高一数学第一学期第二次月考试卷3

高一数学第一学期第二次月考试卷08.12.19（本卷满分160分，考试时间120分钟）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．卷纸相应位置．．．．．．上．1、已知幂函数)(xf的图像过点)21,2(，则)(xf=▲．2、)1500cos(的值为▲．3、设),1(log]1,(2)(3xxxxfx，则满足2)(xf的x值为▲．4、若11sin1tan2，则角为第▲象限角。5、设0,11|,24|mmxmxBxxA，则满足ABA的m取值范围为▲．6、若角的始边在x轴的正半轴，顶点在坐标原点，角终边与单位圆交点的横坐标为21，则cos▲．7、已知函数141)(xaxf为奇函数，则a的值为▲．8、设5211.05.0,3log,4cba，则cba,,的大小关系为▲．9、函数43,8),42sin(2)(xxxf，则函数)(xf的最大值为▲．10、定义在),(上的函数)(xfy在)2,(上为单调增函数，且函数)2(xfy是偶函数，则)215(),4(),1(fff从大到小的顺序为▲．11、若动直线ay与函数)tan()(xxf的图像相邻两个交点间的距离恒等于2，则的值为▲．12、已知函数1sin2cos)(2axxxf在实数集R上存在零点，则实数a的取值范围为▲．13、给出下列命题：①在ABC中，若BA，则BAsinsin；②在同一坐标系中，函数xysin与xylg的交点个数为2个；③将函数)32sin(xy的图象向右平移3个单位长度可得到函数xy2sin的图象；④存在实数x，使得等式23cossinxx成立；其中正确的命题为▲（写出所有正确命题的序号）．14、已知)23sin()(2xxxf，对于任意的2,1xx2,2，有如下条件：①021xx，②210xx，③21xx，④21xx，其中能使)()(21xfxf恒成立的条件序号是▲．二、解答题：本大题共６小题，共计90分．请在答卷纸指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本题满分12分，每小题4分)已知2cossincossin，求下列各式的值：（1）tan；（2）cossin；（3）)45tan(．16．(本题满分14分,第(1)小题6分,第(2)（3）小题每题4分)已知函数Rxxxf),42cos(3)(（1）用“五点法”画出函数)(xf的简图；（2）求函数)(xf的最大值，并求出取得最大值时自变量x的取值集合．（3）求函数)(xf的单调增区间．17．(本题满分16分，第（1）（2）小题各4分，第（3）小题8分)已知函数0,2cos2sin3)(xxxf，)(xf的图象中相邻两条对称轴间的距离不小于2.（1）求的取值范围；（2）当取得最大值时，求函数)(xf的单调增区间；（3）说明)(xf的图象可以由xysin的图象怎样变换而得到．18．(本题满分16分)设全集为R，集合24),62sin(|xxyyA，集合上，另一个在的根一个在的方程关于2,11,001|2axxxRaB，求BCACRR．19．(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题10分)某租赁公司有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元，可全部租出。当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（1）当每辆车的月租金定为3600元，能租出多少辆？（2）当每辆车的租金定为多少元时，租赁公司月收益最大，最大收益是多少元？20．(本题满分18分,第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(8)小题8分)设集合)1(log|2xyxA，集合RxxxyyB,22|2,集合02)1(|2mxmxxC；（1）求集合BA,；（2）若AC，且CB,求实数m的取值范围；（3）是否存在实数m使得CBA)(成立,若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．参考答案1、2x；2、21；3、—1或9；4、一或三；5、3m；6、—21；7、21；8、bca；9、2；10、)215()1()4(fff；11、2；12、3,1；13、①；14、②③④15、解：（1）3tan（2）cossin=103（3）2116、解：（1）图略（2）)(xf的最大值为3；此时自变量x取值的集合为Zkkxx,8|（3）函数的增区间为)(8,83Zkkk17、（1）)62sin(2)(xxf，22,22TT，10（2）1时，)62sin(2)(xxf由226222kxk得：63kxkZkkkxf,6,3)(的单调增区间为（3）将xysin的图象上所有点向左平移6个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的21倍，纵坐标不变；再将所得图象上所有点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变可得到)62sin(2)(xxf的图象。18、6562324xx1)62sin(21x121|yyA121|xxxACR或令1)(2axxxf，则052)2(02)1(01)0(afaff得：225a225|aaB225|xxxBCR或121225|xxxxBCACRR或或19、（1）由题意有：1005030003600=88（辆）每辆车的月租金定为3600元，能租出88辆.（2）设每辆车的租金定为x元时，租赁公司月收益y元，则50503000)150)(503000100(xxxy)50,80003000(Zxx307050)4050(501210001625022xxxy所以当4050x时，y最大=307050所以当每辆车的租金定为4050元时，租赁公司月收益最大，最大收益是305070元.20、（1）,1A1,B(2)由题意知关于x的方程02)1(2mxmx的两根分别在区间1,与,1内；设mxmxxf2)1()(202)1(1)1(02)1(1)1(mmfmmf解得2m（３）①当C时，即关于x的方程02)1(2mxmx无解，08)1(2mm解得625625m②当C时，即关于x的方程02)1(2mxmx两根均在1,1内设mxmxxf2)1()(212)1(108)1(02)1(1)1(02)1(1)1(2mmmmmfmmf解得625,0m0,526m使得CBA)(成立