高二数学下册期末考试题1

学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网高二数学下册期末考试题数学试题（理科）一、选择题（每小题5分）1下列关于的关系中，正确的是（）.}{0}0{.}{}0{0.}{}0{0.}{}{.且且且且DCBA2满足)3,}(,,,,,{},{1-n32121nNnaaaaaPaan的集合P共有（）.12.12.12.12.123nnnnDCBA3已知集合M{直线}，N{抛物线}，则MN中元素的个数为（）.无法确定无穷其中之一..2,1,0.0.DCBA4,2cos))(sin(xxf则))(cos(xf()xDxCxBxA2cos.2sin.2cos.2sin.5已知}01{},06{2mxxBxxxA且AAB，则实数m的取值（）.}0,21,31.{}0,21.{}0,31.{}21,31.{DCBA6设奇函数)(xf在),0(上为增函数且0)1(f，则不等式0)()(xxfxf的解集为（）.)1,0()0,1.(),1()1,.()1,0()1,.(),1()0,1.(DCBA7已知函数caxxf2)(，满足5)2(1,1)1(4ff，那么，)3(f应满足（）.335)3(328.20)3(1.15)3(4.26)3(7.fDfCfBfA80a是方程0122xax至少有一个负数根的（）..A必要非充分.B充分非必要.C充要条件D既不充分也不必要学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网xx（）..A必要非充分.B充分非必要.C充要条件D既不充分也不必要10a)ln(2xy在)1,0(x单调递增，则a的取值范围是（）.0.0...aDaCaBRaA1211xaxxf1ln)(的值域为R，则a的取值范围是（）.0.0.0.0.aDaCaBaA12设集合}2,1,0,1,2{,}3,2,1{NM，如果从M到N的映射f满足条件：对M中的每个元素x与它在N中的象)(xf的和都为奇数，则映射f的个数是（）.18.16.12.8.DCBA二、填空题（每小题5分）13方程01423axx有三个不同实根，则a的取值范围是.14]2,1[,1)(],100,1[,lg)(xaxgxxxfx，对任意1x存在0x，使得),()(10xfxg则a的取值范围是.15设方程03log3xx的根为1x，方程033xx的根为2x，则21xx.16已知},05)7(2,02{},,034{212RxxaxaxBRxxxxAx若BA，则a实数的取值范围.三、解答题17（本题满分10分）已知)(xf为一次函数，令))(()()),(()(),()(23121xffxfxffxfxfxf.78)()),(()(31nxxfxffxfn求)(xf的解析式.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网（本题满分12分）).10()(),2()(),()(xxxfxfxfxfxf（1）计算).2009(f（2）求Rx时，求)(xf的解析式.19（本题满分12分）已知0c，设命题：:P函数xcy在R上单调递减；:Q不等式14cxx的解集为R.如果P和Q有且只有一个命题为真命题，求c的取值范围.20（本题满分12分）12)(23xxaxxf，求单调递增区间.21（本题满分12分）设二次函数)0,,,()(2aRcbacbxaxxf，满足条件（1）当Rx时，)2()4(xfxf且xxf)(；（2）当)2,0(x时，2)21()(xxf；（3）)(xf在R上的最小值为0，求最大的)1(mm，使得存在Rt，只要],1[mx，就有xtxf)(.22（本题满分12分）设函数)0(38)(2axaxxf，对于给定的负数a，有一个最大的正数)(ag，使得在整个区间)](,0[ag上，不等式5)(xf都成立.问a为何值时，)(ag最大？求出这个最大的)(ag，证明你的结论.高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家版权所有@高考资源网-4-理科数学一、选择题1.A2.B3.A4.D5.D6.D7.C8.B9.A10.C11.D12.D二、填空题13.229127a14.{13}aa15.316.[4,1]三、解答题17.解：设(),0.fxkxbk则1212323()(),0.()(())()()fxfxkxbkfxffxkkxbbkxkbbfxkxkbkbb由53()87,8,2fxxkk知从而271()21.kbkbbbfxx18.解：（1）由已知，(2009)(2007)(1)1fff（2）由()(2),()()fxfxfxfx知，此函数是周期为2的偶函数.(),(10)fxxx()2,,.fxxkkZxR19.解：当P为真时知01c.画图可知当Q为真时4c1从而c得取值范围为1(0,][1,)420.解：2()322fxaxx高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家版权所有@高考资源网-5-（1）当0a时，2()21fxxx则其单调递增区间为(,1)（2）当0a时，2()322fxaxx开口向上，下面讨论.当0时，即16a，两根为1163aa，1163aa此时原函数的单调递增区间是116116(,)(,)33aaaa当0时，即1,()6afx恒大于等于零，故而原函数单调递增区间是R（3）当0a时，2()322fxaxx开口向下，下面讨论.当0时，即16a，两根为1163aa，1163aa此时原函数的单调递增区间是116116(,)33aaaa当0时，即1,()6afx恒小于等于零，故而原函数无单调递增区间.综上，当0a时，单调递增区间为(,1)当106a时，单调递增区间是116116(,)(,)33aaaa当16a时，单调递增区间是R.当0a时，单调递增区间是116116(,)33aaaa.21.解：(4)(2)fxfx，则函数图像关于1x对称，1,2.2bbaa即①由条件（3）得：1x时，0,0.yabc即②高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家版权所有@高考资源网-6-由条件（1）得：(1)1,f由条件（2）得(1)1f.(1)1,0.fabc即③由①②③，得2111111,,,().424424abcfxxx故假设存在,[1,],().tRxmfxtx有21111,()1,1(1)1,42440xfxtttt取有即（）得对固定的[4,0],t取xm，有()fmtm，即2111()().424tmtmxm化简为2221)(21)0.mtmtt（解得1414,141(4)169,ttmttmtt即当4t时对任意的[1,9],x恒有211(4)4(109)(1)(9)0.44fxxxxx即(4)fxx恒成立.m的最大值为9.22.解：2416()()3,fxaxaa所有16max()3.xRfxa（1）163a5,即80,a时，40(),()gagaa是方程2835axx较小的根，即86482()2.21624agaaa（2）1635a，即8a时，4(),gaa且(0)3,f所以()ga是方程2835axx较大根，即86432451(),22202agaa当且仅当8a时，等号成立.由于51122，因此当且仅当8a时，()ga取最大值51.2