高一数学四月段考题

高一数学四月段考题2008-4-14一．选择题（每小题５分，共50分）1.的取值范围是则角且的一个内角是角AAABCA21cos,)2,3D.()2,6C.()3B.(0,)6,0.(A2.若f(cosx)=cos2x-3cosx,则f(siny)的值域为以上都不对D.]831C.[-2,B.[-2,4]]4,817.[A3.下列函数中，周期为1的奇函数是xxxxxyAcossinD.y2tanC.y)3sin(2B.ysin21.24.函数y=Asin(x+)(0，2||，xR)的部分图象如图所示，则函数表达式为A.)48sin(4xyB.)48sin(4xyC.)48sin(4xyD.)48sin(4xy5.锐角三角形的内角A、B满足tanA-A2sin1=tanB,则有A.sin2A–cosB=0B.sin2A+cosB=0C.sin2A–sinB=0D.sin2A+sinB=06.若非零向量，ab满足abb，则Ａ.2aabＢ.22aabＣ.2babＤ.22bab7.已知向量)sin,(cos),2,2(ba，若则,//ba的大小为A.4B.4C.)(4ZkkD.)(43Zkk8.设锐角使关于x的方程24coscot0xx有重根，则的弧度数为A.6B.51212orC.5612orD.129.已知sinx－siny=－32，cosx－cosy=32，且x，y为锐角，则tan(x－y)的值是A.5142B.－5142C.±5142D.28145-446-2oyx10.若,(0,)2，3cos()22,1sin()22，则cos()的值等于A.32B.12C.12D.32第Ⅱ卷（非选择题共5道填空题6道解答题）请将你认为正确的答案代号填在下表中12345678910二.简答题（每小题5分，共25分）11.40cos270tan10sin310cos20cot＝___________12.已知tan,22tan则的值为，)4tan(的值为.13..______)632cos(32sin轴的距离是的图象中相邻两条对称函数xxy14..__________)26sin(3的单调增区间是函数xy15.方程2cos14x在区间(0,)内的解是_________.三.解答题（共75分）16..)4sin(,4322,312cos2的值求已知17.已知)32sin(],,2[,0cos2cossinsin622求的值.18.点P（2sinθ，2cosθ）在直线y=-2x上.的值求)4cos(22sin21219.已知5tancot2，ππ42，.求cos2和πsin(2)4的值.20.已知1027)4sin(，2572cos，求sin及)3tan(奎屯王新敞新疆21.设a为常数f(x)=213cos2(3)cos22xaax,如果对任意x∈R，不等式f(x)+4≥0恒成立，求实数a的取值范围.2008年武昌区高一四月段考题参考答案（仅供参考）12345678910BADAACDBBB8.因方程24coscot0xx有重根，故216cos4cot00,4cot(2sin21)02得1sin2252266或，于是51212或。故选B。10.由,(0,)2，则242－（－，），224－（－，），又3cos()22，1sin()22，所以26－＝，26－＝－解得3＝＝，所以cos()＝12，故选B二.简答题答案:11.本题考查三角公式的记忆及熟练运用三角公式计算求值000000000000000000cot20cos103sin10tan702cos40cos20cos103sin10sin702cos40sin20cos70cos20cos103sin10cos202cos40sin2000000000000000000cos20(cos103sin10)2cos40sin202cos20(cos10sin30sin10cos30)2cos40sin202cos20sin402sin20cos40sin202【解后反思】方法不拘泥,要注意灵活运用,在求三角的问题中,要注意这样的口决“三看”即(1)看角,把角尽量向特殊角或可计算角转化，(2)看名称,把一道等式尽量化成同一名称或相近的名称，例如把所有的切都转化为相应的弦，或把所有的弦转化为相应的切，(3)看式子,看式子是否满足三角函数的公式.如果满足直接使用,如果不满足转化一下角或转换一下名称,就可以使用.12.41,37（I）因为tan2,2所以22tan242tan,1431tan2所以tantantan14tan()41tan1tantan44113.4713【名师指津】本题还考查了倍角的正切公式与两角和的正公式.三角函数知识的考查每年题目难度都不是很大,应该抓基本公式与基本题型的解决.13.2314.增区间[kπ+3；kπ+65]（k∈Z）15.712x三.解答题答案:16.23,4322,31cos,312cos12cos2.624)4sin(,322cos1sin217.解法一：由已知得：0)cossin2)(cos2sin3(0cossin20cos2sin3或由已知条件可知).,2(,2,0cos即所以.32tan,0tan于是3)sin(cos23cossinsin2cos3cos2sin)32sin(22.tan1tan123tan1tansincossincos23sincoscossin222222222代入上式得将32tan..3265136)32(1)32(123)32(1)32()32sin(222即为所求解法二：由已知条件可知所以原式可化为则,2,0cos.0)1tan2)(2tan3(.02tantan62即下同解法一又.32tan.0tan),,2(18.由已知得2cos=-6sinθ,（3分）即cosθ=-3sinθ，①sincoscos22sin22(cos2cos)4cos(22sin2124343:sinsin代入得.19.本小题考查同角三角函数关系、两角和公式、倍角公式等基础知识，考查基本运算能力。解法一：由5tancot,2得sincos5,cossin2则254,sin2.sin25因为(,),42所以2(,),223cos21sin2,5sin(2)sin2.coscos2.sin44442322.525210解法二：由5tancot,2得15tan,tan2解得tan2或1tan.2由已知(,),42故舍去1tan,2得tan2.因此，255sin,cos.55那么223cos2cossin,5且4sin22sincos,5故sin(2)sin2.coscos2.sin44442322.52521020.解法一：由题设条件，应用两角差的正弦公式得)cos(sin22)4sin(1027，即57cossin①由题设条件，应用二倍角余弦公式得)sin(cos57)sin)(cossin(cossincos2cos25722故51sincos②由①和②式得53sin，54cos奎屯王新敞新疆因此，43tan，由两角和的正切公式11325483343344331433tan313tan)3tan(解法二：由题设条件，应用二倍角余弦公式得2sin212cos257，解得259sin2，即53sin奎屯王新敞新疆由1027)4sin(可得57cossin奎屯王新敞新疆由于0cos57sin，且057sincos，故在第二象限奎屯王新敞新疆于是53sin，从而5457sincos奎屯王新敞新疆以下同解法一奎屯王新敞新疆21.f(x)+4≥0cos2x－(a2－3a)cosx－3≤0设t=cosx则－1≤t≤1g(t)=t2－(a2－3a)t－3≤0对－1≤t≤1所有t都成立.…(4分)22(1)0320(1)0320gaagaa…………………………………………(8分)2131731722aaa或………………………………………………（10分）31712a或31722a……………………………………（12分）解法二：同解法一得：g(t)=t2－(a2－3a)t－3≤0对－1≤t≤1的所有t均成立……（4分）则当232aa≥0即a≥3或a≤0时，g(－1)≤0a2－3a－2≤0,3172≤a≤31723≤a≤3172或3172≤a≤0………………………………（7分）当232aa0即0a3时，g(1)≤0a2－3a+2≥0，a≥2或a≤10a≤1或2≤a3…………………（10分）综合得3172≤a≤1或2≤a≤3172…………………………………（14分）