高一数学必修1综合测试题4高中数学练习试题

1高一数学必修1综合测试题（四）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若|02,|12AxxBxx，则AB（）A|0xxB|2xxC02xD|02xx2、下面各组函数中为相同函数的是（）A．xxgxxf)(,)(2B．xxgxxf)(,)(33C．22)(,)()(xxgxxfD．xxgxxxf)(,)(23．若a12，则化简4(2a－1)2的结果是()A.2a－1B．－2a－1C.1－2aD．－1－2a4设833xxfx,用二分法求方程2,10833xxx在内近似解的过程中得,025.1,05.1,01fff则方程的根落在区间（）A(1,1.25)B(1.25,1.5)C(1.5,2)D不能确定5.1352sin化简的结果是（）A.cos35B.cos35C.cos35D.52cos6、下列判断正确的是（）A、35.27.17.1B、328.08.0C、22D、3.03.09.07.17、若集合A={y|y=log2x，x2}，B={y|y=(21)x，x1}，则A∩B=（）A、{y|0y21}B、{y|0y1}C、{y|21y1}D、φ8．已知α为锐角，则2α为()A、第一象限角B、第二象限角C、第一或第二象限角D、小于1800的角29、,0sintan则θ在()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第一、四象限D.第二、四象限10．已知f(x)=|lgx|,则11()()(2)43fff、、的大小关系是（）A．)41()31()2(fffB．)2()31()41(fffC．)31()41()2(fffD．)2()41()31(fff第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．幂函数()fx的图象过点(3,3)，则()fx的解析式是__．12、24,2(),(2)2,2xxfxfxx已知函数则；若00()8,fxx则。13．函数3log(31)xy的值域为________________________．14．化简：1cos1cos1cos1cos＝．其中)23,(三、解答题（共80分）15、计算(每小题4分，共12分)：（1）2lg225lg5.01.120(2)log2(46×25)+lg1001+2log510+log50.25（3）sin625+cos323+tan(-421)16、（共12分）某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？17、计算（共14分）：(1)求值22sin120cos180tan45cos(330)sin(210)(6分)(2)已知3tan，α在第三象限，求sincos的值.(8分)18、(共14分)函数2()21fxxaxa在区间0,1上有最大值2，求实数a的值19、（共14分）设函数2211)(xxxf．○1求它的定义域（3分）；○2求证：)()1(xfxf（4分）；○3判断它在（1，+∞）单调性，并证明．（7分）20．(本小题满分14分)已知函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，其中(a0且a≠1)，设h(x)＝f(x)－g(x)．(1)求函数h(x)的定义域（4分）；(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；（4分）3(3)若f(3)＝2，求使h(x)0成立的x的集合．（6分）4参考答案一、选择题（每小题5分共50分）二、填空题（每小题5分，共20分）11、21)(xxf12、0、432或13、（0，+∞）14、－2sin三、解答题：（共80分）15、（每小题4分共12分）解：（1）2lg225lg5.01.120(2)log2(46×25)+lg1001+2log510+log50.25原式=1－4＋lg100=-3＋2=-1原式=log2(212×25)+lg10-2+log5100+log50.25=log2217+(-2)+log5(100×0.25)=17-2+2=17（3）sin625+cos323+tan(-421)原式=sin(4π+6)+cos(6π+35)-tan(5π+4)=sin6+cos(35)-tan4=sin6-cos32-tan4=21+21-1=0240500xx(0≤x≤50)当20x时，y取得最大值，所以应定价为70元答：当此商品售价为70元时，获得最大利润。（2）在第三象限,3tan518、解：对称轴xa，当0,0,1a是()fx的递减区间，max()(0)121fxfaa；当1,0,1a是()fx的递增区间，max()(1)22fxfaa；当01a时2max15()()12,,2fxfaaaa与01a矛盾；所以1a或2.1)()()(,0)()(0)1(,0)1(,0)(,0)(1,)1)(1())((2)1)(1()(2)1)(1()1)(1()1)(1(1111)()(1,13)(1111)1(1)1(1)1()2(}1|{(,1,01)1(1921212221212121212221212122212221222121222221222221212121212222222上为增函数在所以即则且则有且设证明上为增函数它在由证明的定义域为所以函数得由解）（xfxfxfxfxfxxxxxx）（，xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxfx：f）（，xxxx：）（）（xfxxxxxxxf：xxx）fxx：、(2)∵对任意的x∈(－1,1)，－x∈(－1,1)，(3)由f(3)＝2，得a＝2.6此时h(x)＝log2(1＋x)－log2(1－x)，