高一数学下末综合练习二

海量资源尽在星星文库：高一数学下末综合练习（二）姓名班级得分一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1、满足条件xtan1的范围是(以下Zk)(C)A．42,42kkB．4,kkC．4,4kkD．43,4kk2、已知α、β都是钝角，且135cos，54sin，那么sin的值是A．6516B．6533C．6556D．6516或65563、函数xxxycoscos3cos的值域是A．0,4B．0,4C．4,4D．0,44、若32cosx，,0x,则x等于A．32arccosB．32arccosC．32arccosD．32arccos5、若12,12,则函数2sin4cosy的最小值是A．89B．2123C．0D．16、已知2sin2sin6,则1tan1tan的值是A．57B．57C．75D．757、若a=(1,3)，b=(-2,-1),则(3a+2b)(2a+5b)等于A．95106510B．55C．15D．2058、若a=(λ,2)，b=(-3,5),则a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是A．310B．310C．310D．3109、在矩形ABCD中，15eBC，23eDC则OC等于（）A．213521eeB．213521eeABCDO海量资源尽在星星文库：．213521eeD．—213521ee10、根据下列条件，确定ΔABC有两解的是（）A．a=18,b=20,A=120°;B．a=60,c=48,B=60°C．a=3,b=6,A=30°D．a=14,b=16,A=45°11、已知2a，1b，a与b的夹角为60°，又c=ma+3b,d=2a-mb，且c⊥d，则m的值是()A．0B．1或—6C．—1或6D．—6或612、在ΔABC中，cAB，aBC，bCA，下列推导不正确的是（）A．若a·b0，则ΔABC为锐角三角形B．a·b=0,则ΔABC为直角三角形C．a·b=b·c,则ΔABC为等腰三角形D．c·（a+b+c）=0,则ΔABC为正三角形题号123456789101112答案二、填空题(本大题共四个小题，每小题5分，共20分)13、已知2a，1b，a与b的夹角为3，则向量2a+3b与3a-b的夹角（可用反三角函数表示）____________14、函数1tan32coslgxxy的定义域是____________15、60sinx+60sin2x—x120cos3=____________16、平面内三点A、B、C在一条直线上，mOA,2，1,nOB，1,5OC且OA⊥OB，（m,n∈N）则m+n=____________三、解答题(本大题共6个小题，共70分)17、已知函数xxxxy22cos3cossin2sin，Rx，那么（1）函数的最小正周期是什么？（2）函数在什么区间上是增函数？（3）函数的图象可以由函数xy2sin2，Rx的图象经过怎样的变换得到？海量资源尽在星星文库：、已知向量a、b、c两两所成的角相等，并且2a，4b，6c，（1）求向量a+b+c的长度；（2）向量a+b+c与a、b、c的夹角19、已知sin，x2sin，cos成等差数列，sin，xsin，cos成等比数列，求x2cos的值20、如图,某海岛上一观察哨所A上午11时测得以轮船在海岛北偏东60的C处,12时20分时测得船在海岛北偏西60的B处,12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5km的E港口，如果轮船始终保持匀速直线运动，问船速是多少？21、平面内有向量7,1OA，1,5OB，1,2OP，点X为直线OP上一动点.(1)当XBXA取最小值时，求的OX坐标；ACBE东北海量资源尽在星星文库：(2)当点X满足（1）的条件和结论时，求cos∠AXB的值22、如图，设ΔABC的外心为O，以线段OA，OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC与OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H，（1）若aOA，bOB，cOC，hOH，用a、b、c表示h；（2）证明AH⊥BC；（3）设ΔABC的中，∠A=60°，∠B=45°，外接圆半径为R，用R表示h高一数学综合练习（二）(答案)CABDHO海量资源尽在星星文库：二、填空题13、1147114728arccos；14、Zkkxkkxkx,1254412或；15、0；16、9；17、解：函数xxxxy22cos3cossin2sin=242sin2x,函数的最小正周期是π，Zkkk,8,8518、分两种情况：当向量a、b、c两两所成的角为0时,12cba,a+b+c与a、b、c的夹角为0;当向量a、b、c两两所成的角为120时，22cbacba=bcacabcba222222=2222120cos2120cos2120cos2cbcabacba=12,32cbacbaacbaa1cos=23,1501,同理cbabcbab2cos=0，902，303，19、解：由条件得2x2sin=sin+cosx2sin=sincos故cossin212sin42x=1+2x2sin22cos2sin212cos1422xxx,022cos2cos42xx解得83312cosx，由于2sin1sin212cos2xx，所以12sinsin02x，故，12sin10，12cos0x，83312cosx20、［解］轮船从C处到点B耗时80分钟，从点B处到点E耗20分钟,轮船保持匀速直线运动∴BC=4EB,设BE＝x,BC=4x,由已知得只要求出的值即可在△AEC中海量资源尽在星星文库：=2x15x5sin150ECEACAEsin在△ABC中AB=sin120BCsinC=34sin1204x2x1在△ABE中,由余弦定理AEcos302AB-AEABBE222=3312333431652-25,∴BE=331∴轮船船速是396020331(km/t)21、解：（1）设OX=（x,y）,∵点X为直线OP上,∴OX与OP共线，又1,2OP∴x×1—y×2=0即x=2y,OX=（2y,y）,又OXOAXA,7,1OA,∴yyXA7,21,同理OXOBXB=yy1,25，于是XBXA=yyyy1272521=8252y，当y=2,时，XBXA有最小值-8，此时OX=（4，2）；（2）当OX=（4，2），即y=2,时，有5,3XA，1,1XB34XA，2XB，XBXA=—8，∴cos∠AXB=177422、（1）由向量加法的平行四边形法则，得baOBOAOD，ODOCOH=a+b+c，∴h=a+b+c；（2）bcOAOHAH，∴bcbcBCAH=2222bcbc，∵O为ΔABC的外心，∴cba即0BCAH，∴AH⊥BC，AH⊥BC；（3）在ΔABC的中，∠A=60°，∠B=45°，则∠BOC=2∠A=120°，∠AOC=2∠B=90°，∠AOB=150°，外接圆半径为R，cbacbahhh2=bcacabcba222222=2222120cos290cos2150cos2cbcabacba=2R+2R+2R—32R+0—2R=232R，Rh32=R226