高二理科数学下册期末试卷3

高二理科数学下册期末试卷一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分，请将答案填入答卷纸中）1．复数z满足(12)5zi，则复数的实部与虚部之差等于A．1B．1C．3D．32．如右图有一个平低容器，现往里注水直到注满为止，则所注入的水量x与水深y的函数关系()yhx的大致图象为3．函数||()(0,)xfxaaxR的值域是(0,1]，则(2)f与(1)f的大小是A．(2)(1)ffB．(2)(1)ffC．(2)(1)ffD．无法确定4．下列选项中，p是q的必要不充分条件的是A．:pab，:22abqB．:1,1pab:q函数()(0xfxaba且1a）的图象不过第二象限C．:1px，2:qxxD．:1pa:q关于x的方程20xbxa有一正一负根5．函数2|log|1()2xfxxxA．有最小值B．是奇函数C．有最大值D．在定义域内单调递增6．函数()fx对于任意实数x满足条件1(2)()fxfx，若(1)5f则((5))ffA．15B．15C．5D．57．函数()fx的定义域为R，若(1)fx与(1)fx都是奇函数，则A．()fx是偶函数B．()fx是奇函数C．()(2)fxfxD．(3)fx是奇函数8．定义在R上的偶函数()fx满足：对任意的1212,(,0]()xxxx，有2121()(()())0xxfxfx，则当nN时，有A．()(1)(1)fnfnfnB．(1)()(1)fnfnfnC．(1)()(1)fnfnfnD．(1)(1)()fnfnfn9．在复数集内，给出以下四个判断：（1）若22120zz，则120zz（2）将44x分解因式，结果为(2)(2)(2)(2)xxxixi（3）方程220ixxi不存在实数根（4）已知||1z，则|1|zi|的最大值为12A．（1）（3）B．（2）（4）C．（2）（3）（4）D．（1）（2）（3）（4）10．如图，当参数12,时，连续函数(0)1xyxx的图象分别对应曲线1C和2C，则A．120B．210C．120D．210二、填空题（本题有5小题，每小题4分，共20分，请将答案填入答卷纸中）11．若函数1,0()1(),03xxxfxx，则不等式()3fx的解集为__________（写成区间形式）12．定义运算()()aababbab，则函数2()1(2)fxx的值域为_____（写成区间形式）13．把函数2log(21)yx图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向右平移1个单位，再关于点(1,0)N对称，则最终得到的函数的解析式是__________。14．已知函数2()log(1)agxxax在(1,)上单调递增，则a的取值范围为_______。15．若函数()(0,xfxaxaa且1a）有两个零点，则实数a的取值范围是________。三、解答题（本题共5题，共50分）16．已知集合2{|320}Axxx和集合{|||}Bxxa，，求满足ABI的所有实数a的值构成的集合。17．某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两麇之间的桥面工程费用为(2)xx万元，假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元。（1）试写出y关于x的函数关系式；（2）当640m米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？18．已知函数32()232fxaxx在[0,1]上的最小值为2,求a的值19．已知函数22()log(1)log(1)fxxmx为奇函数，求证：（1）()()()1abffafbab（2）21139231()()()1()13121313nnnffff20．已知函数1ln(1)()(0)xfxxx（1）判断()fx在(0,)上的单调性，并给出证明；（2）若当0x时，()1kfxx恒成立，求正整数k的最大值。