您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 中学教育 > 高中教育 > 高中数学人教A版必修4122同步试题含详解高中数学练习试题
1高中数学(人教A版)必修4同步试题1.α是第四象限的角,cosα=1213,sinα=()A.512B.-513C.513D.-512答案B2.已知sinα=45,α∈(0,π),则tanα等于()A.43B.34C.±34D.±43解析∵sinα=45,α∈(0,π),∴cosα=±35,∴tanα=±43.答案D3.已知tanα=34,α∈π,3π2,则cosα的值是()A.±45B.45C.-45D.35解析∵tanα=34,α∈π,3π2,∴cosα0.而选项中只有C是负值,所以选C.答案C4.若θ是一个锐角,且2sinθcosθ=a,则sinθ+cosθ等于()A.a+1B.(2-1)a+1C.a+1-a2-aD.1-a2解析∵θ为锐角,∴sinθ0,cosθ0,∴a=2sinθcosθ0,∴(sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ=1+a,∴sinθ+cosθ=a+1.答案A5.已知sinx-cosx=15(0≤xπ),则tanx等于()A.-34B.-432C.34D.43解析由sinx-cosx=15(0≤xπ)知,sinx=45,cosx=35,∴tanx=sinxcosx=43.答案D6.若sin2x+sinx=1,则cos4x+cos2x的值等于________.解析∵sin2x+sinx=1,∴sinx=1-sin2x=cos2x.∴cos4x+cos2x=sin2x+sinx=1.答案17.3sinα+5cosα2cosα-3sinα=5,则tanα=________.解析易知cosα≠0,∴原式可化为3tanα+52-3tanα=5.解得tanα=518.答案5188.设θ为斜△ABC的一个内角,则2cosθ1-sin2θ+1-cos2θsinθ=________.解析原式=2cosθ|cosθ|+|sinθ|sinθ.当θ为锐角时,原式=2+1=3;当θ为钝角时,原式=-2+1=-1.答案3,当θ为锐角时,-1,当θ为钝角时.9.若sinθ=m-3m+5,cosθ=4-2mm+5,θ∈π2,π,求m的值.解由sin2θ+cos2θ=1,得m-3m+52+4-2mm+52=1,解得m=0,或m=8.当m=0时,sinθ=-35,cosθ=45,与θ∈π2,π矛盾.当m=8时,3sinθ=513,cosθ=-1213,与θ∈π2,π相符,∴m=8.10.若cosα=-35,且tanα0,求tanαcos3α1-sinα的值.解∵cosα=-35,tanα0,∴α在第三象限.∴sinα=-1-cos2α=-45.tanα·cos3α1-sinα=sinαcosα·cos3α1-sinα=sinα1-sin2α1-sinα=sinα(1+sinα)=-45×1-45=-425.教师备课资源1.已知△ABC中,tanA=-512,则cosA=()A.1213B.513C.-1213D.-513解析∵sin2A+cos2A=1,∴tan2A+1=1cos2A.∴cos2A=11+tan2A=11+-5122=144169.由tanA=-512知,π2∠Aπ,cosA0,∴cosA=-1213.答案C2.sinαcosα=18,且π4απ2,则cosα-sinα的值为()A.32B.-32C.34D.-344解析∵π4απ2,∴cosαsinα,又sinαcosα=18,∴(cosα-sinα)2=1-2sinαcosα=1-2×18=34.∴cosα-sinα=-32.答案B3.若f(x)=cosπx,x1,fx-1-1,x1,则f13+f43=________.解析f13=cosπ3=12,f43=f43-1-1=f13-1=12-1=-12,∴f13+f43=12-12=0.答案04.点P4t,-3t在角θ的终边上,且tanθ·cosθ0,求sinθ,cosθ的值.解由题意有r=5|t|,tanθ·cosθ=-3t4t·4t5|t|=-35·|t|t0,∴t0,∴r=5t.∴sinθ=-35,cosθ=45.5.若α是△ABC的内角,且sinα+cosα=13,试判断这个三角形的形状.解∵sinα+cosα=13,∴(sinα+cosα)2=1+2sinαcosα=19,即2sinαcosα=-89.∵0απ,∴sinα0.则cosα0,∴π2απ.∴该三角形为钝角三角形.
本文标题:高中数学人教A版必修4122同步试题含详解高中数学练习试题
链接地址:https://www.777doc.com/doc-5782382 .html