高一数学同步测试8指数与指数函数

上学期高一数学同步测试（8）—指数与指数函数一、选择题：1．化简［32)5(］43的结果为（）A．5B．5C．－5D．－52．化简46394369)()(aa的结果为（）A．a16B．a8C．a4D．a23．设函数的取值范围是则若0021,1)(,.0,,0,12)(xxfxxxxfx（）A．(－1，1)B．(－1，＋)C．),0()2,(D．),1()1,(4．设5.1344.029.01)21(,8,4yyy，则（）A．y3＞y1＞y2B．y2＞y1＞y3C．y1＞y2＞y3D．y1＞y3＞y25．当x∈［－2，2)时，y=3－x－1的值域是（）A．［－98，8］B．［－98，8］C．(91，9)D．［91，9］6．在下列图象中，二次函数y=ax2＋bx＋c与函数y=(ab)x的图象可能是（）7．已知函数f(x)的定义域是(0，1)，那么f(2x)的定义域是（）A．(0，1)B．(21，1)C．(－∞，0)D．(0，＋∞)8．若122xa，则xxxxaaaa33等于（）A．22－1B．2－22C．22＋1D．2＋19．设f(x)满足f(x)＝f(4－x)，且当x＞2时f(x)是增函数，则a＝f(1.10.9)，b=f(0.91.1)，c＝)4(log21f的大小关系是（）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞b＞a10．若集合}1|{},2|{xyyPyyMx，则M∩P=（）A．}1|{yyB．}1|{yyC．}0|{yyD．}0|{yy11．若集合S＝{y|y＝3x，x∈R}，T＝{y|y＝x2－1，x∈R}，则S∩T是（）A．SB．TC．D．有限集12．下列说法中，正确的是（）①任取x∈R都有3x＞2x②当a＞1时，任取x∈R都有ax＞a－x③y=(3)－x是增函数④y=2|x|的最小值为1⑤在同一坐标系中，y=2x与y=2－x的图象对称于y轴A．①②④B．④⑤C．②③④D．①⑤二、填空题：13．计算：210319)41()2(4)21(＝．14．函数xay在]1,0[上的最大值与最小值的和为3，则a．15．函数y=121x的值域是________．16．不等式1622xx的解集是．三、解答题：17．已知函数f(x)=ax＋b的图象过点(1，3)，且它的反函数f－1(x)的图象过(2，0)点，试确定f(x)的解析式．18．已知,32121xx求3212323xxxx的值．19．求函数y=3322xx的定义域、值域和单调区间．20．若函数y=a2x＋b＋1(a＞0且a≠1，b为实数)的图象恒过定点(1，2)，求b的值．21．设0≤x≤2，求函数y=1224221aaxx的最大值和最小值．22．设a是实数，2()()21xfxaxR，试证明：对于任意,()afx在R上为增函数．参考答案一、选择题：BCDDAACADCAB二、填空题：13.619，14.2，15.(0，1)，16.}12|{xx．三、解答题：17.解析：由已知f(1)=3，即a＋b=3又反函数f－1(x)的图象过(2，0)点即f(x)的图象过(0，2)点．即f(0)=2∴1＋b=2∴b=1代入①可得a=2因此f(x)=2x＋118.解析：由,9)(22121xx可得x＋x－1=7∵27)(32121xx∴23121212333xxxxxx=27∴2323xx=18，故原式=219.解析：(1)定义域显然为(－∞，＋∞)．(2)uyxxxxfu3.4)1(423)(22是u的增函数，当x=1时，ymax=f(1)=81，而y=3223xx＞0．∴]81,0(,3304即值域为u．(3)当x≤1时，u=f(x)为增函数，uy3是u的增函数，由x↑→u↑→y↑∴即原函数单调增区间为(－∞，1］；当x＞1时，u=f(x)为减函数，uy3是u的增函数，由x↑→u↓→y↓∴即原函数单调减区间为［1，＋∞).20.解析：∵x=－2b时，y=a0＋1=2∴y=a2x＋b＋1的图象恒过定点(－2b，2)∴－2b=1，即b=－221.解析：设2x=t，∵０≤x≤2，∴1≤t≤4原式化为：y=21(t－a)2＋1当a≤1时，ymin=942,2322max2aayaa；当1＜a≤25时，ymin=1，ymax=2322aa；当a≥4时，ymin=232,9422max2aayaa．22.证明：设1212,,xxRxx，则12()()fxfx1222()()2121xxaa21222121xx12122(22)(21)(21)xxxx，由于指数函数2xy在R上是增函数，且12xx，所以1222xx即12220xx，又由20x，得1120x，2120x，∴12()()0fxfx即12()()fxfx，所以，对于任意,()afx在R上为增函数．