高中数学分章节训练试题15平面向量2高中数学练习试题

第1页共3页高三数学章节训练题15《向量2》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’）□良好（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．1.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．DCABB．ACABADC．BDADABD．0CBAD2．已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60°,那么||ab()A．3B．2C．4D．33.若(1,2)a，(3,4)b，则1[2(28)4(42)]12abab=（）A.（5，0）B.（5，-10）C.（4，-2）D.（-4，2）4.在平行四边形ABCD中，若BCBABCAB，则必有()A.ABCD是菱形B.ABCD是矩形C.ABCD是正方形D.以上皆错5.3,4ab，向量34ab与34ab的位置关系为()A.垂直B.平行C.夹角为3D.不平行也不垂直二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分.6.已知向量a，b满足1,4ab，且2ab，则a与b的夹角为.7.已知向量),cos,(sin),4,3(ba且a∥b，则tan=.8.已知i、j为互相垂直的单位向量，2aij，bij，且a与b的夹角为锐角，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共3小题，满分40分，第9小题12分，第10、11小题各14分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．DCAB第2页共3页9.已知向量2123eea，214eeb，其中)0,1(1e，)1,0(2e，求（1）ab，ba；（2）a与b的夹角的余弦值.10．已知|a|＝1，|b|＝2，（1）若a//b，求ba；（2）若a，b的夹角为135°，求|a＋b|．11.已知向量a＝(sin，1)，b＝(1，cos)，22．（1）若a⊥b，求θ；（2）求｜a＋b｜的最大值．第3页共3页高三数学章节训练题15《向量2》答案1～5CDBBA6.607.348.),2()2,(219.解：（1）12323(1,0)2(0,1)(3,2)aee，1244(1,0)(0,1)(4,1)bee，43(2)110ab，227(1)52ab.（2）1010221cos,2211317ababab.10.解：（I）∵a//b，①若a，b共向，则ba＝|a|•|b|＝2②若a，b异向，则ba＝－|a|•|b|＝－2（II）∵a，b的夹角为135°，∴ba＝|a|•|b|•cos135°＝－1∴|a＋b|2＝（a＋b）2＝a2＋b2＋2ab＝1＋2－2＝1，∴||1ab11.解：(1),ab0absincos0422(2)(sin1,cos1)(sin1)(cos1)ab22sin2sin1cos2cos12(sincos)322sin()34当sin()4=1时ab有最大值，此时4，最大值为22321.