高一文科数学下册期末考试6

高考网高一文科数学下册期末考试数学（文科）命题人：张克修一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、若4sin5，则角的终边在A．第一、二象限B．第二、三象限C．第一、四象限D．第三、四象限2、设全集UR，集合{|0}Axx，{|||1}Bxx，则集合()UABð等于A．B．{|1x≤0}xC．{|0xx≤1}D．{|1x≤x≤1}3、在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若(2,4)AB，(1,3)AC，则AD（）A.)1,1(B.)5,3(C.)5,3(D.)1,1(4、已知△ABC中，12cot5A，则cosAA.1213B.513C.513D.12135、已知ABC，则“sincosAB”是“ABC是锐角三角形”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6、如果,0abaca且，那么（）A.bcB.bcC.bcD.,bc在a上的投影相等7、设数列}{na的前n项和为)(*NnSn，关于数列}{na有下列三个命题：①若数列}{na既是等差数列又是等比数列，则1nnaa；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m②若),(2RbabnanSn，则数列}{na是等差数列；③若nnS)1(1，则数列}{na是等比数列.这些命题中，真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3高考网、已知函数)0,)(4sin()(wRxwxxf的最小正周期为，将)(xfy的图像向左平移||个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（）A2B83C4D89、已知0,0ab，则112abab的最小值是（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．2B．22C．4D．510、设S是ABC的面积，,,ABC的对边分别为,,abc，且2sin()sinSABABCB，则A．ABC是钝角三角形B．ABC是锐角三角形C．ABC可能为钝角三角形，也可能为锐角三角形w.w.w.k.s.5.u.c.o.mD．无法判断二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11、已知集体A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，则实数a的取值范围是_____________..12、已知f(x)=)31(),1(1112fxx则_____________.13、设f(x)=1232,2,log(1),2,xexxx则不等式f(x)2的解集为_____________.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m14、已知)tan(,31)6tan(,21)6tan(则_____________.15、下列命题①函数)(4522Rxxxy的最小值为2;②Rx且0x时，222xx;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m③3yx时，yx22最小值为24;④1,0,0xyyx时,yx32最小值为10。其中一定成立的式子有．（把你认为正确的论断都写上）三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本题满分12分）已知).1,2(),0,1(ba20081013高考网（I）求|3|ba；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（II）当k为何实数时,kab与ba3平行,平行时它们是同向还是反向？17、（本题满分12分）已知函数23()(1)1xfxxxw.w.w.k.s.5.u.c.o.m（I）求函数()fx的反函数1()fx；（II）证明1()fx在(2,)上为减函数．高考网、（本小题满分12分）若将函数()sinfxx的图象按向量(,2)a平移后得到函数()gx的图象．（I）求函数()gx的解析式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（II）求函数1()()()Fxfxgx的最小值．19、（本小题满分12分）已知海岛B在海岛A北偏东45，A，B相距10海里，物体甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动，同时物体乙从海岛A沿着海岛A北偏西15方向以4海里/小时的速度移动.（Ⅰ）问经过多长时间，物体甲在物体乙的正东方向；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）求甲从海岛B到达海岛A的过程中，甲、乙两物体的最短距离.高考网、（本小题满分13分）数列｛na｝的前n项和记为nS，a1＝1，121nnSa（n≥1）.（Ⅰ）求｛na｝的通项公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）等差数列｛nb｝的各项为正数，其前n项和为nT，且3T＝15，又a1+b1，2a+2b，3a+3b成等比数列，求nT21、（本小题满分14分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知2c，3C.(Ⅰ)若ABC的面积等于3，求a、b；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(Ⅱ)若AABC2sin2)sin(sin，求ABC的面积.高考网高一数学（文科）答案一、选择题DBADBDDDCA二、填空题：11.a≤112.-213.（1，2）（10，+∞）14.115.③三、解答题16．解：（I）ba3=(1,0)+3(2,1)=(7,3),…………………………………2∴|3|ba=2237=58.…………………………………5（II）kab=k(1,0)－(2,1)=(k－2,－1).设kab=λ(ba3),即(k－2,－1)=λ(7,3),………………………………8∴3172k3131k.故k=31时,它们反向平行.…………………………………1217.解（1）由1121212yxyxy13122yxyy…………………………………………………513()22xfxxx．…………………………………………………6（2）证明：设122xx，则……………………………………………712121233()()22xxfxfxxx122112323222xxxxxx211222xxxx………………………………………………9高考网故2112120()()22xxfxfxxx………………………………………11所以，1()fx在(2,)上为减函数．……………………………………1218．解（1）设(,)Pxy是函数()sinfxx的图象上任意一点，按向量(,2)a平移后在函数()gx的图象上的对应点为'''(,)Pxy，则：''2xxyy，∴''2xxyy，………………………………4即'2sin()yx，所以函数()sin2gxx；…………………………6（2）111()()sinsin22()sin2sin2Fxfxxxgxxx12(sin2)sin2xx20，…………………………10当1sin2,sin2xx即sin1x时，min()0Fx．…………………1219．解（Ⅰ）如图：设经过x小时，物体甲在物体乙的正东方向，则甲与A的距离为x210，乙与A的距离为x4，222210xAD43045cos45215cosxx6325325x（Ⅱ）设甲、乙的距离为d，82121042210460cos222xxdxx0150,100802822xxxd高考网2172110,710,5,0710ddxx最小，对称轴20．解：（1）由121nnSa（n≥1）可得121nnSa（n≥2）,两式相减得an+1－an=2an，)2(31naann...........3又a2＝2S1+1=3,123aa，故｛an｝是首项为1，公比为3的等比数列，13nna.............6分（2）设｛bn｝的公差为d，由T3＝15可得b1+b2+b3＝15，可得b2＝5，故可设b1＝5－d，b3＝5+d.又a1＝1，a2＝3，a3＝9，由题意可得（5－d+1）（5+d+9）＝（5+3）2，解得d1＝2，d2＝－10......10等差数列｛bn｝的各项为正d＝2，nnnnnTn222)1(32.......13分21．解：(Ⅰ)由余弦定理及已知条件得：422abba.又因为△ABC的面积等于3，所以3sin21Cab，得：4ab…………4联立方程组224422baababba.………6分(Ⅱ)由题意得：AAABBAcossin4)sin()sin(即：AAABcossin2cossin.当0cosA时，332,334,6,2baBA.………9当0cosA时，得：ABsin2sin，由正弦定理得：ab2.联立方程组3343322422baababba.所以△ABC的面积332sin21CabS.…………………14