高二数学上册期末考试卷2

数学（选修1-1）终结性考试命题双向细目表内容了解理解掌握命题及其关系1充分条件与必要条件13简单的逻辑联结词2全称量词与存在量词317椭圆611，1521双曲线514抛物线418变化率与导数719导数的计算8导数在研究函数中的应用9，1012，1622生活中的优化问题举例20高二数学上册期末考试卷高二数学试题（选修1-1）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共36分)注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.下列命题是真命题的是A、“若0x，则0xy”的逆命题；B、“若0x，则0xy”的否命题；C、若1x，则2x；D、“若2x，则0)1)(2(xx”的逆否命题2.已知p:522，q:23，则下列判断中，错误．．的是A、p或q为真，非q为假；B、p且q为假，非p为真；C、p且q为假，非p为假；D、p且q为假，p或q为真；3．命题“083,2xxRx”的否定是A、083,2xxRxB、083,2xxRxC、083,2xxRxD、083,2xxRx4．抛物线2yx的焦点坐标是A．1,0B．1,04C．10,8D．10,45.经过点)62,62(M且与双曲线13422yx有共同渐近线的双曲线方程为A．18622yxB．18622xyC．16822yxD．16822xyw.w.w.k.s.5.u.c.o.m6.已知△ABC的顶点B、C在椭圆13432yx上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是A.23B.8C.34D.4w.w.w.k.s.5.u.c.o.m7．一个物体的运动方程为21ttS，其中S的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是A.7米/秒B.6米/秒C.5米/秒D.8米/秒8.()sincosfxx,则'()f等于A．sinB．cosC．sincosD．2sin9.函数xxyln的最大值为A．2eB．eC．1eD．31010．已知函数yfx的导函数的图象如图甲所示，则yfx的图象可能是ABCD11、以112422yx的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为A.1161222yxB.1121622yxC.141622yxD.116422yxw.w.w.k.s.5.u.c.o.m12.函数xaxxf1)(2在区间),0(上单调递增，那么实数a的取值范围是A．0aB．0aC．0aD．0a二.填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。把答案填在横线上。）13．12:,Axx是方程20(0)axbxca的两实数根；12:bBxxa,则A是B的条件。14．双曲线2288kxky的一个焦点为(0,3)，则k的值为_____。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m15、“神舟七号”飞船的运行轨道是以地球球心为一个焦点的椭圆。设地球半径为甲xyOxyOxyOxyOxyOR，且“神舟七号”飞船离地面的最大距离和最小距离分别是H和h，则“神舟七号”飞船的运行轨道的离心率是。16．函数322(),fxxaxbxa在1x时有极值10，那么ba,的值分别为________。三.解答题（本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分8分）已知下列三个方程：22224430,(1)0,220xaxaxaxaxaxa至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m18.(本小题满分10分)已知抛物线的焦点在直线042yx上,求它的标准方程,并求抛物线的准线方程.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m19.（本小题满分8分）已知直线1ykx与曲线3yxaxb切于点(1，3)，求a和b的值．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m20.（本小题满分10分）如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m21.（本小题满分8分）设P是椭圆22211xyaa短轴的一个端点，Q为椭圆上的一个动点，求PQ的最大值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m22.（本小题满分8分）已知函数)0(13)(23kxkxxf.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(1)求函数)(xf的单调区间;(2)若函数)(xf的极小值大于0,求k的取值范围.海南中学2008-2009学年第一学期期中考试高二数学参考答案（选修1-1）一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）123456789101112DCADBBCACDBA二．填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。把答案填在横线上。）13．充分条件14．115．hHRhH216．4,11三.解答题（本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分8分）解：假设三个方程：22224430,()0,220xaxaxaxaxaxa都没有实数根，则2122221(4)4(43)0(1)40(2)4(2)0aaaaaa，即31221,1320aaaa或，得312a3,12aa或。18.（本小题满分10分）解:令0x得2y,令0y得,4x∴抛物线的焦点为(4,0)或(0,-2),当焦点为(4,0)时,42p,∴此时抛物线方程为xy162w.w.w.k.s.5.u.c.o.m当焦点为(0,-2)时,22p,∴此时抛物线方程为yx82,∴所求的抛物线的方程为xy162或yx82,对应的准线方程分别为4x或2y19.（本小题满分8分）解：∵直线1ykx与曲线3yxaxb切于点(1，3)∴点(1，3)在直线1ykx与曲线3yxaxb上∴312kk31ab又由323yxaxbxaw.w.w.k.s.5.u.c.o.m由导数的几何意义可知：1|321xkyaa将1a代入31ab，解得3b.20．（本小题满分10分）解：设小正方形的边长为xcm，盒子容积为3ycm，依题意得)25)(28(xxxy，)250(x)1)(103(44052122xxxxy令0y，解得,1x310x（舍去）当)1,0(x时，0y，原函数在上递增；当)25,1(x时，0y，原函数在上递减所以，当1x时，18)25()28(1maxy，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m所以小正方形的边长为cm1时，盒子容积最大。21．（本小题满分8分）解:依题意可设P(0,1),Q(x,y),则|PQ|=x2+(y－1)2,又因为Q在椭圆上,所以,x2=a2(1－y2),|PQ|2=a2(1－y2)+y2－2y+1=(1－a2)y2－2y+1+a2=(1－a2)(y－11－a2)2－11－a2+1+a2.因为|y|≤1,a1,若a≥2,则|11－a2|≤1,当y=11－a2时,|PQ|取最大值a2a2－1a2－1;若1a2,则当y=－1时,|PQ|取最大值2.22.（本小题满分8分）解:（1）当k=0时，f(x)=－3x2+1∴f(x)的单调增区间为(－∞，0]，单调减区间[0，+∞)．当k0时，f'(x)=3kx2－6x=3kx(x－2k)∴f(x)的单调增区间为(－∞，0]，[2k，+∞)，单调减区间为[0，2k]．（2）当k=0时，函数f(x)不存在极小值．当k0时，依题意f(2k)=8k2－12k2+10，即k24，由条件k0，所以k的取值范围为(2，+∞)。