),1(ba，)1,1(ba，)//()(baba，0)1()1(，解得11或；（3）aba),(的夹角是60，)0,(),,1()(aba||||)(60cosabaaba=21||)()1()1(22，化简整理得：03622，233233或.19.解（1）1111121(2)2122222222nnnnnnnnaaaaaaaa所以数列{2}na是以首项为32，公比12q的等比数列.(2)由（1）得1312()()22nna，所以1312()()22nna.20.解（1）1272,nan22116666()1802nsnnn所以(max)180(5)nsn或n=6（2）22666;(6)06,666360.(7,)nnnnnnNansnnnnN且令得所以数列{||}na的前10项和10300s21、（1）444000[1()]1600[()1]55nnnnab（2）333,1952,1525,427nab时亏损万元22.解：（1）设ABC中角CBA,,的对边分别为cba,,，∵ABC的面积为3，3sin21bc，又60ACAB，6cos0bc，可得1cot0，∴]2,4[．高考网（2）2cos3)4(sin2)(2f=2cos3)22cos(1=2cos32sin1=1+2sin(2)3．]32,6[32],2,4[，∴当125时，232，;3)(maxf当4时，632，2)(minf．高考网