高一数学五月段考题

高一数学五月段考题2008-5-26姓名__________学号_________分数___________一．选择题（每小题５分，共50分）1.的取值范围是则已知,0sin1coscos1sin122A.第三象限角。B.第四象限角。Z)(k2223D.2kZ),(k222.kkkC2.下列函数中，周期为的奇函数是A.)32sin(xyB.)22cos(xyC.y=|sinx|D.y=tan2x3.函数)252sin(xy的图象的一条对称轴方程是A.4xB.2xC.8xD.45x4.设集合]}11[arcsin|{]}44[tan|{，，，，，xxyyNxxyyM，则A.MNyy{|}22B.MNyy{|}11C.MNyy{|}12D.MNyy{|}215.有下面四个命题：①“x=2kπ+3（k∈Z）”是“tanx=3”的充分不必要条件；②函数f(x)=|2cosx1|的最小正周期是π；③函数f(x)=sin(x+4)在[2，2]上是增函数；④若函数f(x)=asinxbcosx的图象的一条对称轴的方程为x=4，则a+b=0．其中正确命题的个数是A.1B.2C.3D.46.若非零向量，ab满足abb，则Ａ.2aabＢ.22aabＣ.2babＤ.22bab7.已知a，b是两个相互垂直的单位向量，而13||c，3ac，4bc。则对于任意实数21,tt，||21btatc的最小值是A.5B.7C.12D.138.设F(x)=f(x)+f(-x),x∈R,［-π,-2］是函数F(x)的单调递增区间，将F(x)的图象按向量a=(π,0)平移得到一个新的函数G(x)的图象，则G(x)的单调递减区间必是A.［-2,0］B.［2,π］C.［π,23］D.［23,2π］9.若|a→|＝2，|b→|＝2，且(a→－b→)⊥a→，则a→与b→的夹角是A.π6B.π4C.π3D.5π1210.将函数sin24yx的图象按向量a平移后得到函数sin2yx的图象，则向量a可以是A.,04B.,08C.,04D.,08第Ⅱ卷（非选择题共5道填空题6道解答题）请将你认为正确的答案代号填在下表中12345678910二.简答题（每小题5分，共25分）11.已知空间四边形OABC，点M、N分别是边OA、BC的中点，__________MNc,b,a,cOC,bOB,aOA应是表示向量用12.函数)(cossin2sincos22Rxxxxxy的最小正周期为__________，此函数的值域为__________13.函数1cos4tan2sin)(xxxxf的值域是________。14.函数xxycossin1的最大值是________15.在ABC中，已知03,33,30bcB，则ABC的面积ABCS___________.三.解答题（共75分）16.已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，向量)0,2()cos1,(sinnBBm与向量夹角的余弦角为.21(1)求角B的大小；(2)求CAsinsin的取值范围.17.已知△ABC内接于单位圆，且2)tan1)(tan1(BA，(1)求证内角C为定值；(2)求△ABC面积的最大值.18.,22)0,0(21cossincos)(2的最大值为已知函数axxxaxf其最小正周期为π.(1)求实数a与ω的值.(2)写出曲线y=f(x)的对称轴方程及其对称中心的坐标.19.在ABC中，22cossinAA，AC2，AB3，求Atan的值和ABC的面积.20.已知函数22()sin3sincos2cos,.fxxxxxxR(1)求函数()fx的最小正周期和单调增区间；(2)函数()fx的图象可以由函数sin2()yxxR的图象经过怎样的变换得到？21.已知函数()sin(),(0,0,,)2fxAxAxR的图象的一部分如下图所示.(1)求函数)(xf的解析式；(2)求函数()(2)yfxfx的最大值与最小值.yx2008年武昌区高一数学五月段考题参考答案（仅供参考）12345678910CBBBBCCDBD7.由条件可得222121222186ttttcbtatc25)4()3(1692221tt2221)4()3(144tt144当4,321tt时，144221btatc。选【C】8.∵F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x)，∴F(x)为偶函数.∴［2，π］是F(x)的单调递减区间，按a平移后即得到G(x)的单调减区间.二.简答题答案:11.cba21212112.]2,2[,13.1cos4cossincossin2)(xxxxxxf=21cos4sin2xx=3cos4cos22xx=5)1(cos22x又,1cos1x且0cosx所以5,33,3)(xf14.2315.932或934三.解答题答案:16.(1)),0,2(),cos1,(sinnBBm.21||||,cosnmnmnm……………2分即.21cos222sin2BB.01coscos22BB解得1cos21cosBB或（舍）B0.32B(2)由(1)可知3CA).3sin(cos23sin21)3sin(sinsinsinAAAAACA……9分30A，.3233A.1,23)3sin(A即.1,23sinsincCA17.(1)由2)tan1)(tan1(BA2tantantantan1BABA0)tan)(tan)tan(11(BABA0)tan(tanBA0)tan(11BA即1)tan(BA，所以∠135C(2)由题意可得BCACCBCACSABC42sin212)2(42BCAC当AC=BC时，ABCS有最大值，最大值为ABCS2)(42AC再作辅助线如图，连结OD，OA，得AB⊥OC，所以AD=BD=22，CD=1－22，AC2=AD2+CD2=22所以ABCS最大值=2)(42AC=21218.212sin21)2cos1(221cossincos)1(2xxaxxxay21)2sin(2121)2cos2(sin212axaaxax∵y的最小正周期T=π,∴ω=11,22211212maxaaay)42sin(22)2cos2(sin21)(1,1)1()2(xxxxfa知由.)(82f(x)yZkkx的对称轴方程为曲线.))(0,82(Zkk对称中心的坐标为19.解法一:.21)45cos(,22)45cos(2cossinAAAA又0180A,.323131)6045tan(tan.105,6045AAA46260sin45cos60cos45sin)6045sin(105sinsinA.)62(434623221sin21AABACSABCABCDo解法二：sincosAA22,（1）,21)cos(sin2AA.0cos,0sin,1800,21cossin2AAAAA(sincos)sincosAAAA21232,sincosAA62,（2）（1）+（2）得：sinA264,（1）－（2）得：cosA264,32624462cossintanAAA.（以下同解法一）20.(1)1cos23()sin2(1cos2)22xfxxx232cos212sin23xx=23)62sin(x()fx的最小正周期2.2T由题意得222,,262kxkkZ即,.36kxkkZ()fx的单调增区间为,,.36kkkZ（II）方法一：先把sin2yx图象上所有点向左平移12个单位长度，得到sin(2)6yx的图象，再把所得图象上所有的点向上平移32个单位长度，就得到3sin(2)62yx的图象。方法二：把sin2yx图象上所有的点按向量3(,)122a平移，就得到3sin(2)62yx的图象。21.(1)由图象A=2，周期T=8284T又图象经过点（1，0）2sin()04||()2sin()2444fxx………………6分(2)()(2)yfxfx2sin()2sin()2sin()2cos()44424444422sin()22cos424xxxxxx()(2)yfxfx的最大值为22，最小值为22。