高二物理同步训练12库仑定律新人教版选修31高中物理练习试题

1高二物理同步训练试题解析一、选择题1．如图1－2－11所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定()图1－2－11A．两球都带正电B．两球都带负电C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D．两球受到的静电力大小相等解析：选D.由题图可知，两带电球相互排斥，则说明两球一定带有同种电荷，但不能确定是正电荷，还是负电荷，故A、B错；两带电球间的静电力具有一般力的共性，符合牛顿第三定律，故选项C错，D对．2．两个带正电的小球，放在光滑的水平绝缘板上，它们相距一定距离．若同时释放两球，它们的加速度之比将()A．保持不变B．先增大后减小C．增大D．减小解析：选A.两者之间的库仑力时刻保持大小相等、方向相反，由牛顿第二定律知：a1∶a2＝m2∶m1，故A正确．3．两个质量分别为m1、m2的小球，各用长为L的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图1－2－12所示，则下列说法正确的是()图1－2－12A．若m1m2，则θ1θ2B．若m1＝m2，则θ1＝θ2C．若m1m2，则θ1θ2D．若q1＝q2，则θ1＝θ2解析：选BC.这是一道带电体平衡问题，分析方法仍然与力学中物体的平衡方法一样．4．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是()A．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变2B．保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大到原来的2倍C．使一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两点电荷间的距离减小为原来的12D．保持点电荷的电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的12答案：AD5．半径相同的两个金属小球A和B带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F，今让第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两球接触后移开．这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是()A.18FB.14FC.38FD.34F解析：选A.由库仑定律，接触前F＝kq2r2，接触后F′＝k12q×14qr2＝18kq2r2＝18F，故A正确．6．两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1∶F2可能为()A．5∶2B．5∶4C．5∶6D．5∶9解析：选BD.由库仑定律，它们接触前的库仑力为F1＝k5q2r2若带同种电荷，接触后的带电荷量相等，为3q，此时库仑力为F2＝k9q2r2若带异种电荷，接触后的带电荷量相等，为2q，此时库仑力为F′2＝k4q2r2由以上计算可知选项BD正确．7．如图1－2－13所示，在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球A和B，它们用一绝缘轻弹簧相连，带同种电荷．弹簧伸长x0时小球平衡，如果A、B带电荷量加倍，当它们重新平衡时，弹簧伸长为x，则x和x0的关系为()图1－2－13A．x＝2x0B．x＝4x0C．x4x0D．x4x0解析：选C.设弹簧原长为l，劲度系数为K，根据库仑定律和平衡条件列式得kq1q2l＋x02＝Kx0，k4q1q2l＋x2＝Kx两式相除：l＋x24l＋x02＝x0x，得：x＝l＋x02l＋x2·4x0，因l＋xl＋x0，由此推断选项C正确．38.如图1－2－14所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是()图1－2－14A．F1B．F2C．F3D．F4解析：选B.据“同电相斥、异电相引”规律，确定电荷c受到a和b的库仑力方向，考虑a的带电荷量小于b的带电荷量，因此Fb大于Fa，Fb与Fa的合力只能为F2，故选项B正确．二、计算题9．一带电荷量为＋Q、半径为R的球，电荷在其内部能均匀分布且保持不变，现在其内部挖去一半径为R/2的小球后，如图1－2－15所示，求剩余部分对放在两球心连线上一点P处电荷量为＋q的电荷的静电力．已知P距大球球心距离为4R.图1－2－15解析：未挖去之前，＋Q对q的斥力为：F＝kQq4R2挖去的小球带电荷量为：Q′＝Q4πR33×4πR233＝Q8挖去的小球原来对q的斥力为：F1＝kQ8q4R－R22＝kQq98R2剩余部分对q的斥力为：F2＝F－F1＝41kQq784R2，方向向右．答案：41kQq784R2方向向右10.光滑绝缘导轨，与水平面成45°角，两个质量均为m，带等量同种电荷的小球A、B，带电量均为q，静止于导轨的同一水平高度处，如图1－2－16所示．求：两球之间的距离．4图1－2－16解析：设两球之间的距离为x，相互作用的库仑力为F，则：F＝kq2x2由平衡条件得：Fcos45°＝mgsin45°由以上两式解得：x＝qkmg.答案：qkmg11.质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为L，A球带电量qA＝＋10q；B球带电量qB＝＋q.若在C球上加一个水平向右的恒力F，如图1－2－17所示，要使三球能始终保持L的间距向右运动，问外力F为多大？C球带电性质是什么？图1－2－17解析：由于A、B两球都带正电，它们互相排斥，C球必须对A、B都吸引，才能保证系统向右加速运动，故C球带负电荷．以三球为整体，设系统加速度为a，则F＝3ma①隔离A、B，由牛顿第二定律可知：对A：kqAqC4L2－kqAqBL2＝ma②对B：kqAqBL2＋kqBqCL2＝ma③联立①、②、③得F＝70kq2L2.答案：70kq2L2负电荷