高一数学集合单元测试试题

姓名_______学号________高一数学集合单元测试试题（1）班级_________撰稿：方锦昌电子邮箱[e-mail]手机号码[phone]一、选择题（每小题5分，共50分）(选择题的答案请全部填写在第10题后的表格之中)★1．已知全集1,2,3,4,5,6,7U,2,4,5A，则uCA()A.B.2,4,6C.1,3,6,7D.1,3,5,7★2．已知集合13,25AxxBxxAB,则().A.{x|2x3}B.{x|-1≤x≤5}C.{x|-1x5}D.{x|-1x≤5}★3．图中阴影部分表示的集合是()A.A∩CUBB.CUA∩BC.CU(A∩B)D.CU(A∪B)★4．方程组23211xyxy的解集是（）A.51，B.15，C.51，D.15，★5．已知集合3,,6,AxxkkZBxxkkZ,则A与B之间最适合的关系是（）A.、ABB.、ABC、AB.D.、AB★6．（07江西）若集合M＝{0，l，2}，N＝{(x，y)|x－2y＋1≥0且x－2y－1≤0，x，y∈M}，则N中元素的个数为（）A．9B．6C．4D．2C.★7．（07湖北）集合P＝｛x」x2－160｝,Q＝｛x」x＝2n，nZ｝,则P∩Q＝（）A.｛-2,2｝B.｛－2，2，－4，4｝C.｛-2，0，2｝D.｛－2，2，0，－4，4｝★8．（07江西卷）已知集合M＝｛x|3x0x1（－）｝，N＝｛y|y＝3x2＋1，xR｝，则MN＝（）A．B.{x|x1}C.｛x|x1｝D.{x|x1或x0}★9、（07辽宁卷）设集合{1,2}A,则满足{1,2,3}AB的集合B的个数是（）(A)1(B)3(C)4(D)8★10、（06湖北卷）有限集合S中元素的个数记做()cardS，设,AB都为有限集合，给出下列命题：①AB的充要条件是()()()cardABcardAcardB；②AB的必要条件是()()cardAcardB；③AB的充分条件是()()cardAcardB；④AB的充要条件是()()cardAcardB；其中真命题的序号是（）：A．③④B．①②C．①④D．②③ABU选择题答案:12345678910二、填空题（每小题5分,共25分）●11.已知集合,,Aabc，写出集合A的所有真子集●12.(07重庆卷)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(uA)∪(uB)=____●13.(07上海卷)已知{1,3,}Am，集合{3,4}B，若BA,则实数___m。●14、(07全国卷I）设集合20Mxxx，2Nxx，则M∩N=_____●15、已知集合1axxA，0452xxxB，若A∩B=，则实数a的取值范围是.三、解答题（12+12+12+12+13+14，共75分）★16（12分）、设U={x∈Z|0x≤10},A={1,2,4,5,9},B={4,6,7,8,10},C={3,5,7},求A∩B,A∪B,(CUA)∩(CUB),(CUA)∪(CUB),(A∩B)∩C,(A∪B)∩C。解：①、A∩B=②、A∪B=③、(CUA)∩(CUB)=④、(CUA)∪(CUB)=⑤、(A∩B)∩C=⑥、(A∪B)∩C=★17（12分）、已知集合25Axx，121Bxmxm.（1）当m=3时，求集合A∩B；（2）若BA，求实数m的取值范围.★18（12分）、已知集合A=｛x|x2-2x-8=0｝,B=｛x|x2+ax+a2-12=0｝且有A∪B=A，求实数a的取值集合。★19（12分）、已知不等式042222xaxa对于所有的Rx恒成立，求实数a的取值范围★20（13分）、已知集合A={（x，y）|x2+mx－y+2=0}，B={（x，y）|x－y+1=0，0≤x≤2}，如果A∩B≠，求实数m的取值范围.★21题（14分）、若B={x|x2－3x+2＜0}，请问是否存在实数a，使A={x|x2－（a+a2）x+a3＜0}满足：A∩B=A？若存在，请求出a相应的取值范围；若不存在，请说明你的理由.参考答案12345678910CBACDCCCCB●11.{a|2a3}；●12.{1,2,3,6,7}；●13.___m4●14、M∩N=_____{|01}xx●15、略★16、略；★17、解:{|45}xx；3m★18、解：{a|a-4,或a=-2,或a≥4}；★19、略★20、●解：由),20(01,022xyxymxx得x2+（m－1）x+1=0.①；∵A∩B≠，∴方程①在区间［0，2］上至少有一个实数解.首先，由Δ=（m－1）2－4≥0，得m≥3或m≤－1.当m≥3时，由x1+x2=－（m－1）＜0及x1x2=1知，方程①只有负根，不符合要求；当m≤－1时，由x1+x2=－（m－1）＞0及x1x2=1＞0知，方程①有两个互为倒数的正根.故必有一根在区间（0，1］内，从而方程①至少有一个根在区间［0，2］内.综上所述，所求m的取值范围是（－∞，－1］.★21题、●解：∵B={x|1＜x＜2}，若存在实数a，使A∩B=A，则A={x|（x－a）（x－a2）＜0}.（1）若a=a2，即a=0或a=1时，此时A={x|（x－a）2＜0}=，满足A∩B=A，∴a=0或a=1.（2）若a2＞a，即a＞1或a＜0时，A={x|0＜x＜a2}，要使A∩B=A，则212aa1≤a≤2，∴1＜a≤2；（3）若a2＜a，即0＜a＜1时，A={x|a＜x＜a2}，要使A∩B=A，则122aa1≤a≤2，∴a∈.；综上所述，当1≤a≤2或a=0时满足A∩B=A，即存在实数a，使A={x|x2－（a+a2）x+a3＜0}且A∩B=A成立.