高一数学统计测试卷

_____班；姓名______学号__________高一第二学期·必修三之统计单元测试撰稿：方锦昌电子邮箱[e-mail]或[e-mail]手机号码[phone]一:选择题:1．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c，则有()A．cbaB．acbC．bacD．abc2．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是()A．3.5B．3C．3D．5.03．要从已编号（160）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（）A．5,10,15,20,25,30B．3,13,23,33,43,53C．1,2,3,4,5,6D．2,4,8,16,32,484．容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是()A．14和0.14B．0.14和14C．141和0.14D．31和1415．一个容量为40的样本数据分组后组数与频数如下：［25，25.3），6；［25.3，25.6），4；［25.6，25.9），10；［25.9，26.2），8；［26.2，26.5），8；［26.5，26.8），4；则样本在［25，25.9）上的频率为（）A．203B．101C．21D．416．某公司有员工49人，其中30岁以上的员工有14人，没超过30岁的员工有35人，为了解员工的健康情况，用分层抽样的方法抽一个容量为7的样本，其中30岁以上的员工应抽多少()A．2人B．4人C．5人D．1人7．把21化为二进制数，则此数为()A．10011(2)B．10110(2)C．10101(2)D．11001(2)8.在抽取产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，,ab是其中一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则ab()A．hmB．mhC．hmD．h+m9、现有200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在[50,60)的汽车大约有（）A.30辆B.40辆C.60辆D.80辆10．(2007年广东高考题)图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为1210AAA，，，（如2A表示身高（单位：cm）在150155，内的学生人数）．图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（）Ａ．9iＢ．8iＣ．7iＤ．6i二:填空题11．经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的2位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多人。12．数据70,71,72,73的标准差是______________。13．数据123,,,...,naaaa的方差为2，平均数为，则（1）数据123,,,...,,(0)nkabkabkabkabkb的标准差为，平均数为．（2）数据123(),(),(),...,(),(0)nkabkabkabkabkb的标准差为，平均数为。14．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在2700,3000的频率为。15．已知样本9,10,11,,xy的平均数是10，标准差是2，则xy.16．一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如右表所示：则样本在区间,50上的频率为_________________。17．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为36的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取人、人、______人。三:解答题18．为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率145.5～149.510.02149.5～153.540.08153.5～157.5200.40157.5～161.5150.30161.5～165.580.16165.5～169.5Mn合计MN（1）求出表中,,,mnMN所表示的数分别是多少？（2）画出频率分布直方图.（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？19．某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有多少学生？20．以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：组距20,1030,2040,3050,4060,5070,60频数234542（1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；（3）据（2）的结果估计当房屋面积为2150m时的销售价格.21．已知、)4,0(且)2sin(sin3，2tan12tan42．求的值．22(2007年广东高考题)．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据ｘ３４５６ｙ２．５３４４．５（１）请画出上表数据的散点图；（２）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出ｙ关于ｘ的线性回归方程ybxa；（３）已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤；试根据（２）求出的线性回归方程，预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？（3×2．5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）23题.意大利数学家菲波拉契,在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔.问这样下去到年底应有多少对兔子?试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序.参考答案:题次12345678910答案DBBACACBCB11题、3；因为3位执“一般”对应1位“不喜欢”，即“一般”是“不喜欢”的3倍，而他们的差为12人，即“一般”有18人，“不喜欢”的有6人，且“喜欢”是“不喜欢”的6倍，即30人，全班有54人，130543212．52因为7071727371.5,4X222215[(7071.5)(7171.5)(7271.5)(7371.5)]42s13题．解:（1）k，kb（2）k，kkb14题．0．3；15题．96；16题．0.7；17题．6人；12人；18人18题．解：（1）150,50(1420158)20.02Mm21,0.0450Nn（3）在153.5157.5范围内最多19题．解：从高三年级抽取的学生人数为185(7560)50而抽取的比例为501100020，高中部共有的学生为118537002020题．解：（1）数据对应的散点图如图所示：（2）1095151iixx，1570)(251xxliixx，308))((,2.2351yyxxlyiiixy设所求回归直线方程为abxy，则1962.01570308xxxyllb;8166.115703081092.23xbya故所求回归直线方程为8166.11962.0xy（3）据（2），当2150xm时，销售价格的估计值为：2466.318166.11501962.0y（万元）21．解：∵)(2)()2sin(sin3∴)(sin)(sin3∴sin)cos(cos)sin(sin)cos(3cos)sin(3）∴sin)cos(4cos)sin(2∴tan2)tan(又∵2tan12tan42∴212tan12tan22∴21tan∴1212tan2)tan(∴422题．解方法1（不作要求）：设线性回归方程为ybxa，则222222222(,)(32.5)(43)(54)(64.5)42(1814)(32.5)(43)(54)(64.5)fabbabababaaabbbab∴793.54.52bab时，(,)fab取得最小值2222(1.51)(0.50.5)(0.50.5)(1.51)bbbb即22250.5[(32)(1)]572bbbb，∴0.7,0.35ba时ｆ（ａ，ｂ）取得最小值；所以线性回归方程为0.70.35yx；方法2：由系数公式可知，266.544.53.566.5634.5,3.5,0.758644.5xyb93.50.70.352a，所以线性回归方程为0.70.35yx；（４）ｘ＝１００时，0.70.3570.35yx，所以预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低１９．６５吨标准煤．23题.解:分析:根据题意可知,第一个月有1对小兔,第二个月有1对成年兔子,第三个月有两对兔子,从第三个月开始,每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和,设第N个月有两F对兔子,第N－1个月有S对兔子,第N－2个月有Q对兔子,则有F=S+Q,一个月后,即第N+1个月时,式中变量S的新值应变第N个月兔子的对数(F的旧值),变量Q的新值应变为第N－1个月兔子的对数(S的旧值),这样,用S+Q求出变量F的新值就是N+1个月兔子的数,依此类推,可以得到一个数序列,数序列的第12项就是年底应有兔子对数,我们可以先确定前两个月的兔子对数均为1,以此为基准,构造一个循环程序,让表示“第×个月的I从3逐次增加1,一直变化到12,最后一次循环得到的F”就是所求结果.流程图和程序如下: