高考二轮复习仿真冲刺试卷数学理科试卷九答案

2013高考百天仿真冲刺卷数学(理)试卷（九）参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．12345678ACBCDBDC二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，两个空的第一空2分，第二空3分，共30分．91011121314224xy233512a①④三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）3sin2A……………………………2分由sinsinabAB得1sin2B,6B……………………………5分（Ⅱ）2c……………………………6分2()cos22sin()6fxxx=cos2cos(2)13xx13cos2cos2sin2122xxxsin(2)16x……………………………10分所以，所求函数的最小正周期为由222,262kxkkZ得,36kxkkZ所以所求函数的单调递增区间为[,],36kkkZ……………………………13分16．（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：因为ABCD为菱形，所以O为,ACBD的中点……………………………1分因为,PBPDPAPC,所以,POBDPOAC所以PO底面ABCD…………3分（Ⅱ）因为ABCD为菱形，所以ACBD建立如图所示空间直角坐标系又060,2ABCPBAB得1,3,1OAOBOP……………………………4分所以(0,0,1),(0,3,0),(1,0,0),(0,3,0)PBCD(0,3,1)PB,(1,0,1)PC,(0,3,1)PD………5分设平面PCD的法向量(,,)mxyz有00mPCmPD所以030xzyz解得33xzyz所以(3,3,3)m……………………………8分cos,mPBmPBmPB621cos,7214mPB……………………………9分PB与平面PCD所成角的正弦值为217…………………10分（Ⅲ）因为点M在PB上,所以(0,3,1)PMPB所以(0,3,1)M,(1,3,1)CM因为PBCM所以0CMPB,得310解得14所以13PMMB……………………………14分17．（本小题满分14分）(Ⅰ)设事件A表示该顾客中一等奖APDCOBxzy1111123()212121212144PA所以该顾客中一等奖的概率是23144…………4分（Ⅱ）的可能取值为20，15，10，5，0…………5分111(20)1212144P，121(15)2121236P，221911(10)21212121272P291(5)212124P，999(0)121216P（每个1分）………………10分所以的分布列为20151050P1144136117214916…………………10分（Ⅲ）数学期望1111120151053.3314436724E…………………14分18．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）(0)1f,/(1)()11axxafxxaxx,………………2分/(0)0f所以函数)(xfy在点(0,(0))f处的切线方程为1y………………4分（Ⅱ）函数的定义域为(1,)令()0fx,得(1)01xxax解得：0,1xxa…………………5分当1a时,列表：x(-1,0)0(0,1)a1a(1,)a)(/xf+0-0+)(xf↗极大↘极小↗可知)(xf的单调减区间是(0,1)a，增区间是(-1,0)和(1,)a；极大值为(0)1f,极小值为213(1)ln22faaaa…………………8分当01a时,列表：x(1,1)a1a(1,0)a0(0,))(/xf+0-0+)(xf↗极大↘极小↗可知)(xf的单调减区间是(1,0)a，增区间是(1,1)a和(0,)；极大值为213(1)ln22faaaa,极小值为(0)1f…………………11分当1a时,()0fx可知函数)(xf在(1,)上单增,无极值…………………13分19．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为四边形AMBN是平行四边形,周长为8所以两点,AB到,MN的距离之和均为4,可知所求曲线为椭圆…………1分由椭圆定义可知，2,3ac，1b所求曲线方程为1422yx…………………4分（Ⅱ）由已知可知直线l的斜率存在，又直线l过点(2,0)C设直线l的方程为：(2)ykx…………………5分代入曲线方程221(0)4xyy，并整理得2222(14)161640kxkxk点(2,0)C在曲线上,所以D(228214kk,2414kk)…………………8分(0,2)Ek,CD2244(,)1414kkk,(2,2)CEk…………………9分因为OA//l,所以设OA的方程为ykx…………………10分代入曲线方程，并整理得22(14)4kx所以2222(,)1414kAkk…………………11分22222228814142441414kCDCEkkkOAkk所以：2CDCEOA为定值…………………13分20．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为nnxxf)1()(,所以20112011()(1)fxx,又20112011012011()fxaaxax,所以20112011012011(1)2faaa（1）20110120102011(1)0faaaa（2）（1）-（2）得：201113200920112()2aaaa所以：201013200920112011(1)2aaaaf…………………2分（Ⅱ）因为)(3)(2)()(876xfxfxfxg，所以678()(1)2(1)3(1)gxxxx)(xg中含6x项的系数为667812399CC…………………4分（Ⅲ）设11()(1)2(1)(1)mmmnhxxxnx(1)则函数()hx中含mx项的系数为112mmmmmmnCCnC…………7分12(1)()(1)2(1)(1)mmmnxhxxxnx(2)(1)-(2)得121()(1)(1)(1)(1)(1)mmmmnmnxhxxxxxnx(1)[1(1)]()(1)1(1)mnmnxxxhxnxx2()(1)(1)(1)mmnmnxhxxxnxx()hx中含mx项的系数，即是等式左边含2mx项的系数，等式右边含2mx项的系数为21mmmnmnCnC…………………11分()!()!(2)!(2)!(1)!(1)!(1)(2)()!2(1)!(1)1mnnmnmnmnnnmmnmmn1(1)12mmnmnCm所以112mmmmmmnCCnC1(1)12mmnmnCm…………………13分更多试题下载：（在文字上按住ctrl即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】历年高考试题：历年高考各科试题【下载】高中试卷频道：高中各年级各科试卷【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】