大学物理实验拉伸法测金属丝的杨氏模量讲义

拉伸法测金属丝的杨氏模量物理实验中心课前10分钟实验准备：1、熟悉一般刻度尺、游标卡尺、螺旋测微计的使用；2、了解杨氏模量，熟悉应力和应变关系式中各物理量；3、掌握光杠杆（光放大）原理。杨氏弹性模量（简称杨氏模量）是工程技术中选择机械构件材料的重要依据，其反映的是材料形变与内应力之间的关系，该数值越大，说明材料越不易发生弹性形变。杨氏模量的测量方法很多，可用静态法（如拉伸法或弯曲法）或动态法（如振动法）。本实验采用拉伸法测量杨氏模量，运用光杠杆放大法测量长度微小变化量。一实验目的与要求（1）掌握不同长度测量器具的选择和使用方法；（2）掌握用光杠杆原理测长度微小变化量的原理和方法；（3）学会用逐差法、作图法处理数据；（4）练习直接测量结果的不确定度的计算。二实验原理1.用粗细均匀的金属丝作拉伸弹性形变实验。设金属丝的原长L，横截面积为S，在长度方向施加拉力后,伸长了，根据胡克定律，在弹性限度内，应力与应变成正比关系:式中比例常数E即杨氏模量.单位为或PaLLLESF2N/m2.光杠杆原理x1HOx2θθ2θDΔLΔx反射镜望远镜标尺动足光杠杆系统是由反射镜、反射镜转轴支座和与反射镜固定连动的动足共同组成。第一次放大。当金属丝受力后，产生微小伸长ΔL，动足尖下降，带动反射镜转动相应的角度θ。x1HOx2θθ2θDΔLΔx反射镜望远镜标尺动足第二次放大。在出射光线（即进入望远镜的光线）不变的情况下，由光的反射原理，入射光线转动了2θ，望远镜中看到标尺刻度为。2x实验中，所以θ很小,2θ也很小。从上图知：DL/tanHxx/2tan212LDHxxx212将上式代入定义式且考虑柱状金属丝得到测量公式：DH/2称为光杠杆的放大倍数xDdmgLHE182x1HOx2θθ2θDΔLΔx反射镜望远镜标尺动足(a)零位初读数-0.026mm(b)测量读数5.532mm三实验仪器01234567890012345678910游标尺主尺外径测脚深度窄片内径测脚被测球体锁定旋钮Y=100mm+37x0.02mm=100.74mm目镜调焦物镜调焦金属丝标尺光杆杆拉力传感器施力螺母四实验步骤、内容1.调节实验架(1)打开数字拉力计电源开关，预热10分钟。(2)旋转反射镜背后的螺旋测微器的微分筒，使其读数为3.000m(3）旋转施力螺母，给金属丝施加预拉力（3.00kg左右），将金属丝拉直。2.调节望远镜(1)移动望远镜，使其前沿与实验架平台板边缘的距离在0~30.00cm范围内(2)调节望远镜支架上的三个调节螺钉，使平面镜转轴大致在镜筒中心线上，此时应从目镜中能看到背光源发出的黄绿色光。(3)调节目镜调节手轮，使得十字分划线清晰可见。调节物镜调焦手轮，使得视野中标尺的像清晰可见。(4)调节望远镜支架螺钉，使十字分划线横线与标尺刻度线平行，并对齐≤2.00cm的刻度线（避免实验最后超出标尺量程）。(1)测量标尺刻度与拉力（见后面表格，为防止仪器故障，先完成此部分测量）1)点击数字拉力计上的“清零”按钮，记录分划线横线的刻度值。2)缓慢旋转施力螺母增加金属丝的拉力，每隔1.00kg记录一次标尺的刻度xi+，加力至视值9.00kg时，再加0.50kg左右等系统稳定。3)反向旋转施力螺母至设置的最大值9.00kg并记录数据，逐渐减小金属丝的拉力，每隔1.00（±0.01）记录一次标尺的刻度xi−。（加力和减力过程中,施力螺母不能回旋）。4)实验完成后，旋松施力螺母并关闭数字拉力计。3数据测量表3加减力时标尺刻度与对应拉力数据(2)测量L、H、D用钢卷尺测量金属丝的原长L，卷尺的始端放在金属丝上夹头的下表面（即横梁上表面），另一端对齐平台板的上表面。用钢卷尺测量反射镜转轴到标尺的垂直距离H，卷尺的始端放在标尺板上表面，另一端对齐垂直卡座的上表面。用游标卡尺和螺旋测微器测量光杠杆常数D。用游标卡尺测量水平卡座的长度，D=初始光杠杆常数+3.000mm。(3)测量钢丝直径d先读零读数d0，取金属丝不同位置测量六次。'id五.数据处理xDdmgLHE182其中，kg00.5m2m/s794.9gxx(1)求（2）计算22BdAddUUU)1()(12nnddSUniiddA)(3004.03mmUdBddU（3）用作图法计算E