高中二年级理科数学下册期末检测

学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网高中二年级理科数学下册期末检测数学(理科)本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第6页，全卷满分150分，考试时间：2009年7月6日8:0010:00第Ⅰ卷(选择题满分60分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上；2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题号的大难标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上；3．考试结束后，将第Ⅱ卷和答题卡一并收回。一．选择题：本大共12小题，每小题5分，共60分；在每小题的四个选项中只有一个是正确的；把正确选项的代号填在机读卡的指定位置。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m1．已知集合30,2PxxxQxx，则PQA．2,3B．2,0C．0,2D．2,32．已知向量1,2,2,1ab，则a与b的夹角为A．090B．060C．045D．0303．若522100121013xxaaxaxax，则01210aaaaA．2B．1C．0D．24．设,ab是两条直线，,是两个平面，则ab的一个充分条件是A．,//,abB．,,//abC．,,/abD．,//,ab5．函数sinyAx的图象的一部分如图表示，则此函数的解析式可以写成A．sin8yxB．sin28yxC．sin24yxD．sin24yx6．定义运算：,,aababbab，则函数12xfx的图象是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．fx是定义在R上的偶函数，且在,0上为增函数，若22ab，则以下结论正确的是A．fafbB．fafbC．fafbD．fafb8．四面体ABCD的外接球球心在棱CD上，且2,3CDAB，在其外接球球面上,AB两点间的球面距离是A．6B．3C．23D．569．设是抛掷一枚骰子一次得到的点数，则方程有两个不相等实根的概率为A．512B．13C．12D．2310．直线1:4350lxy与直线2:34100lxy对称直线l对称，则直线l的方程是A．750xy或7150xyB．750xy或7150xyC．750xyD．7150xy11．设,,abm为正整数，若a和b除以m的余数相等，则称,ab对m同余，记作modabm，已知122420094018200920092009333aCCC，且mod10ab，则b的值可以是A．2009B．1012C．8001D．128612．从集合110,AxxxN中选出5个数组成子集，且这5个数中的任何两个数的和不等于12，则这样的子集个数为A．24B．32C．48D．64第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案直接添在题中的横线上。13、已知数列na前n项和为nS，且nS是na与1的等差中项，则na；学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网、已知,xy满足约束条件001xyxy，那么32xyz的最小值为；15、平面的一条垂线段OA(O为垂足)的长为6，点,BC在内，且tan3ABO，tan2ACO，则,BC两点间的最大距离为；16、从6人中选出4人分别去崀山、韶山、衡山、张家界4个旅游景点游览，要求每个景点各有一人游览，且这6人中甲不去衡山景点旅游，乙不去崀山景点旅游，则不同的安排方法有种；内江市2008—2009学年度高中二年级第二学期期末联考试卷数学(理科)答题卷一．选择题：本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的。第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案直接填在下面的横线上。13．______________14．______________15．______________16．______________三．解答题：要求写出解答过程；17～21题每小题12分，22小题14分，共74分17、(本题满分12分)设函数fxab，其中向量2cos,1,cos,3sin2,axbxxxR（1）若13fx，且,33x，求x的值；（2）若函数2sin2yx的图象按向量,,2cmnm平移后得到函数yfx的图象，求实数,mn的值。题号123456789101112答案学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网、(本题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，//ABCD，PAD是等边三角形，已知28,245BDADABDC（1）设M为PC上一点，证明：平面MBD平面PAD（2）求四棱锥PABCD的体积学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网、(本题满分12分)美国次贷危机引发2008年全球金融动荡，波及中国两大股市。甲，乙，丙三人打算趁目前股市低迷之际“入市”。若三人在圈定的10支股票中各自随即购买一支（假设购买的各支股票的基本情况完全相同）。（1）求甲，乙，丙三人恰好买到一支相同股票的概率；（2）求甲，乙，丙三人中至少有两人买到一支相同股票的概率。20、(本题满分12分)已知数列na的前n项和为nS，且22,nnSanN，数列nb中，11b，点1,nnPbb在直线20xy上。（1）求数列na，nb的通项公式；（2）记1122nnnTababab，求使167nT成立的最大正整数n学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网、(本题满分12分)设点30,2F，动圆P经过点F且和直线32y相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线W（1）求曲线W的方程；（2）过点F作互相垂直的直线12,ll，分别交曲线W于,AB和,CD，求四边形ABCD面积的最小值。学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网、(本题满分14分)如图，已知四棱锥PABCD，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，060ABC，,EF分别是,BCPC的中点。（1）证明：AEPD（2）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为62，求二面角EAFC的余弦值。（3）在（2）的条件下，设2AB，求点D到平面AEF的距离。学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网—2009学年度高中二年级第二学期期末联考试卷数学(理科)参考答案一．选择题：本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的.题号123456789101112答案CAACCABCDBAD二．填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案直接添在题中的横线上。13、11n14、215、516、252三．解答题：要求写出解答过程；17～21题每小题12分，22小题14分，共74分17、解：（1）2cos,1cos,3sin2fxabxxx22cos3sin2xx2分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m1cos23sin2xx12sin26x4分由12sin2136x，得3sin262x5分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m∵33x∴52266x∴263x∴4x7分（2）函数2sin2yx的图象按向量,cmn平移后得到函数2sin2yxmn，即yfx的图象9分由（1）得2sin2112yx10分∵2m∴,112mn12分18、（1）证明：在ABD中，由于4,8,45ADBDAB∴222ADBDAB∴ADBD2分又平面PAD平面ABCD平面PAD平面ABCDADBD平面ABCD∴BD平面PAD4分学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网平面ABCD∴平面MBD平面PAD6分（2）解：过P作POAD于O∵平面PAD平面ABCD，∴PO平面ABCD，PO为四棱锥PABCD的高，又PAD的边长为4，∴34232PO8分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m在底面四边形ABCD中，∵//,2ABCDABDC,∴四边形ABCD为梯形。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m在RtABD中，斜边AB边上的高为4885545h，此即为梯形ABCD的高。∴梯形ABCD的面积为18254552425S10分故124231633PABCDV12分19、解：（1）三人恰好买到一支相同股票的概率为11111=10=101010100P或3331110=10100C4分（2）三人中恰好有两人买到一支相同股票的概率为22231927=10=1010100PC8分由（1）知，三人恰好买到一支相同股票的概率为11=100P∴三人中至少有两人买到一支相同股票的概率为121277=10010025PPP12分20、解：（1）由22nnSa得1122aa，即12a1分当2n时，112222nnnnnaSSaa，即12nnaa3分∵0nanN∴12nnaa，即na是以12a为首项，2为公比的等差数列∴2nna4分∵点1,nnPbb在直线20xy上∴120nnbb5分∴12nnbb，即数列nb为等差数列，又11b，∴21nbn6分（2）∵231122123252212nnnnTabababn①学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网∴23121232232212nnnTnn②①—②得：23112222222212nnnTn8分11128212122326nnnnn∴12326nnTn10分∵167nT，即12326167nn，于是1232161nn，又