人教版高中数学必修五同课异构课件331二元一次不等式组与平面区域3311探究导学

1.点A(2，3)在直线2x+y-6=0的()A.右上方B.左上方C.右下方D.左下方2.若点(-1，2)不在不等式3x+y-a0表示的平面区域内，则a的取值范围是.3.若点(2，-3)，(2，2)在直线x-y+b=0的两侧，则b的取值范围是.4.已知点A(1，0)，B(-2，m)，若A，B两点在直线x+2y+3=0的同侧，则m的取值范围是.第1课时二元一次等式表示的平面区域【规律总结】画二元一次不等式表示平面区域的两个步骤(1)直线定界，画出不等式所对应的方程表示的直线，若原不等式中带等号，那么画成实线，否则，画成虚线.(2)特殊点定域，将某个位置明显的特殊点的坐标代入不等式，根据“同侧同号，异侧异号”的规律确定不等式所表示的平面区域在直线的哪一侧，常用的点有(0，0)，(1，0)，(0，1)等.在用特殊点判断平面区域为直线Ax+By+C=0的哪一侧时注意所选特殊点不能在边界上.类型一二元一次不等式表示的平面区域1.(2015·吉林高二检测)不等式2x-y0表示的平面区域(阴影部分)为()2.画出下列不等式表示的平面区域.(1)2x+y-100.(2)y≥-2x+3.类型二根据不等式的性质求参数的值(范围)1.若点P(1，2)，Q(1，1)在直线x-3y+m=0的同侧，则m的取值范围是.（变：不在直线x-3y+m=0的同侧）2.已知点A(1，a)，点A关于x轴的对称点为B.若点A，B不同在不等式x-2y+10表示的平面区域内，求a的取值范围.【变式训练】已知k为大于零的实数，试判断下列不等式表示的平面区域是否可能含有点(k，k).(1)x-2y+30.(2)3x-3y-60.(3)y≤-3x-2.(4)2x-3y≥4.2.因为点A与点B关于x轴对称，且点A(1，a)，所以点B的坐标为(1，-a)，又点A，B不同在不等式x-2y+10表示的平面区域内，则①当点A在直线x-2y+1=0上，点B不在时，得1-2a+1=0，解得a=1；②点B在直线x-2y+1=0上，点A不在时，得1+2a+1=0，解得a=-1；③点A，B分别在直线x-2y+1=0的两侧时，得(1-2a+1)(1+2a+1)0，解得a1或a-1.由①②③可知a≥1或a≤-1.【规律总结】由点的位置确定直线方程中参数取值(范围)的方法根据“同侧同号，异侧异号”，即在直线l外任意两点P(x1，y1)，Q(x2，y2).若P，Q在l的同一侧，则Ax1+By1+C与Ax2+By2+C同号，即(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)0；若P，Q在l的两侧，则Ax1+By1+C与Ax2+By2+C异号，即(Ax1+By1+C)·(Ax2+By2+C)0.根据这一结论可确定直线中参数的取值范围.