高中数学人教A版必修4课时达标检测八正弦函数余弦函数的图象Word版含解析

课时达标检测（八）正弦函数、余弦函数的图象一、选择题1．下列函数图象相同的是()A．f(x)＝sinx与g(x)＝sin(π＋x)B．f(x)＝sinx－π2与g(x)＝sinπ2－xC．f(x)＝sinx与g(x)＝sin(－x)D．f(x)＝sin(2π＋x)与g(x)＝sinx答案：D2．对余弦函数y＝cosx的图象，有以下描述：①向左向右无限延伸；②与y＝sinx的图象形状完全一样，只是位置不同；③与x轴有无数多个交点；④关于y轴对称．其中正确的描述有()A．1个B．2个C．3个D．4个答案：D3．函数y＝cosx＋π2的图象是()答案：B4．不等式cosx0，x∈[0,2π]的解集为()A.π2，3π2B.π2，3π2C.0，π2D.π2，2π答案：A5．要得到正弦曲线，只要将余弦曲线()A．向右平移π2个单位长度B．向左平移π2个单位长度C．向右平移3π2个单位长度D．向左平移π个单位长度答案：A二、填空题6．当x∈[－π，π]时，y＝12x与y＝sinx的图象交点的个数为________．答案：37．函数y＝2cosx，x∈[0,2π]的图象和直线y＝2围成的一个封闭的平面图形的面积是________．答案：4π8．方程sinx＝lgx的解有________个．答案：3三、解答题9．利用“五点法”作出y＝sinx－π2x∈π2，5π2的图象．解：列表如下.xπ2π3π22π5π2sinx－π2010－10描点连线如图．10．作出函数y＝－sinx，x∈[－π，π]的简图，并回答下列问题：(1)观察函数图象，写出满足下列条件的x的区间：①sinx0，②sinx0.(2)直线y＝12与y＝－sinx的图象有几个交点？解：利用五点法作图．(1)根据图象，可知图象在x轴上方时，－sinx0，在x轴下方时，－sinx0，所以当x∈(－π，0)时，－sinx0，sinx0；当x∈(0，π)时，－sinx0，sinx0.(2)画出直线y＝12，由图象可知有两个交点．11．方程sinx＝1－a2在x∈π3，π上有两个实数根，求a的取值范围．解：首先作出y＝sinx，x∈π3，π的图象，然后再作出y＝1－a2的图象，如果y＝sinx，x∈π3，π与y＝1－a2的图象有两个交点，方程sinx＝1－a2，x∈π3，π就有两个实数根．设y1＝sinx，x∈π3，π，y2＝1－a2.y1＝sinx，x∈π3，π的图象如图．由图象可知，当32≤1－a21，即－1a≤1－3时，y＝sinx，x∈π3，π的图象与y＝1－a2的图象有两个交点，即方程sinx＝1－a2在x∈π3，π上有两个实根．