高一级数学科第二学期期末统一考试

xy03222高一级数学科第二学期期末统一考试试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分100分，考试时间100分钟。注意事项：1．答题前，考生必须将自己的姓名、统考考号、座号和考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．第I卷共10小题，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如要改动，必须用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。第II卷则用黑色的钢笔（或圆珠笔）按各题要求答在答题卡相应的位置上。3．不可以使用科学型计算器.4．考试结束时，将答题卡交回。第I卷（选择题共40分）一、选择题（每小题4分，共40分）1．cos120=A．12B．12C．32D．322．某公司有员工49人，其中30岁以上的员工有14人，没超过30岁的员工有35人，为了解员工的健康情况，用分层抽样的方法抽一个容量为7的样本，其中30岁以上的员工应抽多少A．2人B．4人C．5人D．1人3．把21化为二进制数，则此数为A．10011(2)B．10110(2)C．10101(2)D．11001(2)4．已知函数),0,0)(sin(AxAy一个周期的图象（如图），则这个函数的一个解析式为A．32sin()22yxB．2sin(3)6yxC.2sin(3)6yxD．2sin(3)2yx开始i=1,S=0i100?S=S+ii=i+1输出S结束否是S=1/S5．cos(180)sin(360)sin(180)cos(180)等于A．2B．2C．1D．16．已知a，b，c为非零向量,且a·c=b·c，则有A．a=bB．a⊥bC．(a-b)⊥cD．a=b或(a-b)⊥c7．下面四个选项中取的值，使函数2sin(2)yx是奇函数，则的取值是A．B．2C．4D．28.在抽取产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，,ab是其中一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则abA．hmB．mhC．hmD．h+m9.设(cos,sin),(cos,sin),(1,0),,(0,)abc，若ac与的夹角为，bc与的夹角为，且6，则sin()的值为A．22B．32C．12D．110．图中所示的是一个算法的流程图，表达式为A．112399B．1123100C．199D．1100第II卷（非选择题共60分）二、填空题（每小题4分，共16分）11．某人射击5次，分别为8，7，6，5，9环，这个人射击命中的平均环数为.12．已知sinsin20,,2xxx，则tanx的值为.13．当,xy[0,2]时，则01xy的概率为.14．若()2sin(01)fxx在区间[0,]3上的最大值是2，则=三、解答题（共5小题.15、16、17、18题各9分，19题8分，合计44分）15．（9分）将一枚质地均匀的硬币连续投掷3次，求以下事件的概率；（1）3次正面向上（2）2次正面向上，1次反面向上16．（9分）已知非零向量,ab，满足a=1且1()()2abab；（1）若12ab，求向量,ab的夹角；（2）在⑴的条件下，求ab的值。17．（9分）在ΔABC中，4cos,tan25AB。（1）求tan()AB的值；（2）求tan2C的值。18．（9分）Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，⊙C的半径是1，MN是⊙C直径。求：AM·BN的最大值及此时MN与AB的关系.19．（8分）已知m=（2acosx，b），n=（cosx，sinxcosx）函数f（x）=m·n，且f（0）=2，2321)3(f（1）求a，b的值及f（x）的最小值；（2）若函数()2[()1]gxtfx（其中t为常数），求函数()gx的单调增区间。NMCAB高一级数学科第二学期期末统一考试参考答案一、BACDDDABCA二、11.7；12.3；13.38；14.34三、15．解：（1）∵将一枚质地均匀的硬币连续投掷3次的基本事件总数为8；又事件“3次正面向上”共有基本事件数为1；设事件“3次正面向上”为A∴P（A）=18∴事件“3次正面向上”发生的概率为18。（2）又事件“2次正面向上，1次反面向上”共有基本事件数为3；设事件“2次正面向上，1次反面向上”为B∴P（B）=38∴事件“2次正面向上，一次反面向上”发生的概率为38。16．解：（1）∵1()()2abab，∴221()()2ab即2212ab；又a=1，∴22b∵12ab；∴1cos,2abab，∴2cos,2ab∴向量,ab的夹角为45o（2）∵22221()2cos,2ababaababb∴22ab17．解：（1）在ΔABC中,∵40,cos5AA,∴30,sin25AA∴sin3tancos4AAA∴32tantan114tan()31tantan2124ABABAB∴11tan()2AB（2）∵11tantan[()]tan()2CABAB∴22tan1144tan21211tan11714CCC∴44tan2117C18．解：设aMCCN，则1a；2;22ACBCABAM·BN()()()()ACCMBCCNACaBCa2ACBCACaaBCa又∠C=900，所以AM·BN()11cos,1aACBCaABaABaAB22cos,1aAB当cos,1aAB时，AM·221BN最大；此时a∥AB即MN与AB平行（共线）。19．解：（1）由题可知f（x）=mn=2acos2x+bsinxcosx进而得221,23132422aabab2()2cos2sincoscos2sin212sin(2)14fxxxxxxx所以，f（x）的最小值为21，此时sin(2)14x。（2）()2[()1]22sin(2)22sin(2)44gxtfxtxtx①当t=0时，函数()gx即不增也不减；②当t0时，函数()gx的单调递增时，3222,242kxkkZ37,88kxkkZ()gx的单调增区间为37[,],88kkkZ；③当t0时，函数()gx的单调递增时，222,242kxkkZ3,88kxkkZ()gx的单调增区间为3[,],88kkkZ综上所述，当t=0时，函数()gx即不增也不减；当t0时，()gx的单调增区间为37[,],88kkkZ当t0时，()gx的单调增区间为3[,],88kkkZ