高中人教A版数学必修1单元测试第一章集合与函数概念一B卷Word版含解析

1、高中同步创优单元测评B卷数学班级：________姓名：________得分：________第一章集合与函数概念(一)(集合)名校好题·能力卷](时间：120分钟满分：150分)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列四个集合中，是空集的是()A．{x|x＋3＝3}B．{(x，y)|y＝－x2，x，y∈R}C．{x|x2≤0}D．{x|x2－x＋1＝0，x∈R}2．已知集合A＝{x∈N|x6}，则下列关系式错误的是()A．0∈AB．1.5∉AC．－1∉AD．6∈A3．已知集合U＝{1,3,5,7,9}，A＝{1,5,7}，则∁UA＝()A．{1,3}B．{3,7,9}C．{3,5,9}D．{3,9}4．设集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，C＝{2,3,4}，则(A∩B)∪C＝()A．{1,2,3}B．{1,2,4}C．{2,3,4}D．{1,2,3,4}5．满足条件{1,2}∪A＝{1,2}的所有非空集合A的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个6．若集合A＝{1,4，x}，。

2、B＝{1，x2}，A∪B＝{1,4，x}，则满足条件的实数x有()A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知集合M＝{y|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，那么集合M∩N为()A．{x＝3，y＝－1}B．{(x，y)|x＝3或y＝－1}C．∅D．{(3，－1)}8．已知集合A＝{0,1,2,3}，B＝{1,3,4}，则A∩B的子集个数为()A．2B．3C．4D．169．设全集U是实数集R，M＝{x|x2或x－2}，N＝{x|x≥3或x1}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是()A．{x|－2≤x1}B．{x|－2≤x≤2}C．{x|1x≤2}D．{x|x2}10．如果集合A＝{x|ax2＋2x＋1＝0}中只有一个元素，则a的值是()A．0B．0或1C．1D．不能确定11．集合x∈N*12x∈Z中含有的元素个数为()A．4B．6C．8D．1212．设a，b都是非零实数，则y＝a|a|＋b|b|＋ab|ab|可能取的值组成的集合为()A．{3}B．{3,2,1}C．{3，－2,1}D．{3，－1}第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小。

3、题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上)13．若集合A＝{x|－1≤x2}，B＝{x|x≤a}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是________．14．已知集合A＝xx＝a＋16，a∈Z，B＝xx＝b2－13，b∈Z，C＝xx＝c2＋16，c∈Z，则A，B，C之间的关系是________．15．若集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，且B⊆A，则m的取值集合为________．16．若三个非零且互不相等的实数a，b，c，满足1a＋1b＝2c，则称a，b，c是调和的；若满足a＋c＝2b，则称a，b，c是等差的．若集合P中元素a，b，c既是调和的，又是等差的，则称集合P为“好集”．若集合M＝{x||x|≤2014，x∈Z}，集合P＝{a，b，c}⊆M，则“好集”P的个数为________．三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)设全集为R，A＝{x|3≤x7}，B＝{x|2x10}．求：A∪B，∁R(A∩B)，(∁RA)∩B.18．(。

4、本小题满分12分)(1)已知全集U＝R，集合M＝{x|x＋3≤0}，N＝{x|x2＝x＋12}，求(∁UM)∩N；(2)已知全集U＝R，集合A＝{x|x－1或x1}，B＝{x|－1≤x0}，求A∪(∁UB)．19．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|－2＜x＜－1或x＞1}，B＝{x|a≤x＜b}，A∪B＝{x|x＞－2}，A∩B＝{x|1＜x＜3}，求实数a，b的值．20．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|x≤a＋3}，B＝{x|x－1或x5}．(1)若a＝－2，求A∩∁RB；(2)若A⊆B，求a的取值范围．21．(本小题满分12分)设集合A＝{x|x2－8x＋15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}．(1)若a＝15，判断集合A与B的关系；(2)若A∩B＝B，求实数a组成的集合C.22．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|(a－1)x2＋3x－2＝0}，B＝{x|x2－3x＋2＝0}．(1)若A≠∅，求实数a的取值范围；(2)若A∩B＝A，求实数a的取值范围．详解答案第一章集合与函数概念(一)(集合)名校好题·能力卷]1．D解析：选项D中Δ＝(－1)2－4×1×1＝－30，所以。

5、方程x2－x＋1＝0无实数根．2．D解析：∵集合A＝{x∈N|x6}＝{0,1,2,3,4,5}，∴6∉A.故选D.3．D解析：∵U＝{1,3,5,7,9}，A＝{1,5,7}，∴∁UA＝{3,9}．故选D.4．D解析：∵A∩B＝{1,2}，C＝{2,3,4}，∴(A∩B)∪C＝{1,2,3,4}．5．C解析：∵{1,2}∪A＝{1,2}∴集合A可取集合{1,2}的非空子集．∴集合A有3个．故选C.6．C解析：∵A∪B＝{1,4，x}，∴x2＝4或x2＝x.解得x＝±2或x＝1或x＝0.检验当x＝1时，A＝{1,4,1}不符合集合的性质，∴x＝2或x＝－2或x＝0.故选C.7．C解析：∵集合M的代表元素是实数，集合N的代表元素是点，∴M∩N＝∅.故选C.8．C解析：∵A∩B＝{1,3}，∴A∩B的子集分别是∅，{1}，{3}，{1,3}．故选C.解题技巧：本题主要考查了列举法表示两个集合的交集，考查了子集的求法，解决本题的关键是确定出A∩B所含元素的个数n，因此所有子集的个数为2n个．9．A解析：∵图中阴影部分表示：x∈N且x∉M，∴x∈N∩∁UM.∴∁UM＝{x|－2≤x≤2}，∴N。

