高二理科数学下册期末考试23

海量资源尽在星星文库：高二理科数学下册期末考试命题人：鹤岗一中王鑫审题人：冯春明一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若ab0,则下列不等式正确的是A.acbcB.ac2bc2C.a2b2D.bcac2．下列各式中，最小值等于2的是A．xyyxB．4522xxC．1tantanD．22xx3．三维柱形图中，各柱的高度表示的是A．各分类变量的频数B.各分类变量的百分比C.各分类变量的具体数C.各分类变量的样本数4．设随机变量X的分布列为3,2,1,32)(iaiXPi,则a的值为Ａ．1738Ｂ．2738Ｃ．1719Ｄ．27195.某班学生要开联欢晚会,需要买价格不同的礼品4件,5件及2件,现选择商店中单价为3元,2元和1元的礼品,则最少花费与最多花费的钱数分别为A.19元,24元B.19元,20元C.19元,25元D.25元,27元6.)(,1...31211Nnn，BnA设，则A与B的大小关系是A.ABB.ABC.ABD.AB7．设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是A.cbcabaB．acbcabcba222C.21babaD．aaaa2138．若121212120,01aabbaabb,且，则下列代数式中值最大的是A．1122ababB．1212aabbC．1221ababD．129.在5道题中，有3道理科题和2道文科题，若不放回依次抽取2道题，则在第一次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率是海量资源尽在星星文库：．53B.21C.103D.3110．若,,xyaR，且yxayx恒成立，则a的最小值是A．22B．2C．1D．1211.设在4次独立重复试验中，事件A每次发生的概率相同，若已知事件A至少发生一次的概率等于8165,则事件A在一次发生的概率是A.31B.52C.65D.以上都不对12.设x、ｙ、ｚ都是正数，则2222zyxyzxy的最大值为Ａ.１Ｂ.２Ｃ.25Ｄ.552二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸相应位置上）13.若随机变量X服从两点分布，且(0)0.8PX，(1)0.2PX．令32X，则(2)P．14．若随机变量2~(,)XN，则()PX=________.15．设n0,则232nn的最小值是__________.16．设a,b是两个实数,给出下列条件:①a+b1；②a+b=2；③a+b2；④a+b2；⑤ab1，其中能推出:“a、b中至少有一个实数大于1”的条件是_______三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）比较5)2(222baba与的大小.18.（本小题满分12分）甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别是0.7，0.6，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求：海量资源尽在星星文库：（Ⅰ）甲试跳三次，第三次才成功的概率；（Ⅱ）甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率.19.（本小题满分12分）若3x+4y=2,试求x2+y2的最小值及最小值点.20.（本小题满分12分）设函数()|1|||fxxxa,（1）若1,a解不等式()3fx；（2）如果xR,()2fx,求a的取值范围21．（本小题满分12分）已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性的即没患病．下面是两种化验方法：方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止．方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．（Ⅰ）求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率；（Ⅱ）表示依方案乙所需化验次数，求的期望．22．（本小题满分12分）首项为正数的数列na满足211(3),.4nnaanN（I）证明：若1a为奇数，则对一切2,nna都是奇数；（II）若对一切nN都有1nnaa，求1a的取值范围.海量资源尽在星星文库：年下学期期末考试高二数学试题答案一．选择题1．C2.D3.A4.B5.C6.D7.C8.A9.B10.B11.A12.C二．填空题13.0.814.2115.６16.③三．解答题17.(略)18.记“甲第次试跳成功”为事件，“乙第次试跳成功”为事件，依题意得，，且，（）相互独立．（Ⅰ）“甲第三次试跳才成功”为事件，且三次试跳相互独立，．答：甲第三次试跳才成功的概率为．（Ⅱ）“甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功”为事件．，且，，彼此互斥，．19.)258,256(,25420.（Ⅰ）当a=－1时，f(x)=︱x－1︳+︱x+1︳.由f(x)≥3得︱x－1︳+︱x+1|≥3（ⅰ）x≤－1时，不等式化为1－x－1－x≥3即－2x≥3海量资源尽在星星文库：．1212441212315553121AA3A,ABAC1111622P(A)==,P(A)==,P(B)1)==C5A5CC10351127P(A)=P(A)+P(A)P(B)=+=55525P(A)=1解法：设为甲的次数不多于乙的次数则表示甲的次数小于乙的次数则只有两种情况，甲进行的一次即验出了和甲进行了两次，乙进行了次。则设分别表示甲在第一次、二次验出，并设乙在三次验出为则＝（－∴∴－718=2525（Ⅱ）表示依方案乙所需化验次数，的期望为2.422.解：（I）已知1a是奇数，假设21kam是奇数，其中m为正整数，则由递推关系得213(1)14kkaamm是奇数。根据数学归纳法，对任何nN，na都是奇数。（II）（方法一）由11(1)(3)4nnnnaaaa知，1nnaa当且仅当1na或3na。另一方面，若01,ka则113014ka；若3ka，则21333.4ka根据数学归纳法，1101,01,;33,.nnaanNaanN海量资源尽在星星文库：综合所述，对一切nN都有1nnaa的充要条件是101a或13a。（方法二）由21213,4aaa得211430,aa于是101a或13a。22111133()(),444nnnnnnnnaaaaaaaa因为21130,,4nnaaa所以所有的na均大于0，因此1nnaa与1nnaa同号。根据数学归纳法，nN，1nnaa与21aa同号。因此，对一切nN都有1nnaa的充要条件是101a或13a。