高二数学第一学期期末试题

湛江四中2006—2007学年度第一学期期末考试高二级理科数学补考试卷考试时间：60分钟，满分：100分（说明：请把选择题答案填到答题卷中对应的答题卡中）一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）.1、下列结论中正确的是（）（A）命题p是真命题时，命题“P且q”定是真命题。（B）命题“P且q”是真命题时，命题P一定是真命题（C）命题“P且q”是假命题时，命题P一定是假命题（D）命题P是假命题时，命题“P且q”不一定是假命题2、如果a,b,c都是实数，那么P∶ac0,是q∶关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的（）（A）必要而不充分条件（B）充要条件（C）充分而不必要条件（D）既不充分也不必要条件3、若椭圆22110036xy上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距离是（）（A）4（B）194（C）94（D）144、双曲线14322xy的渐近线方程是()A.xy23B.xy332C.xy43D.xy345、抛物线281xy的准线方程是().A.321xB.2yC.321yD.2y6、设椭圆的标准方程为22135xykk，若其焦点在x轴上，则k的取值范围是()（A）k3（B）3k5（C）4k5（D）3k47、抛物线xy122上与焦点的距离等于8的点的横坐标是（）A、2B、3C、4D、58.若双曲线的两条渐进线的夹角为060，则该双曲线的离心率为A.2或332B.36C.2或36D.29、已知向量baba与则),2,1,1(),1,2,0(的夹角为（）A．0°B．45°C．90°D．180°10、在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（）A．52B．52C．53D．1010湛江一中2005—2006学年度第一学期期末考试高二级理科数学补考试卷答题卷一、选择题答题卡（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共20分）11、A：x1,x2是方程ax2+bx+c=0(a0)的两实数根；B：x1+x2=-ab,则A是B的条件。12、过椭圆4x2+2y2=1的一个焦点F1的弦AB与另一个焦点F2围成的三角形△ABF2的周长是13、过点P(-2,-4)的抛物线的标准方程为_______________________14、已知的值分别为与则若,//),2,12,6(),2,0,1(baba:_____________、_____________三、解答题（每小题10分，共30分）15、双曲线与椭圆在x轴上有公共焦点，若椭圆焦距为213，它们的离心率是方程2211013130xx的两根，求双曲线和椭圆的标准方程.16、求一条渐近线方程是043yx，一个焦点是0,4的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率．班别：姓名：学号：装订线17、如图，直三棱柱ABC—A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1，A1A的中点，（1）求;的长BN（2）求;,cos11的值CBBA（3）.:11MCBA求证高二级理科数学补考试题参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）1、B2、B3、D4、A5、B6、C7、D8、A9、C10、B二、填空题（每小题5分，共20分）11、充分不必要12、2213、x2=-y或y2=-8x14、15、12三、解答题（每小题10分，共30分）15、解：解：由21131313211013130,,733xxxxl双，137l椭，设双曲线方程为22221xyab，椭圆方程为22221xymn，它们的焦点(,0)Fc，则2222abmn2c13，又22213133,7,139437ccambcaam，2491336n，双曲线方程为22194xy，椭圆方程为2214936xy16、解：[解析]：设双曲线方程为：22169yx，∵双曲线有一个焦点为（4，0），0双曲线方程化为：2548161691169222yx，∴双曲线方程为：1251442525622yx∴455164e17、解：（1）以射线ozoyoxCCCBCA,,,,1分别为建立坐标系，则B（0，1，0）MCBABAMCBAMCMCCBBACBBACBBACBBACBABNN111111122222211111111112220)2(0121)1(21)2,1,1(),0,21,21()2,21,21(),2,0,0()3(10302102)1(1221)1(01||||,cos),2,1,0(),2,1,1()0,0,0(),2,1,0()2,0,1()2(3)01()10()01(||),1,0,1(