高中数学分章节训练试题14平面向量1高中数学练习试题

第1页共4页高三数学章节训练题14《平面向量1》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’）□良好（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．1．化简ACBDCDAB得（）A．ABB．DAC．BCD．02．设00,ab分别是与,ab向的单位向量，则下列结论中正确的是（）A．00abB．001abC．00||||2abD．00||2ab3．已知下列命题中：（1）若kR，且0kb，则0k或0b，（2）若0ab，则0a或0b（3）若不平行的两个非零向量ba,，满足||||ba，则0)()(baba（4）若a与b平行，则||||abab其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．34．下列命题中正确的是（）A．若ab＝0，则a＝0或b＝0B．若ab＝0，则a∥bC．若a∥b，则a在b上的投影为|a|D．若a⊥b，则ab＝(ab)25．已知平面向量(3,1)a，(,3)bx，且ab，则x（）A．3B．1C．1D．36．已知向量)sin,(cosa,向量)1,3(b则|2|ba的最大值，最小值分别是（）A．0,24B．24,4C．16,0D．4,0二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）1．若OA=)8,2(，OB=)2,7(，则31AB=_________2．平面向量,ab中，若(4,3)a，b=1，且5ab，则向量b=____。3．若3a,2b，且a与b的夹角为060，则ab。4．已知)1,2(a与)2,1(b，要使bta最小，则实数t的值为___________。第2页共4页三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，满分30分）解答须写出文字说明.证明过程或演算步骤．1．已知向量a与b的夹角为60，||4,(2).(3)72babab,求向量a的模。2．已知点(2,1)B，且原点O分AB的比为3，又(1,3)b，求b在AB上的投影。3．已知(1,2)a,)2,3(b,当k为何值时，（1）kab与3ab垂直？（2）kab与3ab平行？平行时它们是同向还是反向？第3页共4页高三数学章节训练题14《平面向量1》答案一、选择题1.D0ADBDABADDBABABAB；2.C因为是单位向量，00||1,||1ab；3.C（1）是对的；（2）仅得ab；（3）2222()()0abababab（4）平行时分00和0180两种，cosababab4.D若ABDC，则,,,ABCD四点构成平行四边形；abab若//ab，则a在b上的投影为a或a，平行时分00和0180两种；20,()0ababab5.C31(3)0,1xx6.D222(2cos3,2sin1),|2|(2cos3)(2sin1)abab84sin43cos88sin()3，最大值为4，最小值为0二、填空题1.(3,2)(9,6)ABOBOA2.43(,)555,cos,1,,abaababab方向相同，143(,)555ba3.72221()29223472ababaabb4．4522222()2585atbatbatabtbtt，当45t时即可三、解答题1.解：22(2)(3)672ababaabb；2220cos60672,2240,aabbaa(6)(4)0,6aaa2.解：设(,)Axy，3AOOB，得3AOOB，即(,)3(2,1),6,3xyxy得(6,3)A，(4,2),20ABAB，5cos5bABbAB第4页共4页3.解：(1,2)(3,2)(3,22)kabkkk；3(1,2)3(3,2)(10,4)ab（1）()kab(3)ab，得()kab(3)10(3)4(22)2380,19abkkkk（2）()//kab(3)ab，得14(3)10(22),3kkk此时1041(,)(10,4)333kab，所以方向相反。