高二数学第二学期教学质量检测试卷3

海量资源尽在星星文库：总分得分注：可以使用计算器；本试卷满分100分，在90分钟内完成【参考公式】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案每题给出4个答案，其中只有一个是正确的，请把选出的答案编号填在上面的答题表中，否则不给分.1、用α表示一个平面，l表示一条直线，则平面α内至少有一条直线与lA、平行B、相交C、异面D、垂直2、下列图形一定是平面图形的是A、四边相等的四边形B、四条线段首尾顺次连结而成的四边形C、两对角线相交的四边形D、两组对角分别相等的四边形3、过正方形ABCD的顶点A作线段AP⊥平面ABCD，且AP=AB，则平面ABP与平面CDP所成的二面角的度数是A、30ºB、45ºC、60ºD、90º4、体积为9的斜三棱柱ABC-A1B1C1中，S是侧棱CC1上一点，三棱锥S-ABC是体积2.则三棱锥S-A1B1C1的体积为A、23B、1C、2D、35、已知kj2i3a，k2jib，则a5与b3的数量积等于A、-15B、-5C、-3D、-16、若S=(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1，则S化简后得A、x4B、(x-2)4C、x4+1D、x4-17、从A地到B地有3种走法，从B地到C地有2种走法，从A地不经过B地到C地有4种走法，则从A地到C地的不同走法有A、9种B、10种C、14种D、24种如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率knkknn)p1(pC)k(P正棱锥、圆锥的侧面积公式cl21S侧面其中c表示底面周长，l表示斜高或母线长球的体积公式3R34V球其中R表示球的半径海量资源尽在星星文库：、周末小明去广州的概率为41，小华去广州的概率是51，假定两人的行动相互之间没有影响，则周末小明、小华至少有一人去广州的概率为A、203B、51C、52D、2099、两个事件为对立事件是这两个事件互斥的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、不充分不必要条件10、抛两个各面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀的骰子，“向上的两个数之和为3”的概率是A、31B、61C、361D、181二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11、已知a=（0，-1，1），b=（1，2，-1），则a与b的夹角等于______度.12、如果两个球的表面积之比是4：1，那么这两个球的体积之比是.13、甲、乙二人参加有奖知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个．甲、乙二人依次各抽一题．甲抽到选择题、乙抽到判断题的种数为______种.14、小明通过英语四级测试的概率为43，他连续测试3次，那么其中恰有一次获得通过的概率是________.三、解答题：（第15、16题每题12分，第17、18题每题10分，共44分）.15、有6名同学站成一排，求：（1）甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法.（2）甲不站排头，且乙不站排尾有多少种不同的排法.（3）甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法.解：16、如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90º，棱AA1=2，M、N分别是A1B1，A1A的中点，（1）求BN的长；（2）求cos1BA,1CB的值；（3）求证：A1B⊥C1M.ABCNA1MB1C1海量资源尽在星星文库：、已知n)x2x(展开式中第三项的系数比第二项的系数大162，求：（1）n的值；（2）展开式中含x3的项.解：18、如图，用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、N2，当元件A、B、C都正常工作时，系统N1正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N2正常工作，已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80，0.90，0.90，分别求系统N1、N2正常工作的概率P1、P2.解：参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）DCBBAABCAD二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）(N1)ABC(N2)ABC海量资源尽在星星文库：、150º12、8：113、16C14C（或24）14、649三、解答题：（第15、16题每题12分，第17、18题每题10分，共44分）.15、解：（1）480AA5514种；…………………………………………………4分（2）504AA2A445566种；…………………………………………4分或55A（甲在尾）+441414AAA（甲不在尾）=120+384=504；或504AAA2A44441466（3）144AA3433种…………………………………………4分16、解：（1）以射线CA、CB、1CC分别为坐标系OX、OY、OZ轴，则B（0，1，0），N（1，0，1），……………………………………………2分|BN|=222)01()10()01(=3…………………………2分（2）A1（1，0，2），B1（0，1，2），C（0，0，0）1BA（1，-1，2），1CB（0，1，2），………………………2分∴cos1BA，1CB=|CB||BA|CBBA1111=2223222102)1(1221)1(01=1030…2分（3）C1（0，0，2），M（21，21，2），MC1=（21，21，0），BA1（-1，1，-2）…………………2分∴MC1·BA1=21×（-1）+21×1+0×（-2）=0A1B⊥C1M…………2分17、解：（1）∵23n1n1n1n226n2n22n2n3xC2)x2()x(CTxC4)x2()x(CT2分海量资源尽在星星文库：∴81CC21n2n……………………………2分9n,81n2………………………………1分（2）设第r+1项含x3项，则2r39r9rrr9r91rxC)2()x2()x(CT……………………………2分1r,32r39…………………………………1分∴第二项为含x3的项：T2=-2319xC=-18x3………………………………2分18、解：分别记元件A、B、C正常工作的事件A、B、C，…………1分由题设得：P1=P（A·B·C）=P（A）·P（B）·P（C）…………………………2分=0.8×0.9×0.9=0.648∴系统N1正常工作的概率为0.648……………………………2分P2=P（A）·[1－P（)]C(P)B(P1[)A(P)]CB………………………2分=0.80×(1－0.10×0.10)=0.80×0.99=0.792………………………2分∴系统N2正常工作的概率为0.792.……………………………………1分