高二文科数学下册期中考试2

高二文科数学下册期中考试数学试卷(文)班级＿＿＿姓名＿＿＿学号＿＿命题人：康淑霞一、选择题：（每小题4分（共48分）1．“所有9的倍数都是3的倍数.某数是9的倍数，故该数为3的倍数，”上述推理（）A．完全正确B．推理形式不正确C．错误，因为大小前提不一致D．错误，因为大前提错误2.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）A．假设三内角都不大于60度B．假设三内角至多有一个大于60度C．假设三内角都大于60度D．假设三内角至多有两个大于60度。3．下列哪个平面图形与空间的平行六面体作为类比对象较合适（）A.三角形B.平行四边形C.梯形D.矩形4.在复平面上复数i,1,4+2i所对应的点分别是A、B、C,则平行四边形ABCD的对角线BD的长为（）A．17B．5C.15D.135.复数10)11(ii的值是（）A．－32B．1C．－1D．326.若Cz且|22|,1||izz则的最小值是（）A．22-1B．22C．22+1D．2-17.曲线的极坐标方程ρ=４sinθ化成直角坐标方程为（）A．x2+(y+2)2=4B．x2+(y-2)2=4C．(x-2)2+y2=4D．(x+2)2+y2=48.直线：3x-4y-9=0与圆：sin2cos2yx，(θ为参数)的位置关系是（）A．相交但直线不过圆心B．相切C．直线过圆心D．相离9.参数方程)(211为参数ttytx表示什么曲线（）A．一个圆B．一个半圆C．一条直线D．一条射线．10.点M的直角坐标为)1,3(化为极坐标为（）A．)65,2(B．)6,2(C．)611,2(D．)67,2(11.若θ]2,0[，则椭圆x2+2y2-22xcosθ+4ysinθ=0的中心的轨迹是()ABCD12.若曲线222ptyptx(t为参数)上异于原点的不同两点21,MM所对应的参数分别是21,tt则弦21,MM所在直线的斜率是（）A.21ttB.21ttC.211ttD.211tt二、填空题：（每小题4分（共20分）13．将曲线C按伸缩变换公式yyxx32''变换得曲线方程为12'2'yx，则曲线C的方程为________________。14.参数方程sin22cos2sinyx（为参数）表示的普通方程是_____________。15.若iziaz43,221,且21zz为纯虚数，则实数a的值为．16.若,422yx则yx的最大值是_____________。17.直线的参数方程为tyytxx232100(t为参数),则此直线的倾斜角为_______.三、解答题：18.（8分）若z+z-2zzi=2-6i求z19.(8分)已知a0,求证:212122aaaa20.（12分）在极坐标系中，已知圆C的圆心C(3，6)，半径=3，Q点在圆C上运动。(1)求圆C的极坐标方程；(2)若P是直线OQ的中点，求动点P的轨迹方程。21.（12分）经过点P)23,3(，倾斜角为的直线L与圆2522yx相交于A、B两点。(1)当P恰为AB的中点时，求直线AB的方程；(2)当|AB|=8时，求直线AB的方程。22.(12分)已知A(m,o),m2,椭圆224yx=1，p在椭圆上移动，求PA的最小值.-2xy0-12xy0-1-2xy012xy01高二期中数学(文)参考答案一．选择题：ACBDCABADDBA二．填空题：13。19422yx14.)22(122xxy15.3816.2217.32三.解答题：18.（略）z=1+izi21,2或19.证明：要证212122aaaa只需证212122aaaa只需证a2)1(22211441222222aaaaaaa即证2)1(2122aaaa只需证4(a)21(2)12222aaa即证a2122a此式显然成立。原不等式成立。20.解：（1）)6cos(6(2）设p(,),(),,1Q则11,2=6cos(-),6cos(62),6P点的轨迹方程为)6cos(321.解：（1）设直线L的方程为：sin23cos3tytx(t为参数）,代入x2522y(-3+tcos025)sin23()22t整理得:0455)cos6sin3(2tt.455).cos2(sin32121tttt依题意:021tt即AB,2tan,0cos2sin的方程为：)3(223xy即：4x+2y+15=0(2)55)cos2(sin94)(22122121ttttttAB依题意：1)cos2(sin,6455)cos2(sin922即：2222cossincos4cossin4sin由此得到：AB)0(cos43tan的方程为：)3(4323xy即：3x+4y+15=0.0cos时，x=-3AB的方程为：3x+4y+15=0或x=-322.设),sin,cos2(P131)32(cos3cos1cos4cos4sin)cos2(22222222mmmmmPA当:2232minmPAm时，3123232minmPAm时，mPAm2223min时，