高中数学人教A版必修三第一章算法初步学业分层测评3Word版含答案

学业分层测评(三)条件结构(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．下列算法中含有条件结构的是()A．求点到直线的距离B．已知三角形三边长求面积C．解一元二次方程x2＋bx＋4＝0(b∈R)D．求两个数的平方和【解析】A、B、D均为顺序结构，由于解一元二次方程时需判断判别式值的符号，故C选项要用条件结构来描述．【答案】C2．下列关于条件结构的描述，不正确的是()A．条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的B．条件结构的判断条件要写在判断框内C．条件结构只有一个出口D．条件结构根据条件是否成立，选择不同的分支执行【解析】条件结构的出口有两个，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向．【答案】C3．若f(x)＝x2，g(x)＝log2x，则如图1­1­21所示的程序框图中，输入x＝0.25，输出h(x)＝()【导学号：28750008】图1­1­21A．0.25B．2C．－2D．－0.25【解析】h(x)取f(x)和g(x)中的较小者．g(0.25)＝log20.25＝－2，f(0.25)＝0.252＝116.【答案】C4．若输入－5，按图1­1­22中所示程序框图运行后，输出的结果是()图1­1­22A．－5B．0C．－1D．1【解析】因为x＝－5，不满足x＞0，所以在第一个判断框中执行“否”，在第2个判断框中，由于－5＜0，执行“是”，所以得y＝1.【答案】D5．下列算法中，含有条件结构的是()A．求两个数的积B．求点到直线的距离C．解一元二次方程D．已知梯形两底和高求面积【解析】解一元二次方程时，当判别式Δ0时，方程无解，当Δ≥0时，方程有解，由于分情况，故用到条件结构．【答案】C二、填空题6．如图1­1­23所示，是求函数y＝|x－3|的函数值的程序框图，则①处应填________，②处应填________．图1­1­23【解析】∵y＝|x－3|＝x－3，x≥3，3－x，x＜3.∴①中应填x＜3?又∵若x≥3，则y＝x－3.∴②中应填y＝x－3.【答案】x＜3？y＝x－37．如图1­1­24所示的算法功能是________．图1­1­24【解析】根据条件结构的定义，当a≥b时，输出a－b；当a＜b时，输出b－a.故输出|b－a|的值．【答案】计算|b－a|8．如图1­1­25是求某个函数的函数值的程序框图，则满足该程序的函数的解析式为________．图1­1­25【解析】由框图可知f(x)＝2x－3，x＜0，5－4x，x≥0.【答案】f(x)＝2x－3，x＜05－4x，x≥0三、解答题9．写出输入一个数x，求分段函数y＝x，ex，（x≥0），（x0）的函数值的程序框图．【解】程序框图如图所示：10．设计一个程序框图，使之能判断任意输入的数x是奇数还是偶数．【解】程序框图如下：[能力提升]1．根据图1­1­26中的流程图操作，使得当成绩不低于60分时，输出“及格”，当成绩低于60分时，输出“不及格”，则()图1­1­26A．①框中填“是”，②框中填“否”B．①框中填“否”，②框中填“是”C．①框中填“是”，②框中可填可不填D．①框中填“否”，②框中可填可不填【解析】当x≥60时，应输出“及格”；当x＜60时，应输出“不及格”．故①中应填“是”，②中应填“否”．【答案】A2．执行如图1­1­27所示的程序框图，如果输入t∈[－1，3]，则输出的s属于()图1­1­27A．[－3，4]B．[－5，2]C．[－4，3]D．[－2，5]【解析】因为t∈[－1，3]，当t∈[－1，1)时，s＝3t∈[－3，3)；当t∈[1，3]时，s＝4t－t2＝－(t2－4t)＝－(t－2)2＋4∈[3，4]，所以s∈[－3，4]．【答案】A3．(2015·太原高一检测)某程序框图如图1­1­28所示，若输出的结果是8，则输入的数是________．图1­1­28【解析】由程序框图知，x2≥x3x2＝8或x2x3x3＝8，解得x＝－22或x＝2.【答案】－22或24．如图1­1­29所示是某函数f(x)给出x的值，求相应函数值y的程序框图．图1­1­29(1)写出函数f(x)的解析式；(2)若输入的x取x1和x2(|x1||x2|)时，输出的y值相同，试简要分析x1与x2的取值范围．【解】(1)f(x)＝x2－1，|x|≥1，1－x2，|x|1.(2)画出y＝f(x)的图象：由图象及y＝f(x)为偶函数，且|x1||x2|时，f(x1)＝f(x2)知x1∈(－1，1)，x2∈[－2，－1)∪(1，2]．