高中数学人教A版必修三第一章算法初步学业分层测评2Word版含答案

学业分层测评(二)程序框图、顺序结构(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．算法的三种基本结构是()A．顺序结构、流程结构、循环结构B．顺序结构、条件结构、循环结构C．顺序结构、条件结构、嵌套结构D．顺序结构、嵌套结构、流程结构【解析】由算法的特征及结构知B正确．【答案】B2．程序框图中，具有赋值、计算功能的是()A．处理框B．输入、输出框C．终端框D．判断框【解析】在算法框图中处理框具有赋值和计算功能．【答案】A3．如图1­1­6程序框图的运行结果是()图1­1­6A.52B．32C．－32D．－1【解析】因为a＝2，b＝4，所以S＝ab－ba＝24－42＝－32，故选C.【答案】C4．如图所示的程序框图是已知直角三角形两直角边a，b求斜边c的算法，其中正确的是()【解析】A项中，没有起始、终端框，所以A项不正确；B项中，输入a，b和c＝a2＋b2顺序颠倒，且程序框错误，所以B项不正确；D项中，赋值框中a2＋b2＝c错误，应为c＝a2＋b2，左右两边不能互换，所以D项不正确；很明显C项正确．【答案】C5．程序框图符号“”可用于()A．输出a＝10B．赋值a＝10C．判断a＝10D．输入a＝1【解析】图形符号“Ｋ”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是输出、判断和输入的，故选B.【答案】B二、填空题6．如图1­1­7程序框图中，若R＝8，运行结果也是8，则程序框图中应填入的内容是________．图1­1­7【解析】因为R＝8，所以b＝4＝2.又a＝8，因此a＝4b.【答案】a＝4b7．阅读程序框图如图1­1­8所示，若输入x＝3，则输出y的值为________．图1­1­8【解析】输入x＝3，则a＝2×32－1＝17，b＝a－15＝17－15＝2，y＝a×b＝17×2＝34，则输出y的值为34.【答案】348．如图1­1­9所示的程序框图，若输出的结果是2，则输入的m＝________．图1­1­9【解析】根据程序框图知，lgm＝2，故m＝100.【答案】100三、解答题9．写出求函数y＝2x＋3图象上任意一点到原点的距离的算法，并画出相应的程序框图．【解】算法如下：第一步，输入横坐标的值x.第二步，计算y＝2x＋3.第三步，计算d＝x2＋y2.第四步，输出d.程序框图：10．如图1­1­10所示的程序框图，要使输出的y的值最小，则输入的x的值应为多少？此时输出的y的值为多少？【导学号：28750005】图1­1­10【解】将y＝x2＋2x＋3配方，得y＝(x＋1)2＋2，要使y的值最小，需x＝－1，此时ymin＝2.故输入的x的值为－1时，输出的y的值最小为2.[能力提升]1．如图1­1­11所示的是一个算法的程序框图，已知a1＝3，输出的b＝7，则a2等于()图1­1­11A．9B．10C．11D．12【解析】由题意知该算法是计算a1＋a22的值，所以3＋a22＝7，得a2＝11.故选C.【答案】C2．给出如图1­1­12程序框图：图1­1­12若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是()A．x＝2B．b＝2C．x＝1D．a＝5【解析】因结果是b＝2，所以2＝a－3，即a＝5.当2x＋3＝5时，得x＝1.故选C.【答案】C3．写出图1­1­13中算法的功能．图1­1­13【解】求过横坐标不相同的两点(x1，y1)，(x2，y2)的直线的斜率k.4．“六一”儿童节这天，糖果店的售货员忙极了，请你设计一个程序，帮助售货员算账．已知水果糖每千克10元，奶糖每千克15元，巧克力糖每千克25元，那么依次购买这三种糖果a，b，c千克，应收取多少元钱？写出一个算法，画出程序框图．【解】算法步骤如下：第一步，输入三种糖果的价格x，y，z.第二步，输入购买三种糖果的千克数a，b，c.第三步，计算Y＝xa＋yb＋zc.第四步，输出Y.程序框图如图所示：