高二数学上期末考试模拟试题18

学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网高二上期末考试模拟试题十八数学（测试时间：120分钟满分150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中有只有一项是符合题目要求的.）1．椭圆63222yx的焦距是（）A．2B．)23(2C．52D．)23(22．F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是（）A．椭圆B．直线C．线段D．圆3．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点)23,25(，则椭圆方程是（）A．14822xyB．161022xyC．18422xyD．161022yx4．方程222kyx表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（）A．),0(B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）5.过椭圆12422yx的一个焦点1F的直线与椭圆交于A、B两点，则A、B与椭圆的另一焦点2F构成2ABF，那么2ABF的周长是（）A.22B.2C.2D.16．若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为（）A．41B．22C．42D．217.已知k＜4，则曲线14922yx和14922kykx有（）A.相同的准线B.相同的焦点C.相同的离心率D.相同的长轴8．已知P是椭圆13610022yx上的一点，若P到椭圆右准线的距离是217，则点P到左焦点的距离是（）A．516B．566C．875D．8779．若点P在椭圆1222yx上，1F、2F分别是椭圆的两焦点，且9021PFF，则21PFF的面积是（）A.2B.1C.23D.2110．椭圆1449422yx内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网直线的方程为（）A．01223yxB．01232yxC．014494yxD．014449yx11．椭圆141622yx上的点到直线022yx的最大距离是（）A．3B．11C．22D．1012．在椭圆13422yx内有一点P（1，－1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是（）A．25B．27C．3D．4二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.）13．椭圆2214xym的离心率为12，则m。14．设P是椭圆2214xy上的一点，12,FF是椭圆的两个焦点，则12PFPF的最大值为；最小值为。15．直线y=x－21被椭圆x2+4y2=4截得的弦长为。16．已知圆QAyxC),0,1(25)1(:22及点为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程为。三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知三角形ABC的两顶点为(2,0),(2,0)BC，它的周长为10,求顶点A轨迹方程．18、椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．19、中心在原点，一焦点为F1（0，52）的椭圆被直线y=3x－2截得的弦的中点横坐标是21，求此椭圆的方程。20、设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率e=23，已知点P（0，23）到椭圆上的点的最远距离是7，求这个椭圆方程。21、椭圆192522YX上不同三点)y,C(x,)59B(4,,)y,(2211xA与焦点F（4，0）的距离成等差数列．（1）求证；学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网（2）若线段的垂直平分线与轴的交点为，求直线的斜率．22、椭圆12222byaxa＞b＞0与直线1yx交于P、Q两点，且OQOP，其中O为坐标原点.（1）求2211ba的值；（2）若椭圆的离心率e满足33≤e≤22，求椭圆长轴的取值范围.单元练习(七)参考答案一、选择题：ACDDADBDBBDC二、填空题13、3或31614、4，115、538216、121425422yx三、解答题17、3)(x15922yx18、解：（1）当为长轴端点时，，，椭圆的标准方程为：；（2）当为短轴端点时，，，椭圆的标准方程为：；19、设椭圆：12222byax（a＞b＞0），则a2＋b2=50…①又设A（x1，y1），B（x2，y2），弦AB中点（x0，y0）∵x0=21，∴y0=23－2=－21由220022212122221222212222222212213311bayxbaxxyykbxxayybxaybxayAB…②解①，②得：a2=75，b2=25，椭圆为：257522xy=1学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网、∵e2==baababa243)(12222∴椭圆方程可设为：)0(142222bbybx设A（x，y）是椭圆上任一点，则：│PA│2=x2+（y－23）2=－3y2－3y+4b2+49f（y）（－b≤y≤b）讨论：1°、－b＞－210＜b＜21时，│PA│2max=f（－b）=（b＋23）2=237)7(2b但b＞21，矛盾。不合条件。2°、－b≤－21b≥21时，│PA│2max=f（－21）=4b2+3=7b2=1∴所求椭圆为：1422yx21、证明：（1）由椭圆方程知，，．由圆锥曲线的统一定义知：，∴．同理．∵，且，∴，即．（2）因为线段的中点为，所以它的垂直平分线方程为学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网又∵点在轴上，设其坐标为，代入上式，得又∵点，都在椭圆上，∴∴．将此式代入①，并利用的结论得22、[解析]：设),(),,(2211yxPyxP，由OP⊥OQx1x2+y1y2=0①01)(2,1,121212211xxxxxyxy代入上式得：又将代入xy112222byax0)1(2)(222222baxaxba，,2,022221baaxx222221)1(babaxx代入①化简得21122ba.(2),3221211311222222222abababace又由（1）知12222aab26252345321212122aaa，∴长轴2a∈[6,5].O