6、∩∁UM＝{x|－2≤x1}．故选A.10．B解析：∵集合A＝{x|ax2＋2x＋1＝0}中只有一个元素，∴①当a＝0时，集合A＝{x|2x＋1＝0}只有一个元素，符合题意；②当a≠0时，一元二次方程ax2＋2x＋1＝0只有一解，∴Δ＝0，即4－4a＝0，∴a＝1.故选B.11．B解析：∵x∈N*，12x∈Z，∴x＝1时，12x＝12∈Z；x＝2时，12x＝6∈Z；x＝3时，12x＝4∈Z；x＝4时，12x＝3∈Z；x＝6时，12x＝2∈Z；x＝12时，12x＝1∈Z.12．D解析：①当a＞0，b＞0时，y＝3；②当a＞0，b＜0时，y＝－1；③当a＜0，b＞0时，y＝－1；④当a＜0，b＜0时，y＝－1.13．a≥－1解析：如图：∵A∩B≠∅，且A＝{x|－1≤x2}，B＝{x|x≤a}，∴a≥－1.14．AB＝C解析：A＝xx＝a＋16，a∈Z＝xx＝166a＋1，a∈Z，B＝xx＝b2－13，b∈Z＝xx＝163b－2，b∈Z＝xx＝16[3b＋1－2]，b∈Z，C＝。

7、xx＝c2＋16，c∈Z＝xx＝163c＋1，c∈Z.∴AB＝C.15．m＝0，－12，13解析：集合A＝{2，－3}，又∵B⊆A，∴B＝∅，{－3}，{2}．∴m＝0或m＝－12或m＝13.16．1006解析：因为若集合P中元素a，b，c既是调和的，又是等差的，则1a＋1b＝2c且a＋c＝2b，则a＝－2b，c＝4b，因此满足条件的“好集”为形如{－2b，b,4b}(b≠0)的形式，则－2014≤4b≤2014，解得－503≤b≤503，且b≠0，符合条件的b的值可取1006个，故“好集”P的个数为1006个．解题技巧：本题主要考查了以集合为背景的新概念题，解决本题的关键是弄清楚新概念、新运算、新方法的含义，转化为集合问题求解．17．解：∵全集为R，A＝{x|3≤x7}，B＝{x|2x10}，∴A∪B＝{x|2x10}，A∩B＝{x|3≤x7}，∴∁R(A∩B)＝{x|x≥7或x3}．∵∁RA＝{x|x≥7或x3}，∴(∁RA)∩B＝{x|2x3或7≤x10}．18．解：(1)M＝{x|x＋3＝0}＝{－3}，N＝{x|x2＝x＋12}＝{－3。

8、,4}，∴(∁UM)∩N＝{4}．(2)∵A＝{x|x－1或x1}，B＝{x|－1≤x0}，∴∁UB＝{x|x－1或x≥0}．∴A∪(∁UB)＝{x|x－1或x≥0}．19．解：∵A∩B＝{x|1＜x＜3}，∴b＝3，又A∪B＝{x|x＞－2}，∴－2＜a≤－1，又A∩B＝{x|1＜x＜3}，∴－1≤a＜1，∴a＝－1.20．解：(1)当a＝－2时，集合A＝{x|x≤1}，∁RB＝{x|－1≤x≤5}，∴A∩∁RB＝{x|－1≤x≤1}．(2)∵A＝{x|x≤a＋3}，B＝{x|x－1或x5}，A⊆B，∴a＋3－1，∴a－4.解题技巧：本题主要考查了描述法表示的集合的运算，集合间的关系，解决本题的关键是借助于数轴求出符合题意的值．在解决(2)时，特别注意参数a是否取到不等式的端点值．21．解：A＝{x|x2－8x＋15＝0}＝{3,5}．(1)若a＝15，则B＝{5}，所以BA.(2)若A∩B＝B，则B⊆A.当a＝0时，B＝∅，满足B⊆A；当a≠0时，B＝1a，因为B⊆A，所以1a＝3或1a＝5，即a＝13或a＝15；综上所述，实数a组成的集合C为0，13，15。

9、.22．解：(1)①当a＝1时，A＝23≠∅；②当a≠1时，Δ≥0，即a≥－18且a≠1，综上，a≥－18；(2)∵B＝{1,2}，A∩B＝A，∴A＝∅或{1}或{2}或{1,2}．①A＝∅，Δ0，即a－18；②当A＝{1}或{2}时，Δ＝0，即a＝0且a＝－18，不存在这样的实数；③当A＝{1,2}，Δ0，即a－18且a≠1，解得a＝0.综上，a－18或a＝0.